- •Розділ 3. Система показників правової статистики
- •Розподіл засуджених за вироками судів, що набрали законної чинності, за окремими видами злочинів у 2002 році в україні
- •Динаміка злочинів, пов’язаних з наркотиками, в україні за 1990—2002 роки
- •Фактори, що послаблювали суспільство протягом 1990—2001 років
- •Розподіл засуджених і чисельності населення за віковими групами в 1990 та 2002 роках
- •Розподіл кількості осіб, на яких накладено стягнення, та суми накладеного штрафу за видами адміністративних правопорушень у 2001 та 2002 роках
- •Кількість зареєстрованих злочинів та кількість засуджених по регіонах україни у 2002 році
- •Розділ 4. Зведення і групування матеріалів статистичного спостереження
- •Склад осіб, які вчинили злочини в організованих злочинних групах в україні 2000 року за ступенем співучасті
- •Кількість та склад осіб, взятих під варту, за терміном утримання у слідчих ізоляторах в україні за 1995 і 2000 роки
- •Розподіл виявлених осіб, підозрюваних у скоєнні хабарництва за його видами в україні за 1996 і 2000 роки
- •Розподіл організованих злочинних груп в україні за тривалістю їх діяльності за 1998 і 2000 роки
- •Ряд розподілу адміністративних правопорушень за сумою накладеного штрафу
- •Розподіл засуджених в україні за строком покарання за 1995 і 2000 роки
- •Макет статистичної таблиці
- •Розподіл осіб, які вчинили злочини у складі організованих злочинних груп, в україні 2000 року за соціальною категорією та ступенем співучасті
- •Динаміка злочинності, пов’язаної зі здійсненням заборонених видів підприємницької діяльності в україні
- •Динаміка кількості пожеж в україні
- •Розподіл кримінальних справ за кількістю засуджених в одній справі
- •Структура контингенту колоній за режимами утримання на кінець 1995—2000 років
- •Розподіл засуджених за віком у 2000 році
- •Питання і завдання для самоконтролю
- •Розділ 5. Узагальнюючі характеристики статистичної сукупності правових явищ
- •Розподіл кримінальних справ за кількістю обвинувачених
- •Розподіл засуджених в україні на кінець 2000 року за строком покарання
- •Розподіл кримінальних справ за числом обвинувачених
- •Розподіл засуджених за хуліганство за віком
- •Відхилення строку позбавлення волі 10 засуджених
- •Розподіл районних судів регіону за кількістю незакінчених кримінальних справ
- •Розділ 6. Статистичне вивчення причинно-наслідкових зв’язків правопорушень
- •Дані для розрахунку параметрів лінійного рівняння регресії залежності кількості хуліганств від споживання алкоголю на душу населення
- •Загальний вигляд таблиці для обчислення коефіцієнта асоціації к. Пірсона
- •Критичні значення
- •Розподіл засуджених, яким визначено за вироком суду примусове лікування, за статтю
- •Розподіл загиблих і поранених в дтп за причинами наїзду
- •Критичні значення коефіцієнтів рангової кореляції спірмена і кендала при
- •Дані для розрахунку коефіцієнта рангової кореляції спірмена
- •Дані для розрахунку коефіцієнта рангової кореляції кендала
- •Розподіл осіб, вчинивших злочини у складі організованих злочинних угруповань, за ступенем співучасті та соціальним станом
- •Розділ 7. Статистичне вивчення динаміки суспільно-правових процесів
- •Динаміка загальної кількості зареєстрованих злочинів органами внутрішніх справ та кількості господарських злочинів за 1995—2001 роки
- •Динаміка кількості взятих під варту жінок та неповнолітніх, які утримувались в слідчих ізоляторах на кінець 1995—2000 років
- •Індекси сезонності кількості виявлених осіб, скоївших злочини в м. Києві
- •Структура кількості зареєстрованих посадових злочинів в україні за 1990—2000 роки
- •Питання і завдання для самоконтролю
- •Розділ 8. Особливості застосування індексів у правовій статистиці
- •Кількість зареєстрованих злочинів та покарання за злочини проти індивідуальної власності в україні за 1995—2000 роки
- •Динаміка окремих видів злочинів, зареєстрованих в україні за 1990—2000 роки
- •Динаміка кількості засуджених за деякі види злочинів в україні в 1990—2000 роках
- •Динаміка характеристики деяких видів адміністративних правопорушень за два квартали
- •Динаміка кількості розглянутих кримінальних справ у районних судах міста за два квартали
- •Питання і завдання для самоконтролю
- •Розділ 9. Статистичне вивчення економічної злочинності і основні завдання її статистичного вивчення
- •Структура кількості зареєстрованих ї економічних злочинів та спричинених ними матеріальних збитків за формами власності
- •Структура кількості осіб, засуджених за скоєння злочинів за мірами кримінального покарання
- •Склад засуджених, які відбувають покарання в установах по виконанню покарань за строком покарання
- •Питання і завдання для самоконтролю
Розділ 5. Узагальнюючі характеристики статистичної сукупності правових явищ
5.1. Поняття і види середніх величин.
5.2. Середня арифметична: проста і зважена.
5.3. Середня гармонійна.
5.4. Мода і медіана.
5.5. Показники варіації правових ознак.
Питання і завдання для самоконтролю.
5.1. Поняття і види середніх величин.
