6.1. Оценка статической устойчивости.

Угловая характеристика синхронного генератора без АРВ при постоянной эдс E_q0 определяется выражением

Р= E_q0Usinδ/(x_d+x_вн).

При увеличении передаваемой в сеть мощности по сравнению с исходным режимом (I₁>I₀) одновременно увеличивается угол δ, а вектор эдс E_q0 генератора меняет направление при |E_q1|=| E_q0| (рис.6.1,а). При этом напряжение на зажимах генератора уменьшается (U_r1< U_r2). Следовательно, предел мощности при δ=π/2 снижается.

Если генератор имеет АРВ, то увеличение передаваемой мощности и связанное с ним увеличение угла δ приводят к изменению эдс генератора. Это соответствует переходу с угловой характеристики, построенной при постоянной эдс E_q1 (рис. 6.1,б). С возрастанием угла δ эдс генератора предел предаваемой мощности повышается, характеризуясь смещением в зону углов δ> π/2. Таким образом, АРВ влияет на предел передаваемой мощности и, следовательно, на устойчивость СЭС.

При расчёте устойчивости важное значение имеет тип АРВ. Различают автоматические регуляторы пропорционального типа и автоматические регуляторы сильного действия. Первые реагируют на отклонение одного или нескольких параметров режима от контрольных значений, вторые дополнительно реагируют на скорости и ускорения изменения параметров режима. Естественно, АРВ сильного действия обеспечивают устойчивость режима в большом диапазоне изменения угла δ и передавае­мой мощности Р по сравнению с АРВ пропорционального типа.

6.2. Оценка динамической устойчивости

Динамическую устойчивость электрической системы с АРВ необхо­димо рассматривать с учетом нелинейности характеристик ее элементов.

Смену режимов работы такой системы достаточно полно можно про­анализировать на основе метода последовательных интервалов с линеаризацией уравнений переходных процессов на каждом интервале. Оценку устойчи­вости выполняют по характеру изменения угла перемещения ротора гене­ратора во времени.

Рис. 6.1. К рассмотрению влияния АРВ генератора

на параметры режима СЭС

Рис. 6.2. Характер изменения э. д. с. генератора при

форсировке его возбуждения

Устройство форсировки возбуждения в самом простом варианте реа­лизует закорачивание сопротивления в цепи обмотки возбуждения возбу­дителя генератора при снижении напряжения на его зажимах до значения 0,85U_ном. При этом ток в цепи обмотки возбуждения возбудителя и про­порциональное ему напряжение возбудителя с учетом времени запаздыва­ния t_зап от срабатывания устройств АРВ (порядка 0,05 с) возрастают до наибольшего значения E_{qe max} по экспоненциальному закону с постоянной времени возбудителя T_e (рис. 6.2.).

Так как эдс Е_qe0 возбудителя в установившемся режиме генератора пропорциональна, а в относительных единицах равна напряжению возбу­дителя, то при форсировке возбуждения закон ее нарастания можно запи­сать в виде

E_qe = E_qeф = E_qe0 + (E_{qe max} – E_qe0){1 – exp (– t/T_e)}, t_зап < t < t_1.

Форсировка возбуждения продолжается до достижения напряжения генератора (0,95 – 1,05)U_г.ном. При снятии форсировки, напряжение возбу­дителя и эдс генератора уменьшаются по закону

E_qe =E_qeф – (E_qe – E_qe0){1 – exp(– t/ T_e)}, t > t_{2 ,}

где

E_qeф є [E_qe0, E_qemax].

Зная закон изменения эдс генератора Е_qe(t), можно методом последо­вательных интервалов численно решить уравнение электромагнитного пе­реходного процесса в роторе генератора

T_d0 dE'_q / dt + E_q = E_qe (t)

совместно с численным решением уравнений его относительного движе­ния в различных режимах

(T_j /ω₀) d²/dt² = P₀ – E_qU sin δ / x_d

Приращение переходной эдс за расчетный интервал времени опреде­ляется выражением

ΔE΄_q(n) = Δt (E_qe(n) – E_qe(n-1) / T_d0,

где E_qe принимается средним за рассчитываемый n-й интервал вре­мени.

Определив приращение переходной эдс в n-м интервале, можно вы­числить полное значение переходной эдс в конце рассчитываемого интер­вала

E΄_{q (n)} = E΄_q(n-1) + ΔE΄_q(n).

В момент возникновения аварийного состояния (КЗ) переходная эдс не изменяется, т.е. E΄_q0 = E˙_q(0). Это условие и является исходным при оп­ределении изменения по интервалам эдс E΄_q.

При расчете динамической устойчивости электрической системы, ге­нераторы которой оснащены обычными возбудителями, приближенно можно считать, что форсировка возбуждения генераторов продолжается до достижения углом δ максимального значения. В этом случае при расчете лишь первого угла δ необходимость в определении напряжения генератора отпадает.

Учёт автоматического регулятора сильного действия при оценке устойчивости системы связан с анализом характеристических урав­нений бо­лее высоких порядков, чем при учете АРВ пропорционального типа. Их анализ выполняют методом D-разбиения в плоскости коэффици­ентов при производных изменения параметров режима или с применением физиче­ского моделирования , аналоговых и цифровых вычислительных машин.

Введение в закон регулирования возбуждения производных измене­ния параметров режима обеспечивает расширение области устойчивости до еще больших значений угла δ, чем при пропорциональном регулировании. При этом существенно увели­чивается и передаваемая в сеть предельная мощность (рис. 6.1,в, кривая 3).

Таким образом, наличие разных пределов передаваемой в сеть мощно­сти при использовании того или иного устройства АРВ генератора позво­ляют по-разному представлять генератор в схеме замещения при расчете устойчивости электрической системы:

1) генератор без АРВ замещают синхронной эдс E_q = const за синхрон­ным индуктивным сопротивлением x_d (рис. 6.3,а);

2) генератор с автоматическим регулированием пропорцио­нального действия может быть замещен источником эдс E΄_d = const за пе­реходным сопротив­лением x_d΄(рис.6,3,а);

3) генератор с АРВ сильного действия, обеспечивающим стабили­зацию напряжения на зажимах генератора, явля­ется источником неизмен­ного напряжения U_г = const, которое считают не­зависимым параметром режима (рис. 6.3,в).

Рис. 6.3. Схемы замещения генератора с упрощённым учётом

его АРВ по внутреннему пределу мощности