Динаміка кількості взятих під варту жінок та неповнолітніх, які утримувались в слідчих ізоляторах на кінець 1995—2000 років

Роки		1995	1996	1997	1998	1999	2000
Кількість зареєстрованих осіб	жінок	2199	2709	2181	2401	2621	2639
	неповнолітніх	1955	2131	1552	1542	1642	1784

Період часу між датами в моментному ряду динаміки називається інтервалом, який може бути річним, квартальним, місячним. Особливістю моментного ряду є те, що його рівні не підсумовуються. Якщо, наприклад, на 1 жовтня незакінчено слідством 15 справ, то на 1 листопада деяка їх частина також може виявитися незакінченою, а тому їх не слід підсумовувати.

Рівні інтервальних рядів характеризують правові явища за відповідні періоди (інтервали) часу. У моментному динамічному ряду інтервал часу — це проміжок між датами, станом на які врахований правовий показник. Тому місячні показники нагромаджуються у квартальні, а квартальні — у річні і т. д. У моментному динамічному ряду рівень правового показника не залежить від інтервалу часу, а в інтервальному — чим більший інтервал часу, тим рівень правового показника більший. Кількість зареєстрованих злочинів у цілому чи окремих видів кожного місяця перетворюється в річний показник; сума накладеного або стягненого штрафу за скоєння адміністративних правопорушень кожного місяця також враховується за рік і т. п.

За кількістю правових показників ряди динаміки поділяються на одновимірні і багатовимірні. Одновимірні ряди характеризують зміну у часі одного правового показника, багатовимірні — двох, трьох і більше показників. Останні, у свою чергу, поділяються на два види: паралельні та ряди взаємозв’язаних правових показників. Паралельні ряди відображають динаміку одного і того ж правового показника, який відноситься до різних об’єктів (динаміка коефіцієнта злочинності чи коефіцієнта судимості по регіонах України) або різних правових показників, які характеризують один і той самий об’єкт (динаміка чисельності суддів, кількості розглянутих ними справ, кількості засуджених в окремому регіоні України). Ряди взаємозв’язаних показників відтворюють динаміку або цілого і його складових частин (загальної кількості господарських злочинів та окремих їх видів) або співвідношень правових показників (загальної кількості зареєстрованих злочинів, середньорічної чисельності населення у віці кримінальної відповідальності та коефіцієнтів злочинності).

Найґрунтовніший аналіз динаміки правових явищ можливий лише на основі багатовимірних динамічних рядів. Вони дають змогу оцінювати і описувати характер розвитку усіх складових правового явища, провести порівняльний аналіз динаміки двох і більше правових явищ, оцінити вплив інтенсивності розвитку одних правових явищ на інші, побудувати науково обґрунтовані прогнози.

Важливою передумовою побудови і аналізу динамічних рядів є порівнюваність конкретних значень правових показників. Порівнюваність даних правової статистики — це відповідність умов і методів обчислення її показників, які забезпечать точність висновків про відмінності між правовими явищами. Для забезпечення порівнюваності рівнів динамічного ряду необхідно дотримуватись таких вимог.

1. Значення правових показників повинні бути порівнюваними в часі та просторі. Зміна адміністративно-територіального поділу країни або окремих її регіонів призводить до порушення порівнюваності правових явищ за тривалий період часу. Так, зміна територіальних меж і кількості адміністративних районів Києва вимагає врахування при порівняльному аналізі динаміки правопорушень по районах міста.

2. Правові явища, зміна яких вивчається в динаміці, повинні співпадати за змістом. Зміни в кримінально-процесуальному законодавстві призводять до порушення порівнюваності правових показників за їх суттю та внутрішнім змістом. Так, ухвалення 2001 року нового Кримінального кодексу, в якому значно розширене коло протиправних діянь, їх змісту, потребує перерахування значень правових показників хоч би з 1995 року, а на сьогодні дослідження динаміки правових явищ обмежене 2000 роком.

3. Порівнювані у часі правові показники повинні обчислюватися за однаковою методологією. Наприклад, коефіцієнти злочинності повинні обчислюватися як співвідношення кількості зареєстрованих злочинів до середньорічної чисельності усього населення або населення у віці настання кримінальної відповідальності; коефіцієнти судимості в чисельнику співвідношення повинні враховувати кількість засуджених за вироками судів, що набрали законної чинності, а не загальну кількість засуджених. Крім того, однаковою повинна бути і база порівняння — 100 тис. осіб.

