Дані для розрахунку коефіцієнта рангової кореляції кендала

Номер регіону	Ранги регіонів за рівнем			Число рангів		–
	безробіття	злочинності	більше порівнюваного,		менше порівнюваного,
8 1 7 3 5 4 2 7	1 2 3 4 5 6 7 8	4 3 2 1 6 8 5 7	4 4 4 4 2 0 1 0		3 2 1 0 1 2 0 0	1 2 3 4 1 –2 1 0
Разом	´	´	´		´	10

Для обчислення коефіцієнта рангової кореляції Кендала насамперед регіони упорядковуються в порядку зростання рангів за факторною правовою ознакою х, тобто за рівнем безробіття, а на основі рангів за результативною правовою ознакою у, тобто рівнем злочинності, послідовно порівнюються ранги і підраховується кількість регіонів з рангами більше порівнюваного і менше порівнюваного. Так, для першого регіону ранг дорівнює 4. Якщо порівняти його з іншими рангами, то серед них 4 регіони мають ранг, більший від 4, і 3 регіони — менший від 4. Для другого регіону, ранг якого 3, 4 регіони мають більший ранг, а 2 регіони — менший ранг (і так далі для інших регіонів).

Коефіцієнт рангової кореляції Кендала становить . Табличне значення цього коефіцієнта . Отже, між рівнем безробіття та злочинністю встановлено помітний прямий зв’язок, істотність якого не доведено, бо фактичне значення менше від табличного.

Зв’язок між якісними (атрибутивними ) правовими ознаками, які налічують більше двох груп (найменувань) вивчається на основі таблиць співзалежності. Це комбінаційні розподіли правових явищ, в клітинах яких кількість елементів сукупності в групі за однією правовою ознакою і в підгрупі за іншою правовою ознакою (табл. 6.9).

Таблиця 6.9

Розподіл осіб, вчинивших злочини у складі організованих злочинних угруповань, за ступенем співучасті та соціальним станом

Соціальний стан	Ступінь співучасті				Разом
	організатор	виконавець	підмовник	пособник
Робітники Непрацюючі представники органів влади	113 713 13	561 2018 23	8 17 —	28 115 5	710 2863 41
Разом	839	2602	25	148	3614

Аналіз даних цієї таблиці показує, що найбільш активними учасниками організованих злочинних угруповань є непрацюючі, переважна більшість яких є і виконавцями і організаторами, і пособниками, і підмовниками.

Розміщення частот по всій таблиці є свідченням наявності стохастичного зв’язку між ступенем співучасті та соціальним станом учасників організованих злочинних угруповань.

Оцінка тісноти стохастичного зв’язку ґрунтується на відхиленнях частот f або часток d умовного та безумовного розподілів, тобто на відхиленнях фактичних частот ( ) від теоретичних

де — підсумкові частоти за факторною ознакою; — підсумкові частоти за результативною правовою ознакою; n — загальний підсумок частот, обсяг сукупності.

Абсолютною мірою відхилень фактичних частот від теоретичних є величина К. Пірсона:

.

Фактичне значення за даними табл. 6.9 становить:

На основі перевіряється істотність стохастичного зв’язку між правовими ознаками. Величина табульована для і кількості ступенів вільності , де — кількість груп за факторною правовою ознакою, а — число груп за результативною правовою ознакою.

У нашому прикладі . Критичні значення наведено в табл. 6.3. Звідси , що значно менше фактичного значення ( ). Отже, зв’язок між ступенем співучасті та соціальним станом учасників організованих злочинних угруповань істотний.

Відносним показником тісноти зв’язку є коефіцієнт співзалежності, вигляд якого залежить від розмірності комбінаційного розподілу:

• якщо , використовується коефіцієнт співзалежності А. А. Чупрова, який обчислюється за формулою: ;

• якщо , використовується коефіцієнт співзалежності Крамера, формула для обчислення якого має вид: , де — мінімальна кількість груп за факторною ( ) чи результативною ( ) правовою ознакою.

У нашому прикладі , а , тому відносною мірою тісноти зв’язку буде коефіцієнт співзалежності Крамера: .

Коефіцієнт співзалежності змінюється від 0 до 1. Якщо С = 0, то зв’язок між правовими ознаками відсутній. Чим ближчий С до 1, тим тісніший зв’язок між ними. С = 0,071 свідчить про слабкий зв’язок між соціальним станом та ступенем співучасті в організованих злочинних угрупованнях.

Перевірка істотності зв’язку на основі таблиць співзалежності здійснюється лише на основі абсолютного показника .

Питання і завдання для самоконтролю

1. Факторні правові ознаки характеризують: а) причини і умови виникнення певних правових явищ; б) наслідки дії певних причин і умов. Результативні правові ознаки характеризують: в) причини і умови виникнення певних правових явищ; г) наслідки дії певних причин і умов.

2. Які з наведених ознак є факторними або результативними:

• рівень злочинності; рівень безробіття;

• кількість хуліганств; споживання алкоголю;

• показник наркоманії; рівень судимості;

• кількість дорожньо-транспортних пригод; рівень споживання алкогольних напоїв.

