- •_________________ В.В. Семенець
- •Методичні вказівки
- •Содержание
- •Общие положения
- •1 Построение аналитических моделей динамики объектов
- •1.1 Цель работы
- •1.2 Указания по организации самостоятельной работы
- •Точность модели оценивать по соотношению
- •1.3 Описание лабораторной установки
- •1.4 Порядок выполнения работы
- •1.5 Содержание отчета
- •1.6 Контрольные вопросы и задания
- •2 Исследование устойчивости математических моделей
- •2.1 Цель работы
- •2.2 Указания по организации самостоятельной работы
- •2.3 Описание лабораторной установки
- •2.4 Порядок выполнения работы
- •2.5 Содержание отчета
- •2.6 Контрольные вопросы и задания
- •3 Моделирование процессов выбора решений
- •3.1 Цель работы
- •3.2 Указания по организации самостоятельной работы
- •3.3 Описание задачи
- •3.3.1 Определение приближенной ок
- •3.3.2 Формирование ок
- •3.3.3 Функции полезности частных критериев
- •3.3.4 Схема лексикографической оптимизации
- •3.3.5 Универсальный обобщенный критерий эффективности
- •3.4 Описание лабораторной установки
- •3.5 Порядок выполнения работы
- •3.6 Содержание отчета
- •3.7 Контрольные вопросы и задания
- •4 Исследование динамики объектов с помощью аналитических моделей
- •4.1 Цель работы
- •4.2 Указания по организации самостоятельной работы
- •4.2.1 Описание задачи
- •4.2.2 Определение начальных условий
- •4.2.3 Определение траектории движения объекта
- •Аналитическое решение задачи (4.1) в принятых ранее обозначениях может быть представлено в виде [3]
- •4.3 Описание лабораторной установки
- •4.4 Порядок выполнения работы
- •4.5 Содержание отчета
- •4.6 Контрольные вопросы и задания
- •5 Имитационное моделирование систем массового обслуживания
- •5.1 Цель работы
- •5.2 Указания по организации самостоятельной работы
- •5.2.1 Описание задачи
- •5.2.2 Принцип построения моделирующего алгоритма
- •5.2.3 Схема моделирующего алгоритма
- •5.2.4 Оценка точности результатов моделирования
- •5.3 Описание лабораторной установки
- •5.4 Порядок выполнения работы
- •5.5 Содержание отчета
- •5.6 Контрольные вопросы и задания
- •6 Исследование систем массового обслуживания с использованием пакетов программ моделирования
- •6.1 Цель работы
- •6.2 Указания по организации самостоятельной работы
- •6.2.1 Описание задачи
- •6.2.2 Текст программы моделирования
- •6.3 Описание лабораторной установки
- •6.4 Порядок выполнения работы
- •6.5 Содержание отчета
- •6.6 Контрольные вопросы и задания
- •Перечень ссылок
- •Приложение а Общее описание и технология работы с пакетом имитационного моделирования gpss World
- •61166, Харків, просп. Леніна, 14.
3.3.4 Схема лексикографической оптимизации
Задана система предпочтений частных критериев, например, . На множестве компромиссов необходимо осуществить оптимизацию по самому важному из критериев, т.е. . Получим множество решений , оптимальных по критерию . На полученном множестве решений производим оптимизацию по следующему по важности критерию. Получим множество решений , оптимальных по критерию . На последнем этапе из множества решений выбираем единственное оптимальное решение . При этом .
Если в процессе оптимизации по критерию или будет получено единственное решение, соответствующее множество или следует расширить путем включения в него квазиоптимальных решений.
3.3.5 Универсальный обобщенный критерий эффективности
Выбор оптимальных решений на основе обобщенного критерия эффективности в работе осуществляется по следующей схеме
, (3.5)
где – коэффициент определяющий вид схемы компромисса. При = 1 схема позволяет определять решения, имеющие максимальную суммарную полезность
. (3.6)
Такие решения максимально эффективны.
При используемая схема трансформируется к минимаксной или максиминной схемам
; (3.7)
. (3.8)
Решения, получаемые по этим схемам, являются "грубыми". Для них характерно выравнивание значений ФП частных критериев. Идеальное выравнивание качества достигается при
, (3.8)
где n – количество частных критериев;
– относительная точность задания частных критериев.
При этом, как правило, полезность ни по одному из критериев не достигает своего максимального значения.
Решения, учитывающие требования и грубости и эффективности выбираются при значениях
, (3.9)
где – коэффициент, учитывающий требования грубости и эффективности решения, принимает значения из отрезка [0; 1].
3.4 Описание лабораторной установки
В качестве лабораторной установки используется ПЭВМ типа IBM PC. Генерация и оценка характеристик вариантов построения системы управления (решений) в пространстве заданных частных критериев осуществляется с помощью пакета программ ModSyst. Для расчета и выбора вариантов рекомендуется использовать пакеты решения вычислительных задач Excel, MathCAD, им подобные или самостоятельно написанный модуль на одном из языков программирования.