4. Правові показники мають бути порівнюваними також щодо кола охоплених об’єктів. Аналізуючи динаміку злочинності слід враховувати не лише кількість зареєстрованих злочинів органами внутрішніх справ, але і службою безпеки, податковою міліцією, митною службою, військовою прокуратурою та Держкомкордоном, хоч частка злочинів, врахована цими службами, невелика. Вивчення внутрішньорічної динаміки кількості засуджених також можливе лише за наявності звітів усіх районних судів міста чи області.

Таким чином, рядам динаміки притаманний значний науково-пізнавальний потенціал і разом з тим вони є одним з найпростіших прийомів відображення зміни правопорушень у часі.

7.2. Статистичні характеристики динамічних рядів

Рівні правових показників змінюються, а тому виникає необхідність обчислення типової характеристики для даного періоду, якою є середній рівень. Методика обчислення середнього рівня залежить від статистичної структури правового показника, тобто від виду динамічного ряду.

В інтервальному динамічному ряду, значення правового показника якого підсумовуються, а періоди часу однакові, середній рівень визначається як середня арифметична проста:

де n — довжина динамічного ряду.

Наприклад, за даними табл. 7.1 середня кількість зареєстрованих господарських злочинів становить:

(вип.).

На практиці таким чином визначається середнє навантаження слідчих, суддів, прокурорів, адвокатів в окремому місяці, кварталі чи році.

Cума рівнів моментного динамічного ряду не має сенсу, тому обчислення середнього рівня ґрунтується на проміжних середніх за даними на початок і кінець однакового періоду часу:

або ,

де — рівень правового показника на початок періоду (місяця, кварталу, року); — рівень правового показника на кінець періоду.

Обчислення середнього рівня моментного динамічного ряду з однаковими проміжками часу між моментами виконується за формулою середньої хронологічної:

Наприклад, за даними табл. 7.2 середньорічна кількість заарештованих підлітків за 1995—2000 роки становить:

(осіб).

Середня хронологічна частіше застосовується для обчислення середніх залишків нерозглянутих судами кримінальних чи цивільних справ.

За умови неоднакових проміжків часу між моментами обчислені проміжні середні зважуються на тривалість цих проміжків часу, а розрахунок середньої здійснюється за формулою середньої арифметичної зваженої:

де — тривалість окремих проміжків часу.

Для оцінювання інтенсивності розвитку правових явищ в окремі періоди часу застосовується система взаємозв’язаних характеристик: абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту, абсолютне значення одного процента приросту. Методологічною основою розрахунку цих характеристик є порівняння значень правового показника в динамічному ряду.

Змінна база порівняння		Стала база порівняння
Ланцюгові характеристики динаміки		Базисні характеристики динаміки

Базою для порівняння може бути або попередній рівень , або початковий . У першому випадку база порівняння змінна, у другому — стала. Характеристики динаміки, обчислені порівнянням суміжних рівнів, називаються ланцюговими, а порівнянням з початковим — базисним.

Абсолютний приріст відображає абсолютну швидкість зміни рівнів правового показника за певний період часу і обчислюється як різниця рівнів динамічного ряду:

— базисний; — ланцюговий.

Знак “+” або “–” показує напрям динаміки: “+” — зростання правового показника; “–” — зниження. Абсолютний приріст виражається в тих самих одиницях вимірювання, що і правовий показник і показує, наскільки відрізняється кожний наступний рівень динамічного ряду від базисного чи попереднього рівня.

Сума ланцюгових абсолютних приростів дорівнює базисному абсолютному приросту за весь період:

.

Завдяки цій властивості середній абсолютний приріст обчислюється за формулою середньої арифметичної простої:

або або ,

де n — довжина динамічного ряду.

Темп зростання дає змогу оцінювати інтенсивність зміни рівнів правового показника і обчислюється як частка від ділення кожного наступного його рівня до базисного або попереднього:

— базисний; — ланцюговий.

Темп зростання виражається в коефіцієнтах чи відсотках і показує у скільки разів зростає чи зменшується кожний наступний рівень правового показника порівняно з базисним чи попереднім рівнем.

