Глава 7. Статистические ряды динамики
Задача 1
Имеется ряд динамики (табл. 7.2, столбцы 1,2). Необходимо определить аналитические и средние показатели динамики и рассчитать прогнозный уровень производительности труда через 3 года.
Таблица 7.2
Анализ показателей ряда динамики
Периоды времени |
Значение показателя (Yi) |
Абсолютный прирост (∆Y) |
Темп роста (Т) |
Темп прироста (T∆) |
Абсолютное значение одного процента прироста (К1%) |
Ускорение |
||||
абсолютное абс) |
относительное отн) |
|||||||||
базисный |
Цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
Цепной |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
1 |
100 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2 |
110 |
10 |
10 |
1,1 |
1,10 |
0,1 |
0,10 |
1,0 |
- |
- |
3 |
120 |
20 |
10 |
1,2 |
1,09 |
0,2 |
0,09 |
1,1 |
0 |
0,9 |
4 |
130 |
30 |
10 |
1,3 |
1,08 |
0,3 |
0,08 |
1,2 |
0 |
0,9 |
5 |
140 |
40 |
10 |
1,4 |
1,08 |
0,4 |
0,08 |
1,3 |
0 |
1,0 |
6 |
150 |
50 |
10 |
1,5 |
1,07 |
0,5 |
0,07 |
1,4 |
0 |
0,9 |
7 |
160 |
60 |
10 |
1,6 |
1,07 |
0,6 |
0,07 |
1,5 |
0 |
1 |
Рассчитаем абсолютный прирост:
а) цепной:
и т.д.
б) базисный:
и т.д.
Рассчитаем темп роста:
а) цепной:
или 110%,
или
109 %,
или 108 % и т.д.
б) базисный:
или 110%,
или 120%,
или 130% и т.д.
Рассчитаем темп прироста:
а) цепной:
и т.д.
б) базисный:
и т.д.
Рассчитаем абсолютное значение одного процента прироста:
и т.д.
Рассчитаем абсолютное и относительное ускорение:
а)
и
т.д.
б)
и.т.д.
Полученные данные занесем в таблицу. Из таблицы 7.2 видно, что значение показателя абсолютного прироста постоянно возрастает: рост с первого по седьмой период составляет 60 единиц (базисный абсолютный рост) или 60% (базисный темп роста – 1,6),
т.е. показатель возрастает в 1,6 раза. Абсолютное ускорение равно 0, относительное ускорение колеблется в пределах 0,9 – 1. Это означает, что рост показателя происходит довольно равномерно.
Рассчитаем средний абсолютный прирост:
ед.
Средний темп роста равен:
.
Средний темп прироста:
.
Таким образом, за каждый период уровень показателя возрастает в среднем на 10 единиц или 8%.
Рассчитаем прогноз изменения показателя через три года:
исходя из среднего абсолютного прироста уровень показателя через три года будет равен:
ед.
исходя из среднего темпа роста уровень показателя через три года будет равен:
ед.
Задача 2
Имеются следующие данные о цене на продукцию двух филиалов:
Таблица 7.3