Литература

1. Аргументы и факты, №32, 1989.

2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Физматгиз, 1962.

3. Гмурман В.Е. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику. - М.: Высшая школа, 1966.

4. Гончаров Э.Н., Козлов В.В., Круглова Е.Д. Контроль качества продукции. - М.: Изд-во стандартов, 1987. – 120 с.

5. Колотилкин Б.М. Надежность функционирования жилых зданий. М.: Стройиздат, 1989. – 376 с.

6. Кутузов В.А. Статистические методы в управлении качеством продукции. Учебное пособие. - М.: АНХ при Совете Министров СССР, 1983. - 49 с.

7. Методика организации внедрения статистических методов контроля качества продукции на промышленном предприятии. – М.: Изд-во стандартов, 1977. – 40 с.

8. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. - М.: Наука, 1971.

9. Нешитой В.В. Построение системы непрерывных распределений /БелНИИНТИ. - Минск, 1979. - 193 с. – Деп. в БелНИИНТИ 30.07.80, №174.

10. Нешитой В.В. Оценивание параметров обобщенных распределений /БелНИИНТИ. – Минск, 1983, - 96 с. – Деп. в БелНИИНТИ 11.03.84, №857.

11. Нешитой В.В. Исследование статистических закономерностей текста и информационных потоков: Диссертация … докт. техн. наук. – Минск, 1987, - 505 с.

12. Нешитой В.В. Об аппроксимации статистических распределений обобщенными плотностями //Надежность и контроль качества. –М.: ВНИИНМАШ, 1988. - №2,- с. 7-13.

13. Нешитой В.В. Статистический анализ технологических процессов на базе обобщенных распределений //Техника, экономика, организация. – Минск, 1998. -№2. - с. 36-39.

14. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики /Пер. с англ. - М.: Финансы и статистика, 1982, - 344 с.

15. Руководство по статистическим методам контроля и оценки прочности бетона с учетом его однородности по ГОСТ 18105-72. -М.: Стройиздат, 1974. – 64 с.

16. Румшиский Л.З. Элементы теории вероятностей. - М.: Наука, 1966.

17. Семь инструментов качества в японской экономике. - М.: Изд-во стандартов, 1990. – 88 с.

18. Сироткина Т.С., Каманина А.М. Основы теории статистики.- М.,1996.- 79с.

19. Фридлендер И.Г., Жученко Э.И. Управляющий контроль качества продукции на рабочих местах: Справочник. - Л.: Машиностроение, Ленинградское отделение, 1988. – 118 с.

20. СТ СЭВ 3946-82. Внедрение статистических методов анализа, регулирования технологических процессов и статистических методов приемочного контроля.

21. ГОСТ 27.202-83. Надежность в технике. Технологические системы. Методы оценки надежности по параметрам качества изготовляемой продукции.

22. ГОСТ 18105-86 (СТ СЭВ 2046-79). Бетоны. Правила контроля прочности.

23. ГОСТ 10180-90 (СТ СЭВ 3978-83). Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам.

Содержание

ПРЕДИСЛОВИЕ 3

ВВЕДЕНИЕ 4

I. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ИХ ВЕРОЯТНОСТИ 6

1.1. Случайные события. Испытания. Относительная частота и вероятность 6

1.2. Виды случайных событий 6

1.3. Определения вероятности 7

1.4. Основные формулы комбинаторики 8

II. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 9

2.1. Теорема сложения вероятностей (несовместных событий) 9

2.2. Теорема умножения вероятностей (независимых событий) 9

2.3. Формула полной вероятности 10

2.4. Теорема гипотез (формула Бейеса) 10

III. ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 13

3.1. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины 13

3.2. Числовые характеристики дискретной случайной величины 13

3.2.1. Математическое ожидание 13

3.2.2. Свойства математического ожидания 14

3.2.3. Дисперсия дискретной случайной величины 14

3.2.4. Свойства дисперсии 15

3.2.5. Среднее квадратическое отклонение 16

3.2.6. Одинаково распределенные взаимно независимые случайные величины 17

3.2.7. Моменты (начальные, центральные) дискретной случайной величины 18

3.3. Примеры законов распределения дискретных случайных величин 18

3.3.1. Гипергеометрическое распределение 18

3.3.2. Биномиальный закон 18

3.3.3. Закон Пуассона 19

IV. НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 20

4.1. Функция распределения 20

4.2. Плотность распределения 20

4.3. Числовые характеристики непрерывных случайных величин 22

4.4. Примеры непрерывных распределений 23

4.4.1. Нормальный закон 23

4.4.2. Показательный закон 24

4.4.3. Закон Вейбулла 24

V. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ 25

5.1. Генеральная и выборочная совокупности. Вариационный ряд. Характеристики вариационного ряда 25

5.2. Статистическое распределение выборки. Полигон. Гистограмма. Эмпирическая функция распределения 26

5.3. Статистические оценки параметров. Точность оценки, доверительная вероятность (надежность) 27

5.4. Метод моментов для точечной оценки параметров распределения 28

5.5. Метод наибольшего правдоподобия 29

VI. ОБОБЩЕННЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. СИСТЕМЫ НЕПРЕРЫВНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ 31

6.1. Методы построения обобщенных распределений 32

6.2. Построение системы непрерывных распределений методом обобщения 35

6.3. Классификация обобщенных распределений 37

6.4. Распределения функций случайного аргумента 40

6.5. Три основные и три дополнительные системы непрерывных распределений В. Нешитого 41

VII. ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ОБОБЩЕННЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ. КРИТЕРИИ ДЛЯ КЛАССИФИКАЦИИ КРИВЫХ. ЦЕНТРАЛЬНАЯ ПРЕДЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА 45

7.1. Метод наименьших квадратов 45

7.2. Метод наибольшего правдоподобия 49

7.3. Классический метод моментов 50

7.3.1. Распределения I-III типов при β=1. 51

7.3.2. Распределения I, II типов при =1. 55

7.3.3. Симметричные распределения Ic-IIIc типов 60

7.3.4. Критерии для классификации кривых по методу моментов 62

7.4. Универсальный метод моментов 64

7.4.1. Законы распределения суммы независимых случайных величин 73

7.4.2. Центральная предельная теорема для трех систем непрерывных распределений 77

7.4.3. Законы распределения среднего выборочного 79

7.5. Общий устойчивый метод 87

VIII. ВЫРАВНИВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ 93

8.1. Выбор системы непрерывных распределений для выравнивания статистических распределений 93

8.2. Построение выравнивающей кривой распределения по статистическим данным 94

8.2.1. Выравнивание по классическому методу моментов 94

- 96

10 96

64 96

129 96

136 96

115 96

45 96

15 96

96

8.2.2. Выравнивание по универсальному методу моментов 103

8.2.3. Выравнивание по общему устойчивому методу 107

8.2.4. Выравнивающее распределение суммы независимых случайных величин 111

8.2.5. Выравнивающее распределение среднего выборочного 114

8.3. Прогнозирование распределений 115

8.3.1. Первая система непрерывных распределений 115

8.3.2. Вторая система непрерывных распределений 117

8.3.3. Показатели стабильности и качества выборки 124

IХ. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ И СТАБИЛЬНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА БАЗЕ ОБОБЩЕННЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ 127

9.1. Показатели состояния технологического процесса 127

9.2. Пример статистической обработки результатов замера контролируемого параметра по программе 132

9.3. Экономическая эффективность применения обобщенