К ак связать силу давления на крышку с силой реакции болтов или с силой r?

Для этого используются условия равновесия твердого тела.

Условия равновесия твердого тела

• Если тело, находящееся под дейсвием сил, может перемещаться поступательно, но не перемещается, это означает, что:

Алгебраическая сумма проекций сил на ось возможного перемещения равна нулю.

• Если тело может поворачиваться вокруг некой оси, но не поворачивается, это означает, что:

Суммарный момент всех сил относительно оси поворота равен нулю.

Для определения силы R используем условие 2. На Рис.10 представлены расчетные схемы для двух случаев – система действующих сил приведена к одной равнодействующей P_ (схема «а»), и система сил не приведена к равнодействующей (схема «б»). Разумеется, ответ должен получиться один и тот же.

_{Определение силы R}

ось вращения “a” “b”	Pж
Рис.10 К определению силы R двумя способами

Уравнение равновесия (неподвижности) крышки для схемы «а»:

P_  х - R(a+b)=0.

Откуда:

R = P_  х/ (a+b).

Величины P_ и х определены ранее (выражения (12) и (13).

Уравнение равновесия (неподвижности) крышки для схемы «b»:

P₀  а + P_ж (а+) – P_ат  а - R(a+b)=0.

Откуда:

R = (P₀  а + P_ж (а+) – P_ат  а) / (a+b).

Величины P₀, P_ж, P_ат и  определены ранее.

Определение силы, отрывающей болты крышки 2

• P ₀ + P_ж– P_ат = P₂ - суммарная сила, действующая на крышку.

• P₀ =р₀   -сила внешнего давления, р₀ передается через жидкость на крышку по закону Паскаля.

• P_ат=р_ат - сила атмосферного давления.

• P_ж =gH   - сила весового давления жидкости.

Рис. 11

Определение силы реакции болтов

Все силы приложены в центре тяжести - крышка горизонтальная.

Условие равновесия крышки:

R_б = P₂ .

РАЗДЕЛ 3
	КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ПО ГИДРОСТАТИКЕ

Контрольное задание включает три задачи. Выбор варианта производится по последней цифре шифра, а численных данных – по предпоследней цифре шифра зачетной книжки.

Таблица вариантов

Последняя цифра шифра	Номера задач
0	10, 20, 30
1	1, 11, 21
2	2, 12, 22
3	3, 13, 23
4	4, 14, 24
5	5, 15, 25
6	6, 16, 26
7	7, 17, 27
8	8, 18, 28
9	9, 19, 29

В условиях задач могут быть не указаны физические свойства жидкости или некоторые другие параметры, которые выбираются из таблиц в Приложениях.

Методика решения всех задач, по существу, сводится к следующему.

• Записать уравнение или систему уравнений, выражающих условия равновесия самой жидкости и твердых тел, находящихся в жидкости под силовым воздействием.

• Решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины.

Все задачи решаются до конца в общем виде. Далее подставляются исходные данные в системе СИ и производятся вычисления с точностью до трех значащих цифр. Результат записывается в виде степени числа 10. Например, вычисляется давление и на калькуляторе получено число: 124576 Па. Результат нужно записать в виде:

р = 1,2510⁵Па =0,125МПа.

_{Задача 1}

Для слива жидкости из хранилища имеется прямоугольный патрубок с размерами a  b, закрытый крышкой. Крышка может поворачиваться вокруг оси А-А и установлена под углом  к горизонту. Уровень жидкости равен H.

Над поверхностью жидкости находится газ, давление которого может быть больше атмосферного (тогда показание мановакуумметра равно р_м0 ) или меньше атмосферного (тогда показание мановакуумметра равно р_v0 ). Внутри патрубка жидкости нет и на крышку действует атмосферное давление.

О пределить силу T натяжения троса, необходимую для открытия крышки. Вес крышки не учитывать. Температура жидкости равна t.

Р

р_м0, (р_v0)

исунок к задачам 1, 2, 3