Добуток ланцюгових темпів зростанням дорівнює базисному темпу зростання за весь період:

,

де n — довжина динамічного ряду. Середній темп зростання обчислюється за формулою середньої геометричної:

,

а з урахуванням зв’язку ланцюгових і базисних темпів зростання ,

де — кінцевий базисний темп зростання.

Темп зростання — це відносна швидкість зміни рівнів правового показника, яка обчислюється як співвідношення абсолютного приросту (базисного чи ланцюгового) до відповідного рівня динамічного ряду (базисного чи попереднього):

— базисний; — ланцюговий.

За допомогою нескладних алгебраїчних перетворень цих співвідношень визначається відхилення темпу зростання від 100 %:

Темп приросту виражається лише у відсотках і показує на скільки відсотків кожний наступний рівень правового показника відрізняється від базисного або попереднього рівня.

Середній темп приросту визначається лише на основі середнього темпу зростання за формулою:

Вагомість одного відсотка приросту характеризує абсолютне значення 1 % приросту , яке обчислюється двома способами:

1. як співвідношення абсолютного приросту до темпу приросту:

;

2. як співвідношення базисного або попереднього рівня до 100 %:

— базисне; — ланцюгове.

Середнє абсолютне значення одного відсотка приросту обчислюється на основі ланцюгових показників за формулою: . Базисний рівень в ряду динаміки лише один (початковий), а тому базисним способом абсолютне значення 1 % приросту практично не обчислюється.

Наприклад, покажемо розрахунок наведених характеристик динаміки на прикладі зміни в динаміці одного з видів господарських злочинів — ухилення від сплати податків (табл. 7.3).

Таблиця 7.3

ПОКАЗНИКИ ДИНАМІКИ КІЛЬКОСТІ ВИПАДКІВ УХИЛЕННЯ ВІД СПЛАТИ ПОДАТКІВ В УКРАЇНІ ЗА 1995—2000 РОКИ

Роки	Ухилення від сплати податків, випадків	Абсолютний приріст, випадків		Темп зростання			Темп приросту, %			Абсолютне значення 1 % при- росту, випадків
		базисний	ланцюговий	базисний	ланцюговий	базисний		ланцюговий
1995 1996 1997 1998 1999 2000	3602 5909 8796 10 481 10 520 10 709	— 2307 5194 6879 6918 7107	— 2307 2887 1685 39 189	1,0 1,640 2,442 2,910 2,921 2,973	1,0 1,640 1,489 1,192 1,004 1,018	— 64,0 144,2 191,0 192,1 197,3		— 64,0 48,9 19,2 0,4 1,8	— 36 59 88 105 105

Техніка обчислення наведених в таблиці показників така:

1. Абсолютний приріст :

базисний:

(випадків);

(випадків);

(випадків);

ланцюговий:

(випадків);

(випадків);

(випадків) і т. д.

2. Темп зростання k:

базисний:	ланцюговий:
;	;
;	;
;

і т. д.

3. Темп приросту Т:

базисний:	ланцюговий:
;	;
;	;
;

і т. д,

або

;	;
;	;
;

і т. д.

4. Абсолютне значення 1 % приросту (А%):

базисний:	ланцюговий:
(випадків);	(випадків);
(випадків);	(випадків);
(випадків);	(випадків)

і т. д.

Як бачимо з розрахунків, абсолютне значення 1 % приросту, обчислене базисним способом для кожного року однакове, тому обчислюємо його лише ланцюговим способом:

(випадків);	(випадків);
(випадків);	випадків

і т. д.

5. Середньорічні показники динаміки:

Середній абсолютний приріст

(випадків);

або (випадків).

Середній темп зростання

,

або .

Середній темп приросту .

Середнє абсолютне значення 1 % приросту

(випадків).

Аналіз наведених розрахунків свідчить про значне зростання кількості випадків ухилення від сплати податків у досліджуваному періоді. Так, 2000 року порівняно з 1995-м кількість ухилень від сплати податків збільшилась на 7107 випадків або майже в 3 рази. Помітно, що на початку цього періоду зростання було більш інтенсивним, ніж наприкінці. В середині періоду найбільше виділяється 1997 рік, коли кількість випадків ухилення від сплати податків зросла на 2887 випадки або на 48,9 % та 1996 рік, коли кількість ухилень від сплати податків збільшилась на 2307 випадки, що на 64,0 % більше, ніж у 1995 році. Найбільш вагомим був 1 % приросту у 1999 році порівняно з 1998 роком та у 2000 році порівняно з 1999 роком, який становив 105 випадків.

