Вариант 20
Вычислить предел:
Найти производную функции:
и вычислить у' (0)Исследовать функцию:
и
построить графикПрямоугольный участок земли в 10000 м2 нужно окопать вдоль всей границы рвом. Как выбрать размеры участка, чтобы длина рва была наименьшая.
Вычислить интеграл:
Сделать чертёж и вычислить площадь фигуры, заключенной между линиями: у = х2 – 8х + 16 и х + у – 6 = 0
Решить дифференциальное уравнение:
Дано уравнение, комплексное число . Требуется:
а) найти корни уравнения z1, z2 на множестве комплексных чисел;
б) найти комплексное число в алгебраической форме;
,
Вариант 21
Вычислить предел:
Найти производную функции:
и вычислить S' (3)Исследовать функцию:
и
построить графикСумма основания и высоты треугольника равна 10 см. Каковы должны быть размеры основания и высоты, чтобы площадь треугольника была наибольшая.
Вычислить интеграл:
Сделать чертёж и вычислить площадь фигуры, заключенной между линиями: у = 3х – 1, у = 0, х = 2, х = 4
Решить дифференциальное уравнение:
Дано уравнение, комплексное число . Требуется:
а) найти корни уравнения z1, z2 на множестве комплексных чисел;
б) найти комплексное число в алгебраической форме;
,
Вариант 22
Вычислить предел:
Найти производную функции:
и
вычислить f '(4)Исследовать функцию:
и
построить графикИз квадратного листа железа, сторона которого равна 30см, нужно вырезать по углам четыре квадрата так, чтобы из оставшейся части после сгибания получить коробку наибольшей емкости. Каковы при этом размеры вырезанных квадратиков
5.
Вычислить интеграл:
Сделать чертёж и вычислить площадь фигуры, заключенной между линиями х – 2у + 4 = 0 и х + у – 5 = 0; у = 0
Решить дифференциальное уравнение:
Дано уравнение, комплексное число . Требуется:
а) найти корни уравнения z1, z2 на множестве комплексных чисел;
б) найти комплексное число в алгебраической форме;
,
Вариант 23
Вычислить предел:
Найти производную функции:
и вычислить f '
Исследовать функцию:
и
построить графикИз листа картона прямоугольной формы размером 30х50 см2 нужно вырезать по углам квадратики так, чтобы из оставшейся части после сгибания получить коробку наибольшей боковой поверхности. Подсчитать размеры вырезанных квадратиков.
Вычислить интеграл
Сделать чертёж и вычислить площадь фигуры, заключенной между линиями:
Решить дифференциальное уравнение:
Дано уравнение, комплексное число . Требуется:
а) найти корни уравнения z1, z2 на множестве комплексных чисел;
б) найти комплексное число в алгебраической форме;
,
Вариант 24
Вычислить предел:
Найти производную функции:
Исследовать функцию:
и
построить графикОкно имеет форму прямоугольника, который сверху заканчивается правильным треугольником. Периметр окна равен 3см. Каково должно быть основание прямоугольника, чтобы окно имело наибольшую площадь?
Вычислить интеграл:
Сделать чертёж и вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у = 9 – х2 , у = 0
Решить дифференциальное уравнение:
Дано уравнение, комплексное число . Требуется:
а) найти корни уравнения z1, z2 на множестве комплексных чисел;
б) найти комплексное число в алгебраической форме;
,