14. Индекс доходности инвестиционного проекта (pi).

Индекс доходности (рентабельности) – отношение чистой текущей стоимости денежного притока к чистой текущей стоимости оттока, включая первоначальные инвестиции.

Он равен дисконтированный денежный поток/ капитальные вложения + 1.

Если он меньше 1, то проект должен быть отвергнут

Если равен 1, то он не является убыточным.

Если больше 1, проект хорош для реализации.

Он д.б. больше среднего срока окупаемости по отрасли.

Чем больше ЧПС, тем больше Индекс доходности.

15. Использование таблицы эффектов в оценке проектных рисков. Критерий Вальда.

события и их вероятность

Вар-ты решения	S1(p1)	S2(p2)	…….	Si (pj)	………	Sy (py)
А1	X11	X12
А2	X21	X22
А3	X31
Аi				xij		xiy

Ai – вариант решения

Sj – случайное событие, кот. может произойти

Pj – вероятность этого события

xij – эф-т от принятия i-го решения при наступлении j-го события

События возникновения спроса

Вар-ты решения	События возникновения спроса
	сразу		Через месяц	Через 2 мес.
Сразу 1-й мес	16	6		- 6
Через 1 мес.	5	12		2
Через 2 мес.	0	2		6

MAXMIN (критерий вальда)

MAXMIN = max (min xij)

Измен. мин. значение по столбцу

-6

2

0

i=2

16. Использование таблицы эффектов в оценке проектных рисков. Критерий Сэвиджа.

По принципу Сэвиджа каждое решение характеризуется величиной дополнительных потерь, которые возникают при реализации этого решения, по сравнению с реализацией решения, правильного при данном состоянии природы. Естественно, что правильное решение не влечет за собой никаких дополнительных потерь, и их величина равна нулю.

При выборе решения, наилучшим образом соответствующего различным состояниям природы, следует принимать во внимание только эти дополнительные потери, которые по существу, будут являться следствием ошибок выбора.

Для решения задачи строится так называемая “матрица рисков”, элементы которой показывают, какой убыток понесет игрок в результате выбора неоптимального варианта решения.

Риском игрока rij при выборе стратегии i в условиях (состояниях) природы j называется разность между максимальным выигрышем, который можно получить в этих условиях и выигрышем, который получит игрок в тех же условиях, применяя стратегию i.

Если бы игрок знал заранее будущее состояние природы j, он выбрал бы стратегию, которой соответствует max элемент в данном столбце: maxi aij, тогда риск: rij = maxi aij - aij. Критерий Сэвиджа рекомендует в условиях неопределенности выбирать решение, обеспечивающее минимальное значение максимального риска:

vS = mini maxj rij = mini maxj (maxi aij - aij).

17.  Критерий Гурвица (критерий «оптимизма-пессимизма» или «альфа-критерий») позволяет руководствоваться при выборе рискового решения в условиях неопределенности некоторым средним результатом эффективности, находящимся в поле между значениями по критериям «максимакса» и «максимина» (поле между этими значениями связано посредством выпуклой линейной функции). Оптимальная альтернатива решения по критерию Гурвица определяется на основе следующей формулы:

А _i=а *Э _MAXi+ (1 - а) * Э _MINi,

где A _i — средневзвешенная эффективность по критерию Гурвица для конкретной альтернативы;

а — альфа-коэффициент, принимаемый с учетом рискового предпочтения в поле от 0 до 1 (значения, приближающиеся к нулю, характерны для субъекта, не склонного к риску; значение равное 0,5 характерно для субъекта, нейтрального к риску; значения, приближающиеся к единице, характерны для субъекта, склонного к риску);

Э _MAXi — максимальное значение эффективности по конкретной альтернативе;

Э _MINi — минимальное значение эффективности по конкретной инициативе.

Критерий Гурвица используют при выборе рисковых решений в условиях неопределенности те субъекты, которые хотят максимально точно идентифицировать степень своих конкретных рисковых предпочтений путем задания значения альфа-коэффициента.