3.5 Порядок выполнения работы
Ознакомиться с помощью преподавателя с особенностями и режимами работы используемых компьютерных средств и пакета программ ModSyst.
Получить у преподавателя вариант задания и дополнительные исходные данные. Варианты заданий приведены в табл. 3.2.
Таблица 3.2 – Варианты заданий
Вариант |
Диапазон изменения критерия |
Предпочтения |
|
|
||
|
|
|
||||
1 |
1,5 – 7,5 |
0,85 – 0,95 |
17,5 – 25,5 |
|
0,09 |
0,9 |
2 |
5,6 – 8,4 |
0,9 – 0,97 |
21,5 – 32,5 |
|
0,05 |
0,8 |
3 |
14,7 – 19,6 |
0,87 – 0,96 |
25,0 – 31,6 |
|
0,07 |
0,2 |
4 |
9,7 – 15,4 |
0,85 – 0,98 |
20,6 – 29,5 |
|
0,08 |
0,7 |
5 |
7,5 – 12,8 |
0,89 – 0,97 |
17,9 – 27,4 |
|
0,05 |
0,3 |
6 |
4,9 – 9,5 |
0,85 – 0,98 |
23,6 – 31,6 |
|
0,1 |
0,4 |
7 |
7,8 – 15,3 |
0,83 – 0,99 |
34,7 – 45,4 |
|
0,11 |
0,1 |
8 |
13,7 – 21,0 |
0,85 – 0,98 |
32,8 – 46,2 |
|
0,12 |
0,2 |
9 |
24,5 – 32,2 |
0,88 – 0,97 |
28,9 – 34,8 |
|
0,13 |
0,3 |
10 |
13,4 – 19,3 |
0,8 – 0,96 |
45,4 – 56,5 |
|
0,14 |
0,6 |
11 |
6,8 – 10,2 |
0,86 – 0,95 |
37,8 – 46,9 |
|
0,15 |
0,8 |
12 |
2,7 – 6,4 |
0,87 – 0,97 |
58,4 – 72,6 |
|
0,16 |
0,9 |
13 |
3,9 – 7,6 |
0,91 – 0,98 |
67,3 – 78,7 |
|
0,17 |
0,6 |
14 |
26,3 – 42,7 |
0,90 – 0,97 |
36,1 – 45,2 |
|
0,18 |
0,6 |
15 |
1,3 – 5,1 |
0,86 – 0,95 |
17,3 – 23,6 |
|
0,19 |
0,5 |
16 |
5,4 – 7,9 |
0,84 – 0,95 |
23,1 – 45,8 |
|
0,2 |
0,4 |
17 |
11,6 – 18,5 |
0,91 – 0,98 |
26,3 – 35,2 |
|
0,11 |
0,7 |
18 |
10,3 – 30,5 |
0,9 – 0,99 |
43,6 – 54,7 |
|
0,12 |
0,6 |
19 |
7,5 – 15,0 |
0,92 – 0,97 |
54,9 – 67,4 |
|
0,13 |
0,4 |
20 |
23,7 – 55,2 |
0,91 – 0,98 |
73,2 – 82,5 |
|
0,14 |
0,9 |
21 |
31,7 – 45,8 |
0,93 – 0,99 |
45,9 – 54,7 |
|
0,15 |
0,8 |
22 |
15,4 – 27,2 |
0,92 – 0,98 |
67,9 – 85,2 |
|
0,16 |
0,5 |
23 |
7,4 – 12,5 |
0,88 – 0,95 |
11,5 – 27,5 |
|
0,17 |
0,4 |
24 |
11,7 – 23,5 |
0,89 – 0,96 |
34,2 – 45,1 |
|
0,18 |
0,7 |
25 |
2,6 – 7,5 |
0,96 – 0,99 |
24,0 – 37,4 |
|
0,19 |
0,6 |
Провести с помощью пакета ModSyst генерацию и оценку характеристик заданного количества альтернативных вариантов построения системы.
На основании полученных результатов определить границы ПОК.
В рамках выделенных границ определить множество решений, принадлежащих приближенной ОК.
Исключив из множества решений, входящих в ПОК, решения, принадлежащие области согласия , сформировать ОК.
Вычислить по формулам (3.8) – (3.9) значения коэффициентов и .
Определить с помощью выбранного пакета программ (или самостоятельно написанной программы) значения ФП частных критериев, а также значения обобщенного критерия для всех альтернативных вариантов из ОК и всех значений коэффициентов , , .
Для заданной в табл. 3.2 системы предпочтений и вычисленных значений ФП частных критериев определить лексикографически оптимальное решение. Исследовать влияние размера уступки при расширении подмножеств на свойства получаемых решений.
Выбрать оптимальные решения по значениям обобщенного критерия эффективности: "грубое", определяемое значением = ; учитывающее требования грубости и эффективности (при = ); максимизирующее суммарную полезность (при = =1).
Провести качественный и количественный анализ полученных областей, проверить выполнение условий ; провести анализ свойств полученных вариантов оптимальных решений.
Сделать выводы о характере полученных результатов и целесообразности с вычислительной точки зрения выделения ПОК.