- •Классификация моделей.
- •Структура моделей.
- •II. Ко входному контакту элемента подключается не более, чем один элементарный канал. Выходные контакты могут иметь сколько угодно элементарных каналов.
- •Последовательные этапы процесса имитации.
- •II (4 этап):
- •6 Этап (трансляция модели):
- •7 Этап ( оценка адекватности):
- •Представление исходных данных для имитации.
- •2) Принцип особых состояний:
- •Алгоритм метода статистических испытаний.
- •Псевдослучайные числа и процедура их генерации.
- •Моделирование испытаний в схеме случайных событий.
- •Формирование реализаций случайных векторов.
- •I. Пусть цель моделирования - вычислить вероятность р некоторого события а:
- •Случайный процесс.
- •Критерий Колмогорова.
- •I. Входной поток(w):
- •1. Простейший поток (стационарный пуассоновский):
- •Уравнение Эрланга и формула Эрланга.
- •Правила составления ду.
- •Моделирование смо с помощью метода статистических испытаний.
- •Формирование входного потока ( 3 -ий блок ).
- •Подалгоритм выбора канала.
- •Агрегаты. Основные понятия.
- •Процесс функционирования агрегата.
- •Представление смо в виде агрегата.
- •Корреляционный анализ.
Подалгоритм выбора канала.
от Р2
31
1 i < n 0
32
i + 1
4
1 tj < tiсв
33 0
запись tiсв в
регистр
34
nсв + 1
к А5 35
nсв > 0
0
1
36
реализация правила
выбора канала
к Фв
Выбор канала:
1) заявка идет в первый освободившийся канал;
2) выбор канала осуществляется случайным образом ( метод розыгрыша по жребию ).
n = 6, nсв = ...
1. Рсв = 1/nсв - равномерное распределение
2. n = 6
n 1 2 3 4 5 6
Pn P1 P2 P3 P4 P5 P6 å Pi = 1
nсв = 5
nсв 1 2 3 4 5
Pсв P1 P2 P3 P4 P5 å Pi = 1
и т.д. для nсв = 4, 3, 2, 1.
3. Если в качестве исходных данных - исходная таблица распределения для n каналов (n = 6), то все другие варианты (nсв = 5, 4, ... ) требуют формирования СВ с равномерным законом распределения x Î [ 0, Pn св].
Подалгоритм выбора заявки из очереди на обслуживание.
Выбор заявки:
1) первая пришла, первая обслужилась;
2) по собственному минимальному времени ожидания;
3) случайным образом.
Подалгоритм моделирования сбоев.
от Р11
40 1
a > 0
0
41
формирование
tсб
42
выбор tсб
из памяти
43 1
tсб < tок
0
к К12 44
запись tсб в
в память
45
формирование
a = 0
к К14
46
0 tсб < tн 1
47
формирование
tрем
48
определение
tгот
49
tгот < tок
0 1
к К14 к Ф9
При моделировании сбоев принципиально необходимо решить следующие задачи:
1) каков механизм формирования сбоя?
- когда задается вероятность сбоя (Рсб) ( метод розыгрыша по жребию );
- когда задана функция плотности распределения интервалов между появлениями сбоев f(tсб);
2) определить судьбу заявки, которая попадает на обслуживание на интервал сбоя:
- заявка, попавшая в сбой, получает отказ;
- прекращается обслуживание в момент начала сбоя, и после восстановления канала заявка дообслуживается соответствующее время.
Агрегаты. Основные понятия.
Агрегат является более общей математической схемой по сравнению с
Q-схемами. Описывает динамические, стохастические системы и т.д., и в том числе СМО.
В каждый момент времени t Î (0, T) агрегат может находиться в одном из возможных состояний zi Î Z. Тогда речь идет о некотором векторе
Z = {z1, z2, ... , zn}при t= const, и тогда каждая zi является фазовой координатой. Если t - переменная, мы переходим к некоторой фазовой траектории zi(t). В этом случае состояние системы изменяется и zi(t) Î Z.
