2.5 Содержание отчета

Отчет должен содержать:

– титульный лист;

– цель работы;

– математические соотношения для вычисления оценок меры устойчивости модели;

– результаты анализа исходной и возмущенных моделей (решений соответствующих СЛАУ);

– относительные оценки погрешностей и меры устойчивости модели;

– анализ полученных результатов и конкретные выводы по работе, сделанные по результатам проведенных экспериментов.

2.6 Контрольные вопросы и задания

1. Приведите постановку задачи исследования устойчивости модели в виде СЛАУ.

2. Запишите соотношения, определяющие значение первой оценки устойчивости модели .

3. Запишите соотношения, определяющие значение второй оценки устойчивости модели

4. Какие матрицы называют плохо обусловленными?

5. Какие матрицы называют хорошо обусловленными?

6. Что показывает мера обусловленности матрицы системы ?

7. Опишите суть процедуры решения несовместных СЛАУ.

3 Моделирование процессов выбора решений

3.1 Цель работы

Изучение методов решения многокритериальных задач выбора вариантов построения систем управления, использующих выделение области компромиссов и формирование функций полезности решений. Приобретение практических навыков выбора решений с использованием различных схем оптимизации.

3.2 Указания по организации самостоятельной работы

При подготовке к выполнению лабораторной работы необходимо: изучить постановку проблемы многокритериальной оптимизации и основные этапы ее решения; обратить внимание на аргументацию целесообразности выделения области компромиссов (ОК) и приближенной области компромиссов (ПОК); изучить методы формирования ОК и ПОК, разобрать вопросы, связанные с формированием функций полезности (ФП) частных критериев; изучить суть метода выбора решений с использованием лексикографической и универсальной схем оптимизации.

С этой целью может быть использован лекционный материал по соответствующим темам, материал, изложенный в рекомендованной литературе [3, c. 17-29; 8, с. 22-28, 54-59, 66-70, 84-86], а также материал настоящих методических указаний. При этом следует обратить внимание на тот факт, что решения, получаемые при использовании различных методов и схем компромисса, в общем случае будут различными.

3.3 Описание задачи

В работе рассматривается задача многокритериальной оптимизации в следующей постановке. Каждый вариант построения системы x из множества допустимых X оценивается по множеству частных критериев , где – оперативность, выражаемая временем решения задачи управления; – надежность, выражаемая посредством коэффициента готовности; – стоимость системы. При этом , , . Известно отображение и относительная важность частных критериев, выраженная, например, вектором весовых коэффициентов .