Щорічно у середньому кількість ухилень від сплати податків зростала на 1421 випадок або на 24,4 %, в кожному з яких вміщується 79 випадків.

У багатовимірних динамічних рядах правових показників можливі попарні порівняння характеристик швидкості розвитку правових явищ. Найчастіше використовуються базисні темпи зростання за однакові періоди часу. Здобутий на основі порівняння базисних темпів зростання двох правових явищ показник називається коефіцієнтом випередження:

, де — базисний темп зростання порівнюваного правового явища; — базисний темп зростання правового явища, з яким ведеться порівняння.

Коефіцієнт випередження показує у скільки разів швидше зростає рівень одного правового явища порівняно з іншим.

Наприклад, кількість зареєстрованих випадків ухилення від сплати податків у 1996 році становила 5909, а у 2000 році — 10709, кількість виявлених осіб, підозрюваних в ухиленні від сплати податків, 1996 року становила 3876, а 2000 року — 6308.

Тоді ; ,

а , тобто кількість випадків ухилення від сплати податків у 1996—2000 роках збільшувалась в 1,1 разу швидше, ніж кількість осіб, підозрюваних в ухиленні від сплати податків.

7.3. Методи вивчення тенденції розвитку правових явищ

Рівні динамічного ряду будь-якого правового показника змінюються внаслідок дії різноманітних причин і умов. Характер їх коливання неоднаковий, але в їх зміні можна встановити певні закономірності, основну тенденцію розвитку. Тенденція — це певний напрям розвитку, тривала еволюція, яка має характер зростання, стабільності або зниження рівнів правового явища.

Статистичне вивчення тенденції правових явищ грунтується на розкладанні рівнів динамічного ряду на дві складові:

, де f(t) — основна тенденція, зумовлена впливом постійно діючих причин; e — залишкові величини, які характеризують наближення реального правового процесу до основної тенденції розвитку.

Для встановлення тенденції розвитку будь-якого правового явища треба замінити фактичні рівні цього динамічного ряду, на рівні, обчислені за певною методикою. До найпростіших методів виявлення тенденції розвитку належить згладжування рівнів динамічного ряду, укрупнення інтервалів та зімкнення динамічних рядів.

Згладжування передбачає обчислення ковзних середніх за збільшеними інтервалами часу при послідовному зрушенні на один рівень динамічного ряду. При цьому первинні коливання згладжуються і чіткіше проявляється основна тенденція розвитку. Важливе значення для виконання цієї процедури має період згладжування m, який може бути парним або непарним. На практиці переважно застосовуються непарні періоди згладжування (m = 3, 5, 7, …). Ковзна середня відноситься до середини k-го періоду згладжування, а ряд ковзних середніх коротший від ряду фактичних рівнів правових показників на (m – 1) рівень.

При парному періоді згладжування (т = 4, 6, 8, 12) виникає проблема віднесення ковзних середніх до відповідного періоду часу, а тому обчислення ковзних середніх завершується центруванням.

Наприклад, у таблиці наведено дані про кількість цивільних справ, які надійшли до районних судів міста за 10 місяців поточного року:

Місяці	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Кількість цивільних справ	471	443	718	645	574	808	776	825	843	810
Ковзні середні кількості цивільних справ		544	602	646	676	716	803	815	826

Значне коливання кількості цивільних справ не дозволяє помітити певну тенденцію їх зміни. Застосуємо згладжування до рівнів цього динамічного ряду, тобто замінимо фактичну кількість цивільних справ ковзними середніми, обчисленими для три рівневого інтервалу:

і т. д.

Замість 10 фактичних рівнів цього ряду отримаємо 8, бо (3 – 1 = 2), тобто фактичний ряд коротший ряду ковзних середніх на 2 рівні. Перетворений методом згладжування динамічний ряд виявляє чітку тенденцію зростання кількості цивільних справ, які надійшли до районних судів міста.

Іноді для виявлення закономірності розвитку правових явищ доводиться вдаватися до укрупнення інтервалів часу, тобто підсумування правових показників за більш тривалі його відрізки. Цим досягається вирівнювання рівнів динамічного ряду і тенденція їх зміни стає більш помітною.

