1.9 Электрические фильтры

Фильтры применяются для выделения или подавления определенных колебаний, разделения частотных каналов, формирования спектра сигналов. Электрическим фильтром называется четырёхполюсник, пропускающий без ослабления или с малым ослаблением колебания определенных частот и пропускающий с большим ослаблением колебания других частот.

Полоса частот, в которой ослабление мало, называется полосой пропускания. Полоса частот, в которой ослабление велико, называется полосой непропускания (задерживания). Между этими полосами находится переходная область.

По расположению на шкале частот полосы пропускания различают следующие фильтры:

а) нижних частот (ФНЧ), в которых полоса пропускания располагается на шкале частот от ω = 0 до некоторой граничной частоты ω = ω_ср, а полоса непропускания (задерживания) – от частоты ω = ω_ср до бесконечно больших частот (рисунок 1.25, а);

Рисунок 1.25 – Электрические фильтры

б) верхних частот (ФВЧ) с полосой пропускания от частоты ω = ω_ср до бесконечно больших частот и полосой непропускания от частоты ω = 0 до ω = ω_ср (рисунок 1.25, б);

в) полосовые (ПФ) – в них полоса пропускания от ω_срн до ω_срв располагается между полосами непропускания 0–ω_З1 и ω_З2–µ (рисунок 1.25, в);

г) заграждающие (режекторные), в которых между полосами пропускания 0–ω_срн и ω_ср –µ находится полоса непропускания ω_срн–ω_срв (рисунок 1.25, г);

д) многополосные, имеющие несколько полос пропускания.

На рисунке 1.25 показаны также условные графические обозначения фильтров каждого типа в соответствии с ГОСТ. Исторически первыми (и все еще наиболее широко применяемыми) являются пассивные фильтры, содержащие элементы L и С. Во многих случаях на практике требовалась крайне высокая избирательность (различие ослаблений в полосах пропускания и непропускания в десятки тысяч раз). Это привело к появлению фильтров с механическими резонаторами: кварцевых, магнито-стрикционных, электромеханических.

Требования микроминиатюризации аппаратуры заставили отказаться от использования индуктивностей, которые имеют большие габаритные размеры, особенно на низких частотах. Появились активные RС-фильтры, состоящие из резисторов, конденсаторов и активных приборов (например, транзисторов). Эти фильтры могут быть выполнены в виде интегральной схемы.

Разработка цифровых систем стимулировала создание фильтров на базе элементов цифровой и вычислительной техники - цифровых фильтров.

Требования к электрическим характеристикам фильтров. Избирательность фильтра определяется крутизной характеристики рабочего ослабления. Чем больше крутизна этой характеристики и чем сильнее ослабление в полосе непропускания, тем лучше избирательность фильтра и меньше уровень помех от подавляемых колебаний. Требования к электрическим характеристикам фильтров задаются в виде допустимых пределов изменения этих характеристик. Так,

а) рабочее ослабление в полосе пропускания не должно превышать некоторого максимального допустимого значения А_{p max}, а в полосе непропускания не должно быть ниже некоторого минимально допустимого значения А_{p min}.

Помимо требований к частотной зависимости рабочего ослабления (а значит, и к АЧХ) могут задаваться также требования:

б) к фазочастотной характеристике фильтра (допустимые отклонения от линейного закона) и величине;

в) к нелинейным искажениям (обусловленных наличием ферромагнетика в катушках индуктивности). Могут предъявляться требования и к другим характеристикам и параметрам фильтра.

Идеальные частотные характеристики фильтра заведомо нереализуемы. Частотные характеристики реальных фильтров могут лишь приближаться к ним с той или иной степенью точности в зависимости от сложности схемы фильтра.

Необходимо сделать два замечания. В теории фильтров принято иметь дело не с обычной угловой частотой , а с нормированной частотой Ω = /_н, где _н - нормирующая частота. Обычно в качестве нормирующей частоты выбирают граничную частоту полосы пропускания _ср, так что Ω = _ср /_н = _ср /_ср = 1 .

Во-вторых, имеет смысл подробно изучать только фильтры нижних частот, так как остальные типы фильтров (верхних частот, полосовые и заграждающие) могут быть легко получены из ФНЧ с помощью замены переменной (частоты).

Фильтры типа k и m. Фильтром типа k называются лестничные схемы с взаимно обратными сопротивлениями плеч . Элементарным фильтром типа k является Г-образная схема, представленная на рисунке 1.26, а. Сопротивление r =  называется номинальным характеристическим сопротивлением фильтра. Из двух Г-образных фильтров можно образовать симметричные Т-образные и П-образные фильтры.

Фильтры типа k обладают двумя существенными недостатками. Во-первых, они имеют малую крутизну характеристики ослабления А_с, во-вторых, частотная зависимость характеристических сопротивлений в полосе пропускания не позволяет удовлетворительно согласовать фильтр с нагрузкой и генератором. Это приводит к потерям энергии за счет ее отражения, особенно на краях полосы пропускания, где рассогласование наибольшее.

Рисунок 1.26 – Фильтр типа k (Г-образная схема)

Чтобы избежать этих недостатков, используют фильтры типа m (рисунок 1.27), которые дают всплески ослабления А_с на частоте резонанса контуров _µ.

Рисунок 1.27 – Фильтры типа m

Значения элементов фильтра типа m определяются значениями фильтра типа k и параметра . Фильтры типа m обладают меньшей частотной зависимостью характеристических сопротивлений в полосе пропускания и лучше согласуются с генератором и нагрузкой. Но фильтры типа т имеют в полосе непропускания глубокий спад ослабления А_с.

Обычно используют каскадное соединение фильтров типа т и k. Фильтры типа k увеличивают ослабление в полосе непропускания, а фильтры типа т поднимают крутизну характеристики ослабления вблизи частоты среза. Ввиду того, что фильтры типа т лучше согласуются с генератором и нагрузкой, их ставят по краям, а звенья типа k в середине составного фильтра.

Вопросы для самотестирования

1 Как ведёт себя полоса пропускания колебательного контура, если возрастает его добротность?

2 Как соотносятся между собой реактивные сопротивления в последовательном колебательном контуре на резонансной частоте?

3 Какой характер носит сопротивление последовательного колебательного контура на резонансной частоте?

4 Напишите формулу для определения резонансной частоты последовательного колебательного контура.

5 Могут ли вносить нелинейные искажения в передаваемый сигнал пассивные фильтры?