Вариант № 5

511. Камень, брошенный со скоростью м/c под углом к горизонту, упал на землю на некотором расстоянии от места бросания. С какой высоты надо бросать камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости он упал на то же место?

512. Колесо вращается так, что угол поворота от времени дается уравнением , где , , , Найти радиус колеса, если известно, что к концу второй секунды движения нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса, м/c .

513. Автомобиль движется в гору с ускорением м/c . Уклон горы равен 1м на каждые 25 м пути. Какую силу тяги развивает мотор, если масса автомобиля равна кг, а коэффициент трения колес о дорожное покрытие ?

514. На обод маховика диаметром м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой кг. Определить момент инерции маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время с приобрел угловую скорость рад/c.

515. На рельсах стоит платформа с орудием общей массой т. Из орудия производится выстрел вдоль рельсов снарядом, вес которого Н, а начальная скорость м/c. На какое расстояние откатится платформа при выстреле, если коэффициент трения платформы о рельсы ?

516. Найти полную кинетическую энергию велосипедиста, едущего со скоростью м/c, если его масса с велосипедом равна кг, а на оба колеса приходится вес Н. Колеса велосипеда считать обручами.

517. Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых , где . В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией Дж, на нее действовала возвращающая сила Н. Найти этот момент времени и соответствующую ему фазу колебаний.

Вариант № 6

611. С башни высотой м бросили камень со скоростью м/c под углом к горизонту. На каком расстоянии от основания башни камень упадет на землю?

612. Определить полное ускорение точек, находящихся на ободе колеса радиусом м, вращающегося согласно уравнению где , через с после начала движения.

613. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол . Пройдя расстояние м, оно приобрело скорость м/c. Чему равен коэффициент трения тела о плоскость?

614. Нить с привязанными к ее концам грузами с массами г и г перекинута через блок диаметром см. Определить момент инерции блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение рад/c .

615. Какую работу совершил мальчик, переместив на расстояние м сани массой кг за веревку, наклоненную под углом к направлению движения саней, если коэфициент трения полозьев о снег ?

616. Сплошной цилиндр, имеющий массу кг, катится по горизонтальной поверхности со скоростью м/c. Какова его полная кинетическая энергия?

617. Определить возвращающую силу в момент времени с и полную кинетическую энергию точки массой г, совершающей гармонические колебания согласно уравнению , где .

Вариант № 7

711. Камень брошен в горизонтальном направлении. Через с после начала движения его скорость увеличилась в раза по сравнению с начальной. Найти начальную скорость камня.

712. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону где . Найти полное ускорение точки, находящейся на расстоянии м от оси вращения, для момента времени, равного с.

713. Автомобиль движется с постоянной скоростью м/c. У подножия горы водитель выключил двигатель. Наклон горы составляет 10 м на 1 км пути. Коэффициент трения . На какое расстояние автомобиль поднимется в гору?

714. На шкив, насаженный на общую ось с маховиком, намотан шнур, к концу которого подвешен груз массой кг. На какое расстояние должен опуститься груз, чтобы маховик со шкивом получил угловую скорость рад/c ? Момент инерции маховика .

715. Пуля массой г, летящая со скоростью м/с, попадает в шар массой кг, подвешенный на легком жестком стержне, и застревает в нем. При какой предельной длине стержня (от точки подвеса до центра тяжести шара) шар от удара пули сделает полный оборот вокруг оси вращения?

716. Маховик начинает вращаться с постоянным угловым ускорением, равным рад/c , и через с приобретает момент импульса, равный . Найти кинетическую энергию маховика через с после начала вращения.

717. Амплитуда гармонических колебаний материальной точки равна см. Полная энергия колебаний равна Дж. При каком смещении от положения равновесия на точку действует сила Н?