2.3 Трансформатор

Трансформатором называется устройство, предназначенное для преобразования величин переменных напряжений и токов. Простейший трансформатор состоит из двух индуктивно связанных катушек с индуктивностями L₁ и L₂, расположенных на общем сердечнике. Катушка, к которой подключается источник, называют первичной, а к которой подключают нагрузку – вторичной.

Воздушный трансформатор. На рисунке 2.10 изображена схема простейшего воздушного трансформатора с потерями в первичной R₁ и вторичной R₂ катушках (обмотках), нагруженного на комплексное сопротивление = R_н + jX_н.

Рисунок 2.10 – Эквивалентная схема воздушного трансформатора

Составим уравнение трансформатора по ЗНК для I и II контуров:

, (2.44)

где

(2.45)

Из системы уравнений (2.44) следуют уравнения для токов:

(2.46)

Введем понятие вносимых сопротивлений:

(2.47)

Тогда уравнения (2.46) можно переписать:

(2.48)

Уравнениям (2.48) соответствуют одноконтурные схемы замещения воздушного трансформатора, изображенные на рисунке 2.11.

Рисунок 2.11 – Одноконтурные схемы замещения трансформатора

Величины R_1вн и X_1вн, R_2вн и Х_2вн определяются из (2.47) с учетом (2.45):

(2.49)

Знак «–» в уравнениях (2.49) свидетельствует о размагничиваю­щем действии вторичной обмотки на первичную.

Существует понятие идеального трансформатора, у которого потери равны нулю, индуктивности катушек бесконечно велики, а их отношение равно коэффициенту трансформации k_тр = L₁/L₂ = ₁/₂, где ₁, ₂ – число витков первичной и вторичной катушек. В идеальном трансформаторе отношение как токов, так и напряжений не зависит от нагрузки и определяется только коэффициентом трансформации k_тр.

Трансформатор с ферромагнитным сердечником. Ферромагнитный сердечник применяется для увеличения магнитного потока и связи между катушками, что приводит к росту мощности, отдаваемой во вторичную цепь трансформатора. При этом по своим свойствам он приближается к идеальному трансформатору, но становится нелинейным устройством вследствие появления дополнительных потерь на гистерезис и вихревые токи.

2.3.1 Трехфазная система. Соединение генератора и нагрузки

звездой и треугольником

В электроэнергетике для получения синусоидальных токов и напряжений широкое применение получили трехфазные цепи. Трехфазной цепью называют совокупность трех однофазных электрических цепей (фаз), в каждой из которых действует задающее напряжение одной и той же частоты, сдвинутые относительно друг друга на определенный угол (обычно 120°).

В трехфазной цепи понятие «фазы» является чисто конструктивным термином и ничего не имеет общего с фазой комплексной величины тока или напряжения. Трехфазные цепи имеют ряд технико-экономических преимуществ по сравнению с однофазными: экономичность, меньшие пульсации выпрямленного напряжения, простота реализации, возможность создания вращающегося магнитного поля в асинхронном двигателе и др., которые обусловили их широкое распространение.

Трехфазное напряжение в простейшем случае может быть получено с помощью трехфазного синхронного генератора. При вращении ротора в обмотках A, В, C статора генерируются напряжения, имеющие одинаковую частоту и амплитуду, но сдвинутые относительно друг друга на угол 2p/3 (рисунок 2.12): _; ; .

Рисунок 2.12 – Напряжения трёхфазной системы

В зависимости от способа соединения обмоток генератора и нагрузки различают соединения трехфазных цепей звездой и треугольником. Если принять за начало фазной обмотки конец, от которого действует задающее напряжение (+), то при соединении звездой все концы фазных обмоток (–) соединяются в одну точку (рисунок 2.13), называемую нейтральной (нулевой). Соединение звездой может осуществляться с нулевым проводом и без него (на рисунке 2.13 показано штриховой линией). При соединении треугольни­ком начало одной фазной обмотки соединяют с концом следую­щей по порядку фазной обмотки, образуя замкнутый треугольник (рисунок 2.14).

На практике применяют различные комбинации соединения фаз генератора и нагрузки: звезда-звезда, треугольник-треугольник, звезда-треугольник и др. Напряжения и токи в фазах генератора и нагрузки называются фазными и обозначаются и . Напряжения между линейными проводами и токи в них называют линейными и обозначаются , .

Рисунок 2.13 – Соединение звездой

Рисунок 2.14 – Соединение треугольником

Из рисунков 2.13 и 2.14 следует, что при соединении звездой и симметричной нагрузке , а при соединении треугольником во всех фазах. Из представленных на рисунке 2.15 диаграмм нетрудно получить соотношения между линейными и фазными действующи­ми напряжениями и токами при соединениях звездой: и треугольником .

Рисунок 2.15 – Векторные диаграммы соединений звездой и треугольником