9.2 Динамическая устойчивость ээс Задача 1

В системе, схема которой изображена на рис. 9.5, а, включается нагрузка Р_Н. Параметры системы в относительных единицах представлены на схеме замещения (рис. 9.5, б). Исходный режим характеризуется параметрами:

U=1; P₀=1; Q₀=0,485; E’₀=1,50; δ’₀=27,5⁰, где δ’ угол - эдс E’.

Определить максимальный размах качаний угла генератора после включения нагрузки, принимая коэффициент мощности ее равным единице.

Рис. 9.5. Исследуемая система; а — схема; б – схема замещения

Решение. Для определения искомого размаха качаний угла генератора воспользуемся методом площадей, представив в схеме замещения нагрузку постоянным сопротивлением R_н. Напряжение U₁ в начале линии, где включается нагрузка, в исходном режиме U₁₀ = 1,18. Сопротивление нагрузки

R_н = U₁₀² / P_н.

В исходном режиме угловая характеристика 1, показанная на рис.9.6, определится выражением

Угловая характеристика мощности 2 на рис 9.6 показана для частного случая Р=0,51+2,16sin( +1,2^о).

В первый момент после включения нагрузки на валу генератора будет действовать избыточная мощность тормозящего характера, что приведет к уменьшению скорости 2 и угла . Колебания угла будут происходить в пределах от =-3,7⁰ до =27,5⁰ в соответствии с равенством площадей торможения и ускорения (рис. 9.6), если не учитывать затухание этих колебаний. После затухания колебаний установившийся режим при включенной нагрузке определится углом =11,9⁰.

2,67

Р₀

Рис.9.6. Характеристики системы при подключении нагрузки

Задача 2

Для системы, показанной на рис. 9.7, определить, в каком месте линии (начале, середине или в конце) неблагоприятнее всего трехфазное короткое замыкание, отключаемое через ∆t, с точки зрения возможности сохранения динамической устойчивости.

Рис. 9.7. Три случая трехфазных коротких замыканий на линии передачи.

Решение. 1. При трехфазном коротком замыкании в начале линии (рис. 9.8) взаимное сопротивление между точками приложения эдс и напряжения U

Следовательно, P_m1 =

2. При трехфазном коротком замыкании в конце линии (рис. 9.9)

3. При трехфазном коротком замыкании в середине линии сопротивление

Рис. 9.8. Схема замещения при КЗ в начале линии.

Рис. 9.9. Схема замещения при КЗ в конце линии.

Сопротивления отдельных участков линии на схеме (рис. 9.10) образовали треугольник. Преобразуя (как это показано пунктиром) треугольник в звезду (рис. 9.11), можно получить расчетную схему замещения, согласно которой находят сопротивление y₁₂ и мощность в аварийном режиме:

Характеристики мощности рассматриваемых режимов и площадки ускорения и торможения показаны на рис. 9.12.

Из сравнения мощности величин площадок ускорения и торможения можно заключить, что наиболее неблагоприятными короткими замыканиями будут те, которые происходят в начале и конце линии и сопровождаются сбросом мощности генератора.

Рис. 9.10. Схема замещения при КЗ в середине линии.

Рис. 9.11. Преобразование схемы рис. 9.10.

Рис. 9.12. Площадка ускорения при КЗ в начале линии (1-3-4-6-1), середине (1-2-5-6-1) и площадка торможения (6-7-8-6).

Рис. 9.13. Применение способа площадей: 1-2-3 – процесс при двухфазном КЗ на землю; 3-4-5 – то же, при трехфазном КЗ; 5-7 – отключение; 6-7-8-9-6 – площадка торможения.