Вопросы, выносимые на обсуждение

1. Определение предела функции.

2. Основные теоремы о пределах.

3. Предел функции на бесконечности.

4. Замечательные пределы и следствия из них.

5. Односторонние пределы.

6. Бесконечно малые и бесконечно большие функции.

Методические рекомендации

Для подготовки к занятию дома

1. Прочитайте конспект лекции, соответствующий теме занятия. Запомните основные определения.

2. Изучите рекомендуемую литературу по вопросам, выносимым на обсуждение.

3. Найдите ответы на теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями. Подготовьтесь к ответам на эти вопросы на занятии.

4. Законспектируйте ответы на теоретические задания, которые не содержатся в Вашем конспекте лекции по указанной теме.

5. Изучите разобранные примеры решения типовых задач и законспектируйте их решение в рабочую тетрадь.

6. Подготовьтесь к самостоятельной работе №1 по теме «Функции одной переменной, основные определения». Примерный вариант можете найти в программе дисциплины.

На занятии по указанию преподавателя

1. Дайте ответы на вопросы из теоретических заданий для развития и контроля владения компетенциями.

2. В рабочей тетради и на доске решите практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий, решаемых в аудитории.

3. Решите самостоятельную работу №1 в соответствии с выданным Вам вариантом.

Дома закрепите полученные практические умения и навыки, решая практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий для самостоятельной работы дома. В тетради для индивидуальных домашних заданий выполните ИДЗ №1 по теме «Пределы функций» и сдайте на следующем занятии его на проверку преподавателю.

Рекомендуемая литература

[1] глава 7 пп. 7.3. - 7.5.

[4] глава VI §§ 4 – 5 .

[5] глава 4 § 18.

[6] часть II занятия 14 – 17.

[7] глава 1 § 1.2.

[8] глава 4 §§ 2 – 6.

[9] глава IV §§ 2 – 6.

[10] глава 4 §§ 2 – 6.

Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями

1. Что называется пределом функции в точке?

2. Определите предел функции на бесконечности.

3. Дайте определение предела функции слева (справа).

4. Может ли функция f(x) иметь два различных предела при xa?

5. Чему равен предел постоянной величины?

6. Чему равен предел: а) суммы; б) разности; в) произведения функций f(x) и g(x), имеющих предел при xa?

7. Чему равен предел частного функций f(x) и g(x), имеющих предел при xa, если (xa)?

8. Какая функция y=f(x) называется бесконечно большой величиной при , при?

9. Какая функция y=f(x) называется бесконечно малой величиной при , при ?

10. Какова простейшая связь между бесконечно большой и бесконечно малой величинами?

11. Какова простейшая связь между функцией, имеющей предел, и бесконечно малой величиной?

12. Что значит сравнить две бесконечно малые величины?

13. Какие две бесконечно малые величины называются эквивалентными?

14. Запишите первый замечательный предел и следствия из него.

15. Запишите второй замечательный предел и следствия из него.

16. Определите число е. Укажите его приближенное значение с точностью до одного десятичного знака.

17. Какая показательная функция называется экспоненциальной? Постройте ее график.

18. Какие логарифмы называют натуральными? Постройте график функции y=ln x.

19. Запишите формулу, выражающую через ln x.