Определение местных гидравлических сопротивлений

Потери напора в местных сопротивлениях определяют по формуле Вейсбаха: , (39)

• где  - безразмерный коэффициент, зависит от вида и конструктивного выполнения местного сопротивления, состояния внутренней поверхности и Re.

• - скорость движения жидкости в трубопроводе, где установлено местное сопротивление.

Если между сечениями 1-1 и 2-2 потока расположено много местных сопротивлений и расстояние между ними больше длины их взаимного влияния (6d), то местные потери напора суммируются. В большинстве случаев так и предполагается при решении задач.

.

• В нашей задаче местные потери напора равны:

 h_м= h_вн.суж. + h_в + 2h_пов. + h_вых = (_вн.суж. + _в + 2_пов. + _вых)Q²/(²2g);

 h_м=   Q²/(²2g); где   =_вн.суж. + _в + 2_пов. + _вых

• В нашей задаче суммарные потери напора равны:

h_1-2 = (l/d+)  Q²/(²2g.

Определение коэффициента местного сопротивления

• При развитом турбулентном движении в местном сопротивлении (Re > 10⁴) имеет место турбулентная автомодельность - потери напора пропорциональны скорости во второй степени, и коэффициент сопротивления не зависит от числа Re (квадратичная зона для местных сопротивлений). При этом _кв=const и определяется по справочным данным (Приложение 6).

• В большинстве практических задач имеет место турбулентная автомодельность и коэффициент местного сопротивления - постоянная величина.

• При ламинарном режиме  = _кв, где  -функция числа Re (Прил. 7).

• При внезапном расширении трубопровода коэффициент внезапного расширения определяется так:

_{вн. расш} = (1-₁/₂)² = (1-d₁²/d₂²)² (40)

• Когда ₂ >>₁, что соответствует выходу жидкости из трубопровода в резервуар , _._вых.=1.

• При внезапном сужении трубопровода коэффициент внезапного сужения

_{вн. суж.} равен:

, (41)

где ₁ -площадь широкого (входного) сечения, а ₂ -площадь узкого (выходного) сечения.

• Когда ₁ >>₂, что соответствует входу жидкости из резервуара в трубопровод, _вх.=0,5 (при острой входной кромке).

• Коэффициент сопротивления вентиля _в зависит от степени открытия крана (Приложение 6).

3. Итак, подставляем определенные выше величины в уравнение Бернулли.

В нашей задаче закон сохранения энергии имеет вид:

.

Сокращаем слагаемые с атмосферным давлением, убираем нули и приводим подобные члены. В результате получим:

; (42)

Это расчетное уравнение для определения величины R – силы на штоке поршня.

4. Вычисляем величины, входящие в уравнение (42). Исходные данные подставляем в системе СИ.

• площадь сечения 1-1 ₁ = d₁²/4 = 3,140,065²/4 = 3,3210^-3м².

• площадь сечения трубопровода  = d²/4 = 3,140,03²/4 = 0,7110^-3м².

• сумма коэффициентов местных сопротивлений

  =_вн.суж. + _в + 2_пов. + _вых =0,39+5,5 + 21,32+1=9,53.

• коэффициент внезапного сужения

• коэффициент резкого поворота на 90 _пов.= 1,32 (Приложение 6);

• коэффициент сопротивления при выходе из трубы _вых.= 1 (формула 40);

• коэффициент трения 

Так как число Рейнольдса Re >Re_кр (2,6510⁵>2300), то коэффициент трения рассчитывался по формуле (38).

По условию кинематический коэффициент вязкости задан в сантистоксах (сСт). 1сСт = 10^-6м²/с.

• Коэффициент Кориолиса ₁ в сечении 1-1

Так как режим движения в сечении 1-1 турбулентный, то ₁ =1.

• Сила на штоке