3.6 Содержание отчета
Результатами эксперимента являются: сформированное с помощью пакета программ множество альтернативных вариантов построения системы (решений); выделенные области допустимых решений X, приближенной ОК , согласия , компромиссов ; вычисленные значения ФП частных критериев и обобщенного критерия эффективности для заданных значений коэффициента , а также полученные для оговоренных заданием условий оптимальные компромиссные решения.
Отчет должен содержать:
– цель работы;
– постановку и исходные данные задачи;
– таблицу вариантов области допустимых решений;
– граничные значения частных критериев и состав ПОК ;
– множества вариантов, принадлежащих области согласия и области компромиссов ;
– графическое представление полученных областей в пространствах частных критериев , ; , ; , .
– полученные с помощью пакета программ значения ФП частных критериев и обобщенного критерия;
– математические записи используемых схем выбора решений;
– результаты оптимизации системы по лексикографической и универсальной схеме;
– анализ полученных результатов и выводы по работе.
3.7 Контрольные вопросы и задания
1. Сформулируйте постановку задачи многокритериальной оптимизации.
2. Приведите основные формы обобщенного критерия вида "эффективность-стоимость".
3. Дайте определение области согласия и области компромиссов.
4. Обоснуйте целесообразность выделения ОК и приближенной ОК.
5. Опишите алгоритм выделения ПОК.
6. Опишите алгоритм формирования ОК.
7. Докажите, что оптимальное решение принадлежит ОК.
8. В чем состоит необходимость использования ФП частных критериев?
9. Каков физический смысл ФП частных критериев?
10. Какие требования предъявляются к ФП частных критериев?
11. Приведите форму используемой в работе ФП.
12. Опишите процедуру поиска лексикографически оптимального решения.
13. Какая схема компромисса используется при неизвестных значениях весовых коэффициентов?
14. Какое решение считается "грубым"?
15.
Что лежит в основе выбора значения
коэффициента
в универсальной схеме компромисса?
4 Исследование динамики объектов с помощью аналитических моделей
4.1 Цель работы
Изучение методов аналитического моделирования динамики объектов, описываемых системами обыкновенных дифференциальных уравнений. Приобретение навыков исследования объектов средствами компьютерного моделирования. Экспериментальная оценка точности определения траектории движения объекта.
4.2 Указания по организации самостоятельной работы
При подготовке к выполнению лабораторной работы необходимо: ознакомиться с постановкой задачи исследования моделей динамики объектов в переменных состояния; уяснить суть процедуры преобразования моделей задач, описываемых системами обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), к форме Коши; ознакомиться с методами аналитического, численного и качественного исследования моделей динамики в виде систем ОДУ; повторить методы вычисления собственных значений и векторов матриц, а также технологию решения перечисленных задач в среде пакета программ MathCAD или ему подобного.
С этой целью может быть использован лекционный материал по соответствующим темам, материал, изложенный в рекомендованной литературе [3, c. 96 – 103; 4, с. 228 – 238; 5], а также материал настоящих методических указаний.
Практическая часть подготовки к выполнению работы включает в себя: составление в среде используемого пакета программ модуля для определения собственных значений и векторов матрицы объекта, построения графиков, отражающих модельные траектории, а также заготовки отчета к лабораторной работе.