Вариант 15
Вычислить предел:
Найти производную функции:
и
вычислить U'
Исследовать функцию:
и построить графикНайти наибольшее и наименьшее значения функции:
у = х4 – 2 х2+5 на отрезке: –2 ≤ х ≤ 2
Вычислить интеграл:
Сделать чертёж и вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: х2 – 9у = 0 и х – 3у + 6 = 0
Решить дифференциальное уравнение:
у/-х2+1=0, если у=4 при х=1
Дано уравнение, комплексное число . Требуется:
а) найти корни уравнения z1, z2 на множестве комплексных чисел;
б) найти комплексное число в алгебраической форме;
,
Вариант 16
Вычислить предел:
Найти производную функции: у =
и вычислить у"(0)Исследовать функцию:
и
построить графикНапишите уравнение касательной к кривой: у=х3+2х2–3х в точках её пересечения с осью Ох
Вычислить интеграл:
Сделать чертёж и вычислить площадь фигуры, заключенной между линиями: 4у – х3 =0; у – х = 0
Решить дифференциальное уравнение:
Дано уравнение, комплексное число . Требуется:
а) найти корни уравнения z1, z2 на множестве комплексных чисел;
б) найти комплексное число в алгебраической форме;
,
Вариант 17
Вычислить предел:
Найти вторую производную функции:
и вычислить f"(2)Исследовать функцию:
и
построить график.Найти наибольшее и наименьшее значения функции: у = х3 – 3х2 + 3x + 2 на отрезке: – 2 ≤ х ≤ 2
Вычислить интегралы:
Сделать чертёж и вычислить площадь фигуры, заключенной между следующими кривыми: у2 = х и у = х2
Решить дифференциальное уравнение:
Дано уравнение, комплексное число . Требуется:
а) найти корни уравнения z1, z2 на множестве комплексных чисел;
б) найти комплексное число в алгебраической форме;
,
Вариант 18
Вычислить предел:
Найти производную функции:
и вычислить у' (2)Исследовать функцию:
и
построить графикКакое положительное число, будучи сложено с обратным ему числом, дает наименьшую сумму.
Вычислить интеграл:
Сделать чертёж и вычислить площадь фигуры, заключенной между кривыми: у = х2 и у = 1 – х2
Решить дифференциальное уравнение:
Дано уравнение, комплексное число . Требуется:
а) найти корни уравнения z1, z2 на множестве комплексных чисел;
б) найти комплексное число в алгебраической форме;
,
Вариант 19
Вычислить предел:
Найти вторую производную функции:
и вычислить f"
Исследовать функцию:
и
построить графикИз квадратного листа жести со стороной а требуется сделать открытый сверху ящик наибольшего объема, имеющий квадратное основание.
Вычислить интеграл:
Сделать чертёж и вычислить площадь фигуры, заключенной между следующими кривыми: 4х2–9у + 18 = 0 и 2х2– 9у + 36=0
7. Решить дифференциальное уравнение:
8.Дано уравнение, комплексное число . Требуется:
а) найти корни уравнения z1, z2 на множестве комплексных чисел;
б) найти комплексное число в алгебраической форме;
,