- •Статическая устойчивость
- •2. Динамическая устойчивость
- •Угловая характеристика мощности генератора для нормального режима определяется выражением
- •Схему замещения, показанную на рис. 2.5,а, можно последовательно преобразовать из звезды (рис.2.5,б) в треугольник (рис.2.5,в), в котором
- •3. Результирующая устойчивость
- •4. Практические критерии и методы расчёта устойчивости систем электроснабжения
- •4.1. Анализ статической устойчивости
- •4.1.1. Схема электроснабжения «эквивалентный генератор –
- •4.1.2. Схема с двусторонним питанием нагрузки
- •4.2. Исследование статической устойчивости методом малых колебаний.
- •4.2.1. Нерегулируемая система, рассмотренная без учёта электромагнитных переходных процессов.
- •4.2.2. Математические критерии устойчивости
- •5. Приближенные методы анализа динамической устойчивости
- •6.1. Оценка статической устойчивости.
- •6.2. Оценка динамической устойчивости
- •Асинхронный режим. Оценка результирующей устойчивости
- •6.3.1.Задачи, возникающие при исследовании асинхронных режимов
- •Выпадение из синхронизма, Асинхронный ход и ресинхронизация
- •7. Устойчивость узлов нагрузки Общая характеристика проблемы
- •7.1. Представление нагрузки при расчёте устойчивости сэс
- •7.2 Устойчивость узлов нагрузки при слабых возмущениях
- •7.2.1.Расчётные модели узлов нагрузки
- •7.2.2. Статическая устойчивость асинхронных двигателей
- •7.2.3. Статическая устойчивость синхронных двигателей
- •Устойчивость узла нагрузки, присоединённого к центру питания через общее сопротивление
- •7.2.5. Влияние компенсации реактивной мощности на устойчивость узла нагрузки
- •8.2. Переходный процесс в узле нагрузки при пуске асинхронного двигателя
- •8.3. Переходный процесс в узле нагрузки при пуске синхронного двигателя
- •8.4. Самозапуск асинхронных и синхронных двигателей
- •Самозапуск синхронных двигателей
- •8.5. Самовозбуждение асинхронных двигателей во время пуска при применении последовательной ёмкостной компенсации в сети
- •9. Примеры и задачи
- •9.1. Статическая устойчивость ээс Задача 1
- •9.2 Динамическая устойчивость ээс Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Контрольные вопросы
- •Темы рефератов
- •9.3. Устойчивость узлов нагрузки при слабых возмущениях Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •9.4. Устойчивость узлов нагрузки при сильных возмущениях. Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Контрольные вопросы
- •Темы рефератов
- •Библиографический список
4.1.2. Схема с двусторонним питанием нагрузки
Для этой схемы, имеющей постоянное сопротивление нагрузки (рис.4.2) энергетический критерий ( d(ΔW∑/dП) < 0 ) можно косвенно характеризовать переменной режима – активной мощностью. Если генераторные ветви имеют одинаковую нагрузку ( Р1= Р2 = Р ), то установившийся режим можно описать следующей системой уравнений :
Р – Рт = 0;
Р = Е2q1 sin α11/ |z11| + Eq1 Eq2 sin (δ12 – α12) / z12;
Р1 = Р2 – U2Н / RН,
где Z11 – модуль собственного эквивалентного сопротивления;
Z12 – модуль взаимного эквивалентного сопротивления между источниками.
Рис. 4.2. Схема двустороннего питания нагрузки
В качестве практического критерия статической устойчивости можно использовать выражение
dP/dδ12 > 0.
Предельный по сохранению устойчивости режим соответствует условию
dP/dδ12 = Eq1Eq2 cos(δ12 – α12) / |z12|,
откуда
δ12кр = π/2 + arctg (R12/x12).
Подставив последнее уравнение в уравнение активной мощности генераторной станции, критическое значение переменной режима для угловой характеристики мощности:
Рmax = E2q1 sin α11/|z11| + Eq1Eq2/|z12|.
Здесь α11 = 90˚ – φ11.
Коэффициент запаса статической устойчивости определяется выражением:
Кз ст = (Рmax – Pн)/Pн.
Схема замещения электрической системы, содержащая узловую точку.- Анализ этой схемы (рис.4.3) упрощается. Объясняется это тем, что нагрузки, подключенные к узловым точкам сложных СЭС, могут замещать части системы и задаваться статическими или динамическими характеристиками. Узлы характеризуются векторами напряжения, которые играют роль эквивалентных э.д.с. неявных источников и нагрузок и отличаются от явных тем, что они не обладают инерционностью генераторов и двигателей.
Рис.4.3. Схема замещения электрической системы с узловой точкой.
Из анализа множества изменяющихся параметров режима следует, что существенной независимой переменной, определяющей состояние всех элементов системы, является напряжение в узловой точке Uk = var (переменная δ в данном случае не существенна, т.к. она не определяет состояние нагрузки).
Избыточная энергия системы, возникающая из-за возмущающих воздействий, проявляется как изменение баланса реактивной мощности узла
ΔQ = Qг рез – Qн, (4.4)
где Qг рез = Σ Qг i – суммарная генерируемая реактивная мощность в узле.
Взаимосвязь этих существенных переменных в установившемся режиме определяется уравнением:
; ;
Практический критерий статической устойчивости такой системы имеет вид:
D(Qг.рез-Qн)/ dUк<0.
Он характеризует реакцию системы на изменение напряжения в узле. Появление небаланса реактивной мощности в узле рассматривается как малое возмущение, под действием которого изменяется напряжение.
Исследование системы уравнений по этому критерию заключается в анализе по переменной Uк уравнений установившегося режима:
(4.5)
(4.6)
Систему уравнений решают аналитически или графически в зависимости от способов задания статической характеристики нагрузки. Решение соответствует следующим критическим значениям существенных параметров режима: Uк.кр и d∆Q/dUк=0 (рис. 4.4). На основе результатов вычислений строят кривую небаланса реактивной мощности ∆Q(Uк), на которой выявляют экстремальную точку критического напряжения.
Uк.кр.
К
Кзап.u=(Uк-Uк.кр)100/Uк
Питание асинхронной нагрузки от мощной ЭЭС. Предполагается, что последняя обладает бесконечной мощностью и имеет узловую точку неизменного напряжения. В этом случае действие возмущений влияет только на баланс активной мощности в точке включения нагрузки, Нарушение которого можно оценить по критерию
d(Pмех-P)/ds<0,
где Р – электромагнитная мощность асинхронной нагрузки, Рмех – мощность, определяемая моментом сопротивления рабочего механизма. При Рмех(s)=const получаем:
dP/ds>0.
a
dQэк/dЕэк<0
Система электроснабжения с эквивалентным источником, питающим комплексную нагрузку соизмеримой мощности. В точке включения нагрузки состояние равновесия характеризуется изменяющимися параметрами режима U,Ри=F1(U), Qн=F2(U). В данном случае существенной переменной является напряжение в узле подключения нагрузки, которое отражает состояние всех элементов системы. Изменение всех переменных параметров режима можно зафиксировать по показателям режима Еэк и Qэк, по которым судят об избыточной энергии системы при возмущении.
Графический анализ зависимости
с утяжелением режима по переменной U показывает, что она имеет минимум при dЕэк/dU>0 с координатами, соответствующими предельному режиму Еэк min, Uкр (рис. 4.5.)
Критерий статической устойчивости в данном случае имеет вид
dE/dU>0 ( критерий устойчивости Жданова).