Лабораторная работа №5 Синтез пространственно-усилительного закона управления
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Синтезировать пространственно-усилительный закон управления
ЗАДАНИЯ НА ЛАБОРАТОРНУЮ РАБОТУ
1) построить частотные характеристики распределенного объекта по четырем модам входного воздействия;
2) синтезировать параметры пространственно-усилительного закона управления;
3) Записать его передаточную функцию;
4) Построить графики частотных характеристик полученного закона управления.
Краткая теория
Предположим, что в результате анализа распределенного объекта были получены следующие графики частотных характеристик.
Рис. 5.1. Частотные характеристики распределенного объекта, где Lоб – реальные значения коэффициентов усиления объекта, Lрег – желаемые значения коэффициентов усиления распределенного регулятора, G – обобщенная координата.
Передаточная функция пространственно-усилительного регулятора может быть записана в виде:
,
.
Подавая на вход этого звена воздействие вида
,
,
,
.
Преобразуя, получим
,
.
Неизвестными параметрами здесь являются
и
.
Для их определения необходимо решить
систему уравнений:
,
(5.1)
,
где
,
– коэффициенты усиления (определяются
из графика на рис. 5.1).
Делим 1-ое уравнение, системы (5.1), на 2-ое, тогда получим уравнение для нахождения n1:
,
(5.2)
,
После преобразования получим соотношение
для определения
.
Затем преобразуем систему уравнений (5.1) к виду
,
(5.3)
,
Вычитая из 1-го уравнения 2-ое получим равенство для определения параметра E1:
.
Отсюда
.
Тогда передаточная функция регулятора примет вид:
Для построения реальной характеристики необходимо решить уравнение:
.
(5.5)
А затем, отложить полученные точки на ЛАЧХ и ФЧХ.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:
Пусть имеется распределенный объект управления, физический размер входного воздействия на который определяется величиной - Lx.
Пусть передаточная функция объекта управления по каждой моде входного воздействия имеет вид:
,
где
с шагом 1;
– оператор Лапласа.
Заменим
на
,
где
- комплексный множитель;
- круговая частота (ед. измерения -
).
Константы
и
определяются из следующих соотношений:
Для четных N
,
,
,
,
где
с шагом 1;
Для нечетных N
,
,
,
,
где
с шагом 1;
- номер варианта.
Графики АФЧХ, ЛАЧХ и ФЧХ имеют вид:
Рис. 5.2. Годограф (АФЧХ) распределенного объекта.
Рис. 5.3. ЛАЧХ распределенного объекта.
Рис. 5.4. ФЧХ распределенного объекта.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6
Синтез распределенного пропорционально-интегрального закона управления
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Синтезировать распределенный пропорционально-интегральный закон управления.
ЗАДАНИЯ НА ЛАБОРАТОРНУЮ РАБОТУ
1) используя частотные характеристики распределенного объекта, полученные в лабораторной работе №5 синтезировать параметры распределенного пропорционально-интегрирующего закона управления;
2) Записать его передаточную функцию;
3) Построить графики частотных характеристик полученного закона управления.