Вариант 25
Вычислить предел:
Найти производную функции:
Исследовать функцию:
и
построить графикСечение шлюзового канала имеет вид прямоугольника заканчивающегося полукругом. Периметр сечения равен 4,5м. При каком радиусе полукруга сечение будет иметь наибольшую площадь?
Вычислить интеграл:
Сделать чертёж и вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у = х2 – 2х + 3, у = 0, х = 0, х = 3
Решить дифференциальное уравнение:
Дано уравнение, комплексное число . Требуется:
а) найти корни уравнения z1, z2 на множестве комплексных чисел;
б) найти комплексное число в алгебраической форме;
,
Вариант 26
Вычислить предел:
Найти производную функции:
Исследовать функцию:
и построить графикТребуется изготовить ящик с крышкой, объём которого равен 72 дм3, а стороны основания относятся , как 1:2. каковы должны быть размеры всех сторон его, чтобы полная поверхность ящика была наименьшей?
Вычислить интеграл:
Сделать чертёж и вычислить площадь фигуры, заключенной между линиями у = 4х – х2; у = 0
Решить дифференциальное уравнение:
Дано уравнение, комплексное число . Требуется:
а) найти корни уравнения z1, z2 на множестве комплексных чисел;
б) найти комплексное число в алгебраической форме;
,
Вариант 27
Вычислить предел:
Найти производную функции:
Исследовать функцию:
и
построить графикОбъём правильной четырехугольной призмы равен 8 дм3. Какова должна быть сторона основания призмы, чтобы полная поверхность ее была наименьшей?
Вычислить интеграл:
Сделать чертёж и вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: у = х2; х = у2
Решить дифференциальное уравнение:
Дано уравнение, комплексное число . Требуется:
а) найти корни уравнения z1, z2 на множестве комплексных чисел;
б) найти комплексное число в алгебраической форме;
,
Вариант 28
Вычислить предел:
Найти производную функции:
Исследовать функцию:
и
построить графикРезервуар ёмкостью в 4 м3 с квадратным основанием, открытый сверху, нужно выложить оловом. Каковы должны быть размеры резервуара, чтобы израсходовать для этого минимальное количество олова?
Вычислить интеграл:
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
у = х2, 5х – у – 6 = 0
Решить дифференциальное уравнение:
Дано уравнение, комплексное число . Требуется:
а) найти корни уравнения z1, z2 на множестве комплексных чисел;
б) найти комплексное число в алгебраической форме;
,
Вариант 29
Вычислить предел:
Найти производную функции:
Исследовать функцию:
и
построить графикНайти величину радиуса основания и высоту цилиндра, имеющего объем 27π см3, у которого полная поверхность наименьшая.
Вычислить интеграл:
Сделать чертёж и вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
Решить дифференциальное уравнение:
8.Дано уравнение, комплексное число . Требуется:
а) найти корни уравнения z1, z2 на множестве комплексных чисел;
б) найти комплексное число в алгебраической форме;
,