Наприклад, у таблиці наведено дані про кількість зареєстрованих злочинів за кожний місяць року:

Місяці		Січень	Лютий	Березень		Квітень	Травень	Червень		Липень	Серпень	Вересень		Жовтень	Листопад	Грудень
Кількість зареєстрованих злочинів		2035	1938	2160		2166	2333	2168		2256	2284	2264		2129	2311	2413
		6133				6667				6804				7153

Об’єднаємо місячні дані в квартальні і отримаємо динамічний ряд кількості зареєстрованих злочинів, який чітко відтворює тенденцію зростання злочинності.

Недоліком цього способу є втрата уявлення про зміну рівнів правового показника в середині збільшеного інтервалу часу.

Досить часто дослідженню динаміки будь-яких правових явищ за тривалі проміжки часу перешкоджають територіальні зміни, реорганізація управління і т. ін. Щоб дістати порівнювані дані, використовується прийом зімкнення динамічних рядів.

Наприклад, у зв’язку з укрупненням районів міста межі Голосіївського району змінилися в 2000 році. Кількість розглянутих справ не порівнювана до 2000 року з цим самим показником після 2000 року. Щоб зімкнути цей ряд, від абсолютних показників слід перейти до відносних. За базу береться 2000 рік і визначається темп зростання до і після зміни територіальних меж району. Два ряди динаміки з однією базою порівняння можна замінити зімкненим динамічним рядом кількості розглянутих у суді справ.

Рік	Кількість розглянутих у суді справ		У відсотках до 2000 року			Зімкнений ряд
	До реорганізації	Після реорганізації	До реорганізації	Після реорганізації
1998 1999 2000 2001 2002	1700 1640 1600	1690 1970 2050	106 102 100	100 116 122	106 102 100 116 122

Крім згладжування, укрупнення і зімкнення в правовій статистиці застосовуються і більш складні прийоми визначення тенденції розвитку, до яких відноситься аналітичне вирівнювання. На відміну від перелічених прийомів аналітичне вирівнювання дає змогу не тільки встановлювати наявність тенденції розвитку, але й кількісно її вимірювати.

Суть аналітичного вирівнювання полягає в тому, що тенденція розвитку описується деякою математичною функцією від часу (t) – , найбільш близькою до фактичних рівнів правових показників. Ця функція називається рівнянням тренду. Основою вибору функціонального виду рівняння тренду є аналіз абсолютних приростів і темпів приросту. Якщо абсолютний приріст рівнів правового показника стабільний, то для описування такої тенденції використовується лінійна функція . Якщо ж стабільними виявляються темпи приросту, для описування тенденції використовується показникова функція: . Для цих функцій t — порядковий номер періоду часу; а — початковий рівень динамічного ряду, значення правового показника для t = 0. Параметр b характеризує середній абсолютний приріст правового показника для лінійної функції та середній темп зростання — для показникової функції.

Параметри трендового рівняння визначаються методом найменших квадратів, основною умовою якого є . Якщо відлік часу t перенести в середину динамічного ряду, то . Для непарної кількості рівнів динамічного ряду t становить –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, для парного –t дорівнює –5, –3, –1, 1, 3, 5. У такому випадку параметри лінійного рівняння тренду обчислюються за формулами:

, які використовуються для прогнозування зміни правових явищ на найближче майбутнє.

Наприклад, у таблиці наведено дані про кількість неповнолітніх, засуджених за шахрайство, за 1995—2001 роки, осіб:

Рік		t		yt
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001	48 57 62 66 71 77 81	–3 –2 –1 0 1 2 3	9 4 1 0 1 4 9	–144 –114 –62 0 71 154 243	50 55 61 66 71 77 82
Разом	462	0	28	148	462

Обчисливши в таблиці необхідні суми, підставимо їх у формули розрахунку параметрів (осіб); (осіб).

Лінійне рівняння тренду . Це означає, що середньорічна кількість підлітків, засуджених за шахрайство становить 66 осіб, а щорічно в середньому ця кількість підлітків зростала приблизно на 5 осіб.

