7.10. Высшие гармоники в трехфазных цепях

Источники (трехфазные синхронные генераторы) вырабатывают практически синусоидальную трехфазную симметричную систему э.д.с. Приемники (предприятия, заводы и т.д.) потребляют как активную , так и реактивную мощности. Потребление реактивной мощности объясняется наличием большого количества электрических машин, индукционных сталеплавильных печей, выпрямительных установок и т. д.

Работа таких потребителей даже в нормальном (неаварийном) режиме приводит к появлению искажений формы токов и напряжений, обусловленных насыщением стали, работой управляемых вентильных преобразователей и другими режимами работы силового оборудования.

Искаженная форма токов и напряжений влияет на нормальную работу источников и потребителей и может привести к аварийным отключениям силового оборудования. Так, например, для мощных синхронных генераторов режим работы при искажении формы кривой напряжения с коэффициентом искажения считается аварийным.

Появление высших гармоник в кривых тока и напряжения приводит к возможности появления перенапряжения на силовом оборудовании. В трехфазных двигателях появление высших гармоник вызывает возникновение магнитных полей, вращающихся против направления ротора и, следовательно, вызывающих торможение ротора и добавочные потери в двигателях.
	Рис. 7.20

Все это показывает необходимость изучения высших гармоник в трехфазных цепях.

В случае симметричной трехфазной системы несинусоидальных э.д.с. (рис. 7.20) кривые э.д.с. одинаковы по форме и сдвинуты во времени на треть периода:

; .

Тогда, разложение фазных э.д.с. в ряд Фурье имеет вид:

;

;

.

Рассмотрим векторные диаграммы (рис. 7.21), э.д.с. фаз для различных гармоник.

а) При .

б) При .

в) При .

Рис. 7.21

Как видно из рис. 7.21, гармоники:

образуют систему прямого следования фаз;

образуют систему обратного следования фаз;

образуют систему нулевого следования фаз.

Для расчета трехфазных электрических цепей используют метод наложения. Несинусоидальную э.д.с. фаз источника представляют в виде совокупности э.д.с. гармоник (рис. 7.22). Как показывает анализ векторных диаграмм (рис. 7.21), каждая гармоника в трехфазной цепи образует симметричную систему прямого, обратного или нулевого следования фаз. Для каждой последовательности (для каждой гармоники) получают трехфазную

Рис. 7.22

цепь, на входе которой действует симметричная э.д.с. Параметры цепи приводятся к частоте данной гармонической составляющей . Кроме того, для трехфазных машин учитывают, что сопротивления прямого, обратного и нулевого следования фаз различны.

Рассмотрим примеры, которые встречаются на практике. Во всех примерах предполагается, что трехфазная система э.д.с. генератора симметричная и содержит все гармоники, включая и четные. Последнее условие означает, что не учитывается вид симметрии потокосцепления генератора или в качестве источника может быть трансформатор, нагруженный на выпрямительные установки.

При любом соединении обмоток генератора (трансформатора) в звезду или в треугольник во всех фазах будут гармоники, сдвинутые относительно друг друга на или совпадающие по фазе (для гармоник кратных трем).