6.15. Зависимость Kг/Kн от насыщенности sн при параметре sг

Рис. 6.16. Зависимость K_в/K_н от насыщенности s_н при параметре s_г

Пусть по промысловым данным значения отношений определены: и Тогда из графиков (см. рис. 6.15) находим: s_г=0,20 и s_н=0,45. Следовательно, насыщенность водой составляет s_в=0,35.

Распределение насыщенности для трехкомпонентных систем хорошо иллюстируется треугольной диаграммой (рис. 6.17), на которой выделены области преобладания потоков различных фаз. Например, при газонасыщенности s_г³0,35 поток состоит только из газа. При газонасыщенности s_г=0,20 и водонасыщенности s_в=0,50 будем иметь трехфазный поток (двойная штриховка) с нефтенасыщенностью s_н=0,30. На диаграмме показаны также и области двухфазных потоков.

Рис. 6.17.  Диаграмма для трехфазной фильтрации

Подробное изложение теории трехфазной фильтрации приведено в монографиях [4, 5].

7. Неустановившаяся фильтрация однородной упругой жидкости

7.1. Основные положения упругого режима

Как показали теоретические исследования и эксперименты, а также многолетняя практика разработки нефтегазоводоносных пластов, упругие свойства жидкостей и породы оказывают существенное влияние на показатели разработки залежей. Эти свойства необходимо учитывать при подсчете запасов нефти и газа, при проектировании разработки месторождений, а также в процессе их эксплуатации.

Известно, что в пластовых условиях в жидкости (нефти) содержится газ как в свободном, так и в растворенном состоянии. Причем, если пластовое давление в процессе эксплуатации превышает давление насыщения жидкости газом, то весь пластовый газ находится в растворенном состоянии и к забоям скважин поступает однородная (однофазная) жидкость (нефть). В этом случае источником пластовой энергии является упругая деформация пласта и упругость насыщающей его жидкости, и режим пласта называется упругим. При этом в начальной стадии эксплуатации упругие свойства проявляются лишь в окрестности скважины и с течением времени происходит перераспределение давления вплоть до контура пласта.

Если пласт является закрытым (например, выклинивается или ограничен непроницаемыми сбросами), то он работает на истощение и режим пласта называется замкнуто-упругим.

В большинстве случаев источником энергии вытеснения нефти из пласта к забоям скважин является естественный или создаваемый напор контурными и подошвенными водами. В этом случае режим пласта характеризуется как упруго-водонапорный. Существует понятие и жесткого водонапорного режима, когда упругие силы проявляют себя весьма слабо.

Теория упругого режима была начата работами И. Н. Стрижова, М. Маскета, Р. Шилсюида и У. Херста. Однако наиболее строго основы теории упругого режима были разработаны в нашей стране В. Н. Щелкачевым. Им были впервые учтены влияние объемной упругости пористой среды и ряда важных факторов на фильтрацию жидкостей и впервые решены фундаментальные задачи теории упругого режима для практических целей разработки нефтяных месторождений. Затем последовал ряд работ как советских, так и зарубежных ученых.

Одними из важных параметров теории упругого режима являются коэффициенты объемной упругости жидкости (_ж) и пласта (_с). Количество жидкости, получаемое из пласта за счет упругих свойств (расширение жидкости и уменьшение порового пространства) при снижении пластового давления, принято называть упругим запасом пласта (V), который, согласно В. Н. Щелкачеву, определяется формулами:

;

где

 – коэффициент упругоемкости пласта, 1/МПа, показывающий, на какую часть первоначального объема изменяется объем жидкости в элементе при уменьшении давления на единицу;

P – изменение пластового давления, МПа.

Коэффициенты объемной упругости имеют следующий порядок величин: для нефти _н=(730)10^-4 1/МПа; для воды _в=(2,75)10^-4 1/МПа; для сцементированных горных пород _с=(0,32) 10^-4Мпа.

Величина, обратная коэффициенту объемной упругости К=β^-1, называется модулем объемной упругости или модулем объемного сжатия.

При пуске «возмущаюей скважины» возмущение передается по всей области пласта. Скорость перераспределения давления в пласте характеризуется величиной æ, называемой коэффициентом пьезопроводности, который выражается формулой

,

где

 – коэффициент абсолютной вязкости,

K – коэффициент проницаемости вдоль напластования.

Размерность коэффициента пьезопроводности [æ]=L²T^-1. Величины его заключены в интервале 0,1≤≤5, где [æ]=м²/с.

При изучении неустановившихся процессов перераспределения давления в пласте удобно пользоваться безразмерными параметрами Фурье, введенными В.Н. Щелкачевым.

Как видим, параметры Фурье представляют собой «безразмерное время».