8.2. Переходный процесс в узле нагрузки при пуске асинхронного двигателя

Пуск двигателя относится к числу нормальных переходных процес­сов. Процесс движения асинхронного двигателя описывается уравнением

T_J(ds/dt) = M_ст – M = ΔM, (8.1)

М_ст – момент сопротивления рабочего механизма;

М – электромагнитный момент двигателя.

.

Уравнение (8.1) – нелинейное дифференциальное первого порядка. Решение этого уравнения в виде s = f (t) может быть получено только численным методом. Одним из таких способов является уже известный нам метод последовательных интервалов.

Пусть М_ст = f(s), т.е. М и М_ст определяются скольжением. В этом слу­чае статические характеристики М(s), M_ст(s) и их разность ΔМ(s) имеют вид, показанный на рис. 8.2.

Запи­шем уравнение (8.1) в приращениях:

T_J (Δs/Δt) = ΔM. (8.2)

Здесь Δt шаг интегрирования, который можно выбрать постоянным, т.е. Δt₁ = Δt₂ =……..= Δt_n или переменным. Можно разбить ΔМ(s) на ряд равных интервалов по скольжению Δs₁ = Δs₂ = ……….= Δs_n..

Уравнение (8.2) на любом интервале будет иметь вид

ΔМ_i = T_J (Δs_{i .}/Δt_i) , или Δs_i = (1/T_J)ΔM_iΔt_i,

где ΔМ_i – среднее значение избыточного момента на данном интер­вале Δs_i.

Время пуска двигателя до конца любого n-го интервала определя­ется выражением

t = T_J∑ (Δs_i/ΔM_i).

Точность определения времени пуска возрастает с уменьшением шага интегрирования и соответственно с уменьшением Δs_i.

Рис. 8.2. К расчету пуска асинхронного двигателя методом последовательных интервалов

8.3. Переходный процесс в узле нагрузки при пуске синхронного двигателя

При пуске синхронного двигателя обмотка возбуждения должна быть закорочена или включена через сопротивление

_,

где R_возб – сопротивление обмотки возбуждения двигателя.

Разгоняясь как асинхронный, СД достигает частоты вращения, близ­кой к синхронной (подсинхронной частоты вращения s = 0,1). При этом движение СД удовлетворяет уравнению .

При достижении подсинхронной частоты вращения на обмотку воз­буждения двигателя подается напряжение, двигатель, приобретая свойства синхронного двигателя, после нескольких качаний входит в синхронизм. При синхронной частоте вращения скольжение s = (1/ω₀) dδ/dt, где δ – угол нагрузки. Таким образом, процесс пуска СД условно можно разбить на два этапа:

1) разгон до подсинхронной частоты вращения под действием асинхрон­ного момента;

2) вхождение в синхронизм под влиянием моментов, созданных возбуж­дением и зависящих от угла между осью ротора и вектором вращающегося поля статора.

На первом этапе определяющее значение имеет начальный толчок тока статора и длительность разгона до подсинхронной скорости. На­чальный толчок периодической составляющей тока статора определяется выражением

,

где U – напряжение в той точке, где оно может быть принято не зависящим от режима работы двигателя; x_d ″− сверхпереходное сопротивление двигателя;

x_вн – внешнее сопротивление цепи статора между точкой с напряжением U и выводами статора.

Длительность разгона СД до подсинхронной частоты вращения определяется так же, как и для асинхронного двигателя.