До узагальнювальних характеристик статистичної сукупності правових явищ належить дві групи показників:
характеристики центра сукупності;
показники варіації правових ознак.
Серед показників першої групи важливе місце посідає середня величина. За допомогою середніх у статистиці, у тому числі і в правовій, вирішується ряд науково-практичних завдань.
Середня величина — це узагальнювальний показник, який відображає типовий рівень кількісної правової ознаки в якісно однорідній сукупності правових явищ і процесів. Застосування середніх величин для узагальнюючої оцінки рівня правового явища так саме необхідне, як і для будь-якого іншого соціально-економічного явища. Масові правові явища і процеси формуються під впливом двох груп причин. Перша — основні, визначальні причини, тісно пов’язані з природою правового явища. Друга — індивідуальні, другорядні причини, випадкові для сукупності в цілому. Характерний, типовий рівень правової ознаки формується під впливом першої групи причин, відхилення від типового рівня спричиняє друга група.
Припустимо, необхідно порівняти, в якому суді однорідні справи (житлові або сімейні) розглядаються швидше. Тоді постає необхідність обчислення середнього строку судового розгляду цивільних справ, який може бути як свідченням оперативної роботи суду, так і мірою складності цих справ.
За допомогою середніх сукупність правових явищ можна охарактеризувати одним числом за будь-якою правовою ознакою, хоч середня може не збігатися з жодним з індивідуальних її значень.
Середня величина є іменованою, виражається в тих самих одиницях вимірювання, що і певна правова ознака (строк позбавлення волі — у роках; строк судового розгляду — у місяцях; сума завданих матеріальних збитків — у гривнях; кількість зареєстрованих злочинів — у випадках і т. ін.). Середня відображає типові риси сукупності правових явищ за кількісною правовою ознакою і вкрай необхідна для характеристики типового рівня цих явищ. Абстрагуючись від кількісних значень правової ознаки, середня величина не повинна змінювати обсягу цієї ознаки.
Основною умовою правильного наукового застосування середніх величин є якісна однорідність сукупності правових явищ, на основі якої обчислюється середня. Якщо сукупність якісно неоднорідна, то середні визначаються лише на основі типологічного групування, яке поділяє неоднорідні правові явища на якісно однорідні групи. Достатньо великий обсяг сукупності правових явищ є другою важливою умовою правильного застосування середніх величин. Тільки в такому випадку середня є надійною характеристикою типового рівня правового явища.
У правовій статистиці використовуються такі види середніх величин:
середня арифметична;
середня гармонійна;
середня квадратична;
середня геометрична;
середня хронологічна.
Кожен вид середніх виконує свої аналітичні функції, а тому вибір виду середніх в окремому конкретному випадку зумовлюється характером статистичної сукупності правових явищ і певним видом правового показника. Так, середня арифметична застосовується при вивченні закономірностей розподілу правових явищ, середня геометрична — при вивченні інтенсивності їх розвитку; середня квадратична — при вивченні варіації правових ознак.
5.2. Середня арифметична: проста і зважена
Найбільш конкретним видом середніх у правовій статистиці є середня арифметична. Вона застосовується, коли обсяг правової ознаки дорівнює сум індивідуальних її значень і буває простою та зваженою.
Середня арифметична проста застосовується до первинних не згрупованих даних і обчислюється за формулою:
.
Якщо, наприклад, скоєно груповий злочин, за який засуджено п’ять осіб на такий строк, років: 3, 2, 5, 4, 1. Щоб визначити середній строк покарання цієї групи засуджених, необхідно скласти ці строки і поділити на кількість засуджених: . Отже, середній строк покарання становить 3 роки. Припустимо, що застосовувавши такі самі розрахунки до іншої групи засуджених, дістанемо середній строк покарання 5 років. Порівняння цих строків дає змогу встановити, що другою групою засуджених скоєно тяжчий злочин.
Якщо правові явища згруповано, тобто подано у вигляді ряду розподілу, для визначення загального обсягу правової ознаки необхідно кожну з варіантів помножити на частоту, а здобуті добутки підсумувати. Середнє значення в цьому випадку обчислюється за формулою середньої арифметичної зваженої:
.
Частоти f називаються вагою, а множення варіантів х на частоти — зважуванням. Замість частот можливе застосування часток d. Тоді формула середньої арифметичної зваженої набере вигляду: для
Середня арифметична має певні математичні властивості, найважливіші з яких такі:
сума відхилень усіх значень правової ознаки від середнього її значення дорівнює нулю. Це означає, що сума додатних відхилень від середнього значення дорівнює сумі від’ємних відхилень, а середня є рівнодійною;
добуток середнього значення на число правових явищ дорівнює сумі індивідуальних значень правової ознаки, тобто обсягу цієї ознаки;
сума квадратів відхилень кожного значення правової ознаки від середньої величини завжди менша, ніж від будь-якої іншої величини.
Існують і інші математичні властивості, які дають змогу спрощувати обчислення середнього значення, але в умовах поширення комп’ютерної техніки розрахунки спрощуються застосуванням певних комп’ютерних програм.
Обчислення середньої арифметичної зваженої залежить від виду варіаційного ряду розподілу. У дискретному ряду розподілу правова ознака набуває конкретних значень, які й використовуються як варіанти.
Наприклад, обчислимо середню кількість обвинувачених, яка припадає на одну кримінальну справу, скориставшись даними табл. 5.1.
Таблиця 5.1