Для визначення теоретичних (обчислених за лінійною функцією) значень кількості підлітків в лінійне рівняння тренду підставимо значення t: осіб; (осіб). Виявлену тенденцію можна поширити на майбутнє. Такий прийом називається екстраполяцією. Вона дає змогу обчислювати рівні динамічного ряду за його межами. Очікуваний рівень на основі лінійного тренду дорівнює . Кількість неповнолітніх, засуджених за шахрайство у 2002 році становитиме: осіб, якщо виявлена тенденція збережеться в найближчому році.

7.4. Статистична оцінка коливності і сталості правових явищ

Поряд з тенденцією соціально-правовим процесам притаманні відхилення від тренду або коливання. Але, якщо при вивченні тенденції коливання сприймалися як “інформаційні шуми”, то в подальшому вони є предметом окремого дослідження. Значення вивчення коливань правових показників очевидне. Розробка і реалізація заходів боротьби з правопорушеннями в різні періоди часу з боку правоохоронних органів і держави значною мірою полягає в регулювання коливань правових процесів.

Типи коливань правових показників різноманітні, але їх можна об’єднати в три такі групи:

• маятникові коливання;

• циклічні довготривалі коливання;

• випадково розподілені у часі коливання.

Найбільш характерними для правопорушень є випадково розподілені у часі коливання, які можуть виникати внаслідок інтерференції багатьох коливань з різними за довжиною циклами або внаслідок хаотичних коливань головної причини їх існування.

Основними показниками, які характеризують силу коливань рівнів правових показників є показники варіації просторових сукупностей. Але варіація у просторі відрізняється від коливань у часі. Перш за все відрізняються їх провідні причини, тобто варіація значень правової ознаки, яка характеризує діяльність певних правоохоронних органів (просторових сегментів сукупності) виникає внаслідок відмінностей в умовах їх існування. Інша принципова відмінність полягає в тому, що значення правової ознаки в просторовій сукупності можна вважати незалежними одне від одного, а рівні динамічного ряду, як правило, залежні, бо це показники розвитку певного правового процесу, кожна стадія якого безпосередньо пов’язана з попереднім його станом. І, по-третє, варіація у просторовій сукупності вимірюється відхиленнями індивідуальних значень правової ознаки від середнього її значення, а коливання рівнів динамічного ряду — відхиленнями від тренду.

На основі якісного змісту поняття коливності будується і система її показників. Показниками сили коливань рівнів динамічного ряду є амплітуда коливань рівнів правових показників в окремі періоди часу від тренду, середнє абсолютне відхилення від тренду і середнє квадратичне відхилення від тренду. Відносною мірою коливальності є лінійний і квадратичний коефіцієнти коливальності.

Відхилення фактичних рівнів правового показника від теоретичних визначається за формулою: , на основі яких в подальшому обчислюються показники коливності.

Амплітуду коливань характеризує різниця між найбільшим і найменшим значеннями відхилень:

Середнє абсолютне відхилення — це середня арифметична з модулів відхилень:

Середнє квадратичне відхилення рівнів правового показника від тренду дещо більше середнього лінійного (абсолютного) відхилення і обчислюється за формулою:

Для порівняння інтенсивності коливань двох і більше правових показників у часі обчислюється коефіцієнт коливності на основі:

• середнього абсолютного відхилення

• середнього квадратичного відхилення , де — середній рівень правового показника динамічного ряду.

Наприклад: Продовжимо вивчення динаміки кількості неповнолітніх, засуджених за шахрайство за допомогою показників коливальності. Обчислимо відхилення фактичних рівнів цього показника від теоретичних , здобутих на основі лінійного тренду.

Таблиця 7.4

ПОКАЗНИКИ КОЛИВАЛЬНОСТІ КІЛЬКОСТІ НЕПОВНОЛІТНІХ, ЗАСУДЖЕНИХ ЗА ШАХРАЙСТВО ЗА 1995—2001 РОКИ

Рік	Кількість неповнолітніх, засуджених за шахрайство			Відхилення	Модулі відхилень	Квадрати відхилень
	Фактична	Теоретична
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001	48 57 62 66 71 77 81	50 55 61 66 71 77 82	–2 +2 +1 0 0 0 –1		2 2 1 0 0 0 1	4 4 1 0 0 0 1
Разом	462	462	0		6	10

Амплітуда коливань особа. Середнє абсолютне відхилення (осіб). Середнє квадратичне відхилення (осіб). Тобто відхилення фактичної кількості неповнолітніх, засуджених за шахрайство, від теоретичної за 1995—2001 роки в середньому дорівнює 1 особі.