3. Взаємозв’язки між соціально-правовими ознаками поділяються на: а) функціональні; б) стохастичні; в) кореляційні; г) причинні.

4. Стохастична залежність проявляється у тому, що: а) зі зміною значень факторної ознаки змінюється умовний розподіл правових явищ за результативною правовою ознакою; б) зі зміною однієї або кількох факторних ознак однозначно змінюється результативна правова ознака.

5. Яким чином проявляється кореляційна залежність між правовими ознаками?

6. Чим відрізняється кореляційний зв’язок від стохастичного?

7. За напрямком зв’язку між правовими ознаками кореляційні зв’язки поділяються на: а) прямі і обернені; б) прямолінійні і криволінійні; в) парні і множинні; г) однофакторні і багатофакторні.

8. Як відрізнити параметричні методи вимірювання взаємозв’язків від непараметричних?

9. Які проблеми вирішуються при вивченні кореляційної залежності соціально- правових явищ?

10. Якщо обидві правові ознаки кількісні, то для встановлення залежності між ними використовується: а) коефіцієнт кореляції; б) рівняння регресії; в) комбінаційне групування; г) критерій Фішера.

11. Що характеризують коефіцієнти регресії, кореляції, детермінації? У яких випадках вони застосовуються?

12. За даними вибіркового обстеження неповнолітніх встановлено, що рівень підліткової злочинності вищий, коли підлітки не навчаються і ніде не працюють:

Регіони	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Кількість підлітків, які не навчаються і не працюють на 1000 неповнолітніх	19	15	22	13	9	16	10	17	5	11
Кількість злочинів, скоєних неповнолітніми на 10 000 підлітків	100	40	112	60	58	90	32	68	26	30

Методом кореляційно-регресійного аналізу: а) встановіть функцію, яка відображає залежність рівня підліткової злочинності від ступеня суспільно-корисної їх зайнятості; б) обчисліть параметри рівняння регресії, дайте їм економічну інтерпретацію; в) оцініть тісноту зв’язку між наведеними ознаками за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції; г) використовуючи критерій Фішера, перевірте істотність зв’язку з імовірністю 0,95.

Зробіть висновки.

13. Якщо обидві правові ознаки атрибутивні, для оцінки тісноти зв’язку між ними використовуються: а) коефіцієнт асоціацій; б) відношення шансів; в) коефіцієнт співзалежності; г) коефіцієнт кореляції.

14. В таблиці наведений розподіл 500 засуджених за статтю та рецидивом злочинності:

Наявність минулої судимості	Стать		Разом
	Чоловіки	Жінки
Так	250	10	260
Ні	220	20	240
Разом	470	30	500

Оцінить тісноту зв’язку між наведеними соціально-правовими ознаками за допомогою коефіцієнта асоціації. Перевірте його істотність з ймовірністю 0,95. Зробіть висновки.

15. За даними розподілу засуджених за статтю та рецидивом злочинності обчисліть відношення шансів стати рецидивістом серед осіб різної статі.

16. Вибіркове обстеження розглянутих цивільних справ у судах першої інстанції показало:

Номер суду	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Кількість розглянутих цивільних справ	92	80	75	67	115	97	104	83	120	79
Частка закінчених про- вадженням справ у загальній їх кількості	100	96	88	94	80	89	100	95	78	100

Оцініть тісноту зв’язку між кількістю розглянутих справ і часткою цивільних справ, закінчених провадженням за допомогою коефіцієнта кореляції рангів Спірмена. Перевірте істотність зв’язку з імовірністю 0,95. Зробіть висновки.

17. За результатами експертної оцінки соціально-економічного розвитку країн та пов’язаного з ним рівня злочинності обчисліть коефіцієнт рангової кореляції Кендала, перевірте його істотність з імовірністю 0,95, зробіть висновки.

Країна	Ранги країн
	за рівнем соціально-економічного розвитку	за рівнем злочинності
А B С D E F K	1 5 2 7 6 4 3	7 4 6 2 1 3 5

18. В таблиці наведений розподіл учасників організованих злочинних угруповань за соціальною категорією та об’єктом посягань:

Об’єкт посягань (власність)	Соціальна категорія			Разом
	Робітники	Непрацюючі	Посадовці
Державна Колективна Приватна	15 25 10	5 35 60	20 10 —		40 70 70
Разом	50	100	30		180

Оцініть тісноту зв’язку між соціальною категорією засуджених та об’єктом посягань за допомогою коефіцієнта співзалежності А. А. Чупрова. Перевірте істотність зв’язку з імовірністю 0,95. Зробіть висновки.

19. У таблиці наведено розподіл учасників організованих злочинних угруповань за віком та рецидивом злочинності:

Вікові групи	Раніше вчиняли злочини	Злочин вчинено вперше	Разом
14—17 18—29 30—39 40—49 50 і старше	40 590 270 70 10	240 2010 950 480 180	280 2600 1220 550 190
	980	3860	4840

Оцініть тісноту зв’язку між віком учасників організованих злочинних угруповань та рецидивом їх злочинності за допомогою коефіцієнта співзалежності Крамера. Перевірте істотність зв’язку з імовірністю 0,95. Зробіть висновки.