38.Сообщающиеся сосуды заполнены однородной жидкостью

Свободные поверхности в левом и правом коленах находятся на уровнях Z₁ и Z₂, а давление на этих поверхностях равно атмосферному Р_a. Сравним свободные поверхности с общей для обоих сосудов частью, уровнем Z₀, на котором давление равно P₀, как показано на рис. 71.

Откуда:

Следовательно, свободные поверхности устанавливаются на одном уровне.

Сообщающиеся сосуды заполненные неоднородной жидкостью

Положим, что сосуды заполнены неоднородной жидкостью (несмешивающимися жидкостями с удельными весами ₁ и ₂. Через границу разде­ла жидкостей проводим уровень Z₀ =0, на котором давление равно Р₀ (рис. 72).

Сравним свободную поверхность в левом сосуде с границей раздела со стороны жидкости с удельным ве­сом ₁:

для правого сосуда аналогично:

Сравнивая записанные выражения, получим, что свободные поверхности в сосудах устанавливаются на уровнях, обратно пропорциональных удельным весам жидкостей:

39. Закон архимеда Тело погружено в жидкость (рис. 73).

На его поверхность со стороны жидкости действуют силы давления, выделим в теле объем малого сечения, ось которого вертикальна. На верхнюю и ниж­нюю грани этого объема действу­ют силы давления:

Равнодействующая сил давле­ния в проекции на вертикальную ось равна:

где: dS - проекция dS₁ (или dS₂) на горизонтальную плоскость. Разность давлений по закону Паскаля равна

где: dZ - разность уровней центров граней выделенного объема. Тогда равнодействующая сил давления равна

где dV - величина выделенного объема.

Вертикальная проекция сил давления, действующих на всю смоченную поверхность тела, может быть получена путем интегри­рования предыдущего выражения:

т.е. сила, действующая со стороны жидкости на погруженное в нее тело по величине равна весу жидкости, вытесненной телом.

Формулировка закона: на тело, погруженное в жидкость действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме, вытесненном телом , и приложенная в той точке смоченной поверхности тела, в которой вертикаль, проведенная через центр масс вытесненной жидкости, пересекает эту поверхность.

Существенным в формулировке закона Архимеда является правильное указание точки приложения выталкивающей силы

40. Механика движущихся жидкостей.

При изучении движения жидкостей и газов применяются различ­ные способы описания движения. Наиболее часто используется метод, предложенный Эйлером. Но Эйлеру в области пространства, занятой движущейся жидкостью, выделяется точка, в которой определяются параметры движения различных жидких частиц, проходящих через эту точку в различные моменты времени.

Основной задачей механики движущейся жидкости является нахождение распределений скорости, плотности и давления по потоку жидкости:

1.Линией тока называют кривую, в каждой точке которой касатель­ные к ней совпадают по направлению с вектором скорости в данный момент времени.

2.Поверхностью тока называют поверхность, образованную линиями в тока.

3.Поверхность тока, проходящую через замкнутый контур, называют трубкой тока.

4.Часть потока жидкости, ограниченную трубкой тока, называют струёй жидкости.

Пpи установившемся потоке жидкость внутри трубки тока а движется как в трубке с твердыми стенками.