Коефіцієнти коливальності:

лінійний ;

квадратичний , тобто коливальність фактичної кількості неповнолітніх, засуджених за шахрайство навколо теоретичної незначна, майже відсутня.

Поняття “сталість” в статистичному вивченні динаміки правових явищ розглядається в двох аспектах:

1) сталість як протилежна коливальності категорія;

2) сталість напрямку розвитку, тобто сталість тенденції.

В першому аспекті показник сталості може бути лише відносним і є різницею між одиницею та коефіцієнтом коливальності: . Якщо квадратичний коефіцієнт коливальності кількості неповнолітніх, засуджених за шахрайство становив 1,8 %, то показник сталості . Цей коефіцієнт варіює в межах від 0 до 100 % і характеризує наближення фактичних рівнів правового показника до тренду.

Але коефіцієнт сталості зовсім не залежить від характеру тренду. Незначна коливальність і висока сталість можуть існувати і при повному застої в розвитку правового явища. Сталість у другому аспекті характеризує напрям розвитку рівнів правового показника. З такого погляду повною сталістю вважається така зміна рівнів правового показника, коли кожний наступний рівень або більший (стале зростання), або менший (стале зниження) усіх попередніх рівнів. Будь-яке порушення цієї послідовності свідчить про неповну сталість рівнів динамічного ряду.

Показником сталості в даному випадку може бути коефіцієнт кореляції рангів Ч. Спірмена:

,

де n — число рівнів динамічного ряду; d — різниця рангів рівнів динамічного ряду і номерів періодів часу.

За повного збігу рангів рівнів динамічного ряду і номерів періодів часу за хронологічним порядком коефіцієнт кореляції рангів дорівнює +1. Це відповідає повній сталості зростання рівнів. При повній протилежності рангів рівнів динамічного ряду рангам періодів часу коефіцієнт Спірмена дорівнює –1, що свідчить про повну сталість зниження рівнів. При будь-якому чередуванні рангів коефіцієнт близький до 0, що означає несталість тенденції розвитку.

За даними таблиці 7.4 ранги кількості неповнолітніх, засуджених за шахрайство, співпадають з номерами періодів часу, тобто , а коефіцієнт кореляції рангів

Це є свідченням повної сталості зростання кількості неповнолітніх, засуджених за шахрайство, у 1995—2001 роках.

7.5. Характеристика сезонних коливань правових показників.

Багатьом суспільним процесам, у тому числі і правовим, властиві внутрішньорічні коливання, викликані специфікою розвитку правових явищ в окремі періоди року. Ці коливання можуть повторюватися протягом тривалого часу і їх прийнято називати сезонними. Сезонність притаманна і правопорушенням — цивільним чи кримінальним. Помічено, що житлові справи поступають у суди найбільш інтенсивно весною і на початку літа; найбільша кількість злочинів реєструється весною (у березні) і восени (у жовтні), а найменша — в літні місяці (липень) та зимою (грудень, січень); кількість дорожньо-транспортних пригод різко збільшується у весняно-літній період і т. п. Причини подібних тенденцій різні. Можна зробити припущення, що кількість зареєстрованих правопорушень якимось чином пов’язана з активністю роботи правоохоронних органів в період літніх відпусток та на початку року.

Вивчення сезонності правових явищ обумовлене необхідністю відповідної організації управлінської діяльності в правоохоронних органах. В ході статистичного аналізу сезонності розв’язуються такі завдання:

• визначення наявності сезонності, кількісна оцінка прояву сезонних коливань і встановлення їх сили на різних фазах річного циклу;

• характеристика факторів, які викликають сезонні коливання;

• оцінювання наслідків, до яких призводить наявність сезонних коливань;

• статистичне моделювання сезонності.

Вимірюються сезонні коливання за допомогою індексів сезонності, сукупність яких утворює сезонну хвилю. Існує декілька способів обчислення індексів сезонності. Найпростіший спосіб полягає у визначенні співвідношення фактичного рівня правового показника ( ) за окремий місяць протягом одного року до середньомісячного рівня ( ) за формулою: , де .

Розглянемо приклад обчислення індексів сезонності числа виявлених осіб, скоївших економічні злочини в м. Києві, на основі середньомісячного рівня (табл. 7.4).

Таблиця 7.4