![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Рецензенты:
- •Содержание
- •Предисловие
- •Учебно-тематический план
- •Разработки занятий Лабораторное занятие №1 Тема занятия «Определение и способы задания функции. Элементарные функции»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Найдите область определения функции:
- •3. Исследуйте функции на четность:
- •Определите нули и промежутки знакопостоянства функции:
- •Выделите промежутки, на которых существуют обратные функции для функции и найдите их.
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •7. Вычислите односторонние пределы:
- •Практические задания для развития и контроля владения компетенциями Задания, решаемые в аудитории
- •Задания для самостоятельной работы дома
- •Лабораторное занятие №3 Тема занятия «Понятие производной. Правила дифференцирования»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Практические задания для развития и контроля владения компетенциями Задания, решаемые в аудитории
- •Задания для самостоятельной работы дома
- •Лабораторное занятие №5 Тема занятия «Первообразная функция, неопределенный интеграл и его свойства. Методы интегрирования»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Практические задания для развития и контроля владения компетенциями Задания, решаемые в аудитории
- •Задания для самостоятельной работы дома
- •Лабораторное занятие №6 Тема занятия «Понятие определенного интеграла. Интегрирование по частям и замена переменной в определенном интеграле»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Практические задания для развития и контроля владения компетенциями Задания, решаемые в аудитории
- •Задания для самостоятельной работы дома
- •Лабораторное занятие №8 Тема занятия «Контрольная работа №1»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •II. Вопросы для подготовки к коллоквиуму №1 Тема «Дифференциальное и интегральное исчисления функции одной переменной»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Лабораторное занятие №12 Тема занятия «Контрольная работа №2»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Лабораторное занятие №13 Тема занятия «Оценка параметров генеральной совокупности по случайной выборке»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Лабораторное занятие №14 Тема занятия «Определение параметров эмпирических формул. Точность и надежность оценки. Метод наименьших квадратов. Построение нормальной кривой по опытным данным»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Лабораторное занятие №15 Тема занятия «Линейная регрессия. Коэффициент корреляции»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
II. Вопросы для подготовки к коллоквиуму №1 Тема «Дифференциальное и интегральное исчисления функции одной переменной»
-
Определение и способы задания функции. Область определения, область значения, график функции. Обратная функция. Сложная функция.
-
Основные элементарные функции, элементарные функции (линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические, обратные тригонометрические), их свойства, графики.
-
Предел функции. Теоремы о вычислении пределов.
-
Замечательные пределы и следствия из них.
-
Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение бесконечно малых.
-
Непрерывность функции в точке и на отрезке.
-
Понятие производной и ее геометрический и механический смысл. Производная сложной функции. Связь дифференцируемости с непрерывностью.
-
Правила дифференцирования. Таблица основных производных.
-
Геометрический смысл производной. Уравнения касательной и нормали к плоской кривой.
-
Возрастание и убывание функции, необходимое и достаточные условия.
-
Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
-
Экстремумы функции, необходимое и достаточные условия существования точек экстремума.
-
Выпуклость и вогнутость кривой, точки перегиба: определение, необходимые и достаточные условия.
-
Асимптоты плоских кривых, их виды.
-
Общая схема исследования функции и построения ее графика.
-
Первообразная функция, определение и теоремы.
-
Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов.
-
Метод непосредственного интегрирования в неопределенном интеграле.
-
Метод замены переменной в неопределенном интеграле.
-
Метод интегрирование по частям для неопределенного интеграла. Классы интегралов, берущихся по частям.
-
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл как предел интегральных сумм.
-
Основные свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.
-
Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.
-
Приложения определенного интеграла для вычисления площади, длины дуги, площади поверхности вращения, объема.
Практические задания
для развития и контроля владения компетенциями
Примерный вариант контрольной работы № 1
Тема «Дифференциальное и интегральное исчисления функции одной переменной»
1. Найти область определения
.
2. Найти производную функции
.
3. Исследовать функцию на экстремум
.
4. Вычислить интегралы:
;
.
5. Вычислить длину
дуги кривой, заданной параметрическими
уравнениями
,
.
Лабораторное занятие №9
Тема занятия «Основные понятия теории вероятностей. Определения вероятности. Применение формул комбинаторики к вычислению вероятностей событий»
Цель занятия: Освоение основных понятий теории вероятностей. Формирование умений вычислять вероятности событий, используя различные определения вероятности и формулы комбинаторики.
Организационная форма занятия: практикум.
Компетенции, формируемые на занятии:
-
способность и готовность анализировать социально-значимые проблемы и процессы, использовать социально-значимые проблемы и процессы, использовать на практике методы гуманитарных, естественнонаучных, медико-биологических и клинических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности (ОК-1);
-
способность и готовность к участию в постановке научных задач и их экспериментальной реализации (ПК-49).
При формировании названных компетенций в результате изучения дисциплины «Математика» специалист должен знать определения и свойства основных объектов изучения теории вероятностей, а также формулировки наиболее важных утверждений, возможные сферы приложений; уметь определять вероятность наступления случайного события, используя классическое определение вероятности события, а также основные формулы и теоремы теории вероятностей; применять полученные знания для анализа основных задач, типичных для естественнонаучных дисциплин.