В общем случае zi(t) является реализацией случайной функции Zi(t), а описание Zi(t) требует многомерного закона распределения L[Z(t)]. (22.1)
В общем случае состояния Z(t) могут зависеть от параметров
b1, b2, ..., bk (22.2)
В начальный момент времени t0 агрегат находится в начальном состоянии Zi0, и начальное состояние имеет закон распределения L[Z(t0)] (22.3), который получается из (22.1) при t = t0.
В общем случае Z(t) определяется через оператор переходов H:
Z(t) = Н [z(t0, t)] (22.4)
Запись (22.4) означает, что данному z(t0) ставится в соответствие не одно определенное состояние z(t), а множество z(t) с некоторым законом распределения, который зависит от вида Н, и конкретное состояние z(t) определяется как реализация, полученная в соответствии с заданным законом распределения. Входные полюсы, или входные контакты, агрегата характеризуются последовательностью вида {tj, xj} (22.5), где
tj - моменты поступления входных сигналов,
xj - значения входного сигнала.
В общем случае (22.5) является реализацией случайной последовательности
(T, X), которая также имеет многомерный закон распределения L[T, X]. (22.6)
tigi
. . .
tjxj
z(t), G, H . Y
Управляющие воздействия характеризуются парой {ti,gi}, которые также являются реализацией случайной последовательности (Q, G) и задаются многомерным законом распределения L[Q, G] (22.7), где
ti и Q - моменты поступления управляющего воздействия,
gi и Г - значения управляющего воздействия.
За конечный интервал времени в агрегат поступает конечное число входных и управляющих воздействий. Выходные сигналы Y определяются через состояние агрегата Z(t) с помощью оператора G . Оператор G является оператором выходов.
В агрегате вводится некоторое состояние z(t* + 0), где t* - это некоторый момент появления особого состояния. К особым состояниям в агрегате относится состояние в момент появления входного, управляющего и выходного воздействия. Тогда (t* +0) - это момент времени сразу же после появления какого-то особого состояния.
Вид оператора Н зависит от того, содержит ли рассматриваемый интервал особые состояния и происходит ли переход в новое состояние скачком. Пусть z(t*) - некоторое особое состояние агрегата, gs Î Г - это последний управляющий сигнал в агрегат.
Рассмотрим частный случай оператора Н и состояние агрегата в момент времени (t* +0):
1. Пусть t* - это момент поступления входного сигнала, тогда
Z(t* +0) = V’[z(t*), X, gs] (22.8), где
V’ - это частный случай оператора Н.
2. Пусть t* - это момент поступления некоторого управляющего воздействия g, тогда Z(t* +0) = V’’[z(t*), g] (22.9).
3. Пусть t* - это момент поступления входного сигнала X и управляющего сигнала g, тогда Z(t* +0) = V[z(t*), X, g] (22.10).
4. Пусть t* - это момент выдачи выходного сигнала, тогда
Z(t* +0) = W[z(t*), gs] (22.11).
Все переходы состояния (22.8)-(22.11) переходят скачком, а между особыми состояниями состояние агрегата изменяется плавно.
5. Z(t) = Ut*[z(t*), gs, t] (22.12)
Оператор G в общем случае разделяется на 2 состояния: G’’ и G’.
G’’ - проверяет , принадлежит ли z(t) множеству Z(y), где Z(y) - это множество выходных состояний;
G’ - выдает выходной сигнал Y=G’[z(t), gs] (22.13).
Агрегат описывается cледующей шестеркой
А={T, Z, B, X, Г, Z(y)} (22.14), где
T - момент времени,
Z - состояние агрегата,
B - параметры,
X - входы,
Г - управление,
Z(y) - множество выходных состояний агрегата.
Оператор Н в общем случае определяется
H={V’, V’’, V, W, U} (22.15)
Оператор G в общем случае определяется
G={G’, G’’}.