Пример 7.15

Обмотки генератора и симметричная нагрузка соединены в звезду. Определить показания приборов (рис. 7.27) в различных положениях ключа К.

Рис. 7.27

Решение

Расчет выполняется для каждой гармоники по отдельности.

Ключ К замкнут

Для первой и второй гармоник ток в нулевом проводе равен нулю, поскольку это – симметричные трехфазные цепи прямого и обратного следования фаз.

Для третьей гармоники токи составляют систему нулевого следования фаз. В этом случае все линейные токи одинаковы , а ток в нулевом проводе в три раза больше линейного тока:

.

Тогда показания приборов:

; .

Ключ К разомкнут

Для первой и второй гармоник потенциалы нулей генератора и нагрузки одинаковы, поскольку это – симметричные трехфазные цепи прямого и обратного следования фаз.

Для третьей гармоники токи составляют систему нулевого следования фаз. В этом случае все линейные токи одинаковы и согласно первому закону Кирхгофа равны нулю:

.

Тогда для третьей гармоники вольтметр показывает фазную э.д.с. Показания приборов:

.

Контрольные вопросы

1. Каковы причины возникновения несинусоидальных токов и напряжений в электрических цепях?

2. Запишите ряд Фурье в тригонометрической и комплексной формах.

3. Сформулируйте свойства рядов Фурье.

4. Каковы особенности численного расчета коэффициентов ряда Фурье?

5. Дайте определение действующего, среднего и средневыпрямленного значений периодического сигнала.

6. Дайте определение коэффициента амплитуды, коэффициента формы и коэффициента искажений.

7. Дайте определение активной, реактивной и полной мощностей периодического сигнала.

8. Дайте определение мощности искажений и коэффициента мощности.

9. Приборы каких систем используют для измерения периодических сигналов? Что регистрирует каждый из этих приборов?

10. Как рассчитать показания каждого прибора по известным гармоническим составляющим сигнала?

11. Каков порядок расчета электрической цепи при периодическом несинусоидальном воздействии?

12. Может ли применяться такой порядок расчета в нелинейной цепи?

13. Как составляется расчетная схема для каждой гармоники?

14. Чему равны индуктивные и емкостные сопротивления для различных гармоник?

15. Сформулируйте порядок расчета трехфазных цепей при несинусоидальных э.д.с.

16. Как определить порядок следования фаз для каждой гармоники в трехфазной цепи?

17. Каковы особенности расчета каждой гармонической составляющей в трехфазной цепи?

156