Исследований газовой скважины

*) – принято условное обозначение

Возможны случаи:

1. Кривая; проходит через начало координат – процесс исследования проходил при установившихся режимах. По отрезку А из формул (4.38) определяем или K. По угловому коэффициенту находим , затем определяем из (4.39) коэффициент макрошероховатости l или суммируют добавочные фильтрационные сопротивления S.

2. Кривая не проходит через начало координат и отсекает некоторый отрезок С₀ на положительной оси, что свидетельствует о наличии на забое столба жидкости. Тогда обработку необходимо вести как .

3.Индикаторная кривая отсекает некоторый отрезок С^* на отрицательной оси. Это значит, что процесс исследования был нестабильным. В этом случае обработка ведется по зависимости .

5. Безнапорное движение жидкости в пористой среде

5.1. Особенности безнапорного движения

В предыдущих разделах мы рассматривали движение жидкости в порах по всей толщине пласта. При этом пьезометрическая поверхность располагалась выше кровли пласта. Здесь мы рассмотрим движение жидкости, свободная поверхность которой находится ниже кровли пласта и является в то же время пьезометрической поверхностью. Такое движение называется безнапорным. Примерами безнапорного движения могут служить фильтрация грунтовых вод через земляную плотину и приток их к скважине – колодцу (рис. 5.1 и 5.2).

Рис. 5.1. Схема безнапорного течения через проницаемую

Перемычку при горизонтальном непроницаемом основании

Рис. 5.2. Схема безнапорного притока к совершенной скважине–колодцу

Безнапорное движение жидкости встречается также при шахтной добыче нефти, в условиях гравитационного режима и вследствие истощения пластовой энергии, когда уровень жидкости (свободная поверхность) оказывается ниже кровли пласта.

Для инженерных расчетов пользуются гидравлической теорией безнапорного движения, которая является неправильной. Однако расчетные данные для дебитов хорошо совпадают с экспериментальными результатами. В описании же свободной поверхности в приближенной гидравлической теории имеется большая погрешность, так как не учитывается промежуток высачивания ВС (см. рис. 5.1).

Введем некоторые понятия. Уровень Н₁ называется верхним бьефом, уровень Н₂ – нижним бьефом; ВС – промежуток высачивания, через который жидкость сочится в атмосферу и стекает в нижний бьеф. Поверхность ABC представляет собой пьезометрическую (депрессионную) поверхность. Свободная поверхность АВ всегда выходит выше нижнего бьефа. Те же самые понятия остаются и для безнапорного притока к колодцу.

Основная трудность точного решения задач безнапорного движения состоит в том, что неизвестна форма области движения жидкости, тогда как при напорной фильтрации она известна, поскольку кровля и подошва фиксированы.

Некоторые точные решения для безнапорного движения через прямоугольную перемычку выполнены П. Я. Полубариновой-Кочиной. Для притока к колодцу до сих пор точного решения не имеется.

Рассмотрим приближенную гидравлическую теорию. Проведем произвольное вертикальное сечение в безнапорном потоке (рис. 5.3), где h есть ордината точки свободной поверхности в данном сечении, i – Sina – уклон свободной поверхности. Делаются следующие допущения: 1) горизонтальные компоненты скорости распределены равномерно; 2) давление вдоль вертикали распределено по гидрастатическому закону, т. е. «напор» Н=Z+=Н(х, z). «Напор», таким образом, вдоль каждой вертикали предполагается постоянным. Эти предпосылки допустимы в тех областях течения, где i²<<l и кривизна линии тока меньше i, т. е. вдали от промежутка высачивания (i»1). Будем считать, что над свободной поверхностью Р=Р_ат, т. е. избыточное давление равно нулю. Принимая за избыточное давление р=0, находим, что «напор» Н равен глубине потока h, т. е. Н=h, откуда по закону Дарси следует выражение для поверхностной скорости фильтрации

(5.1)

Рис. 5.3. Схема к выводу дифференциального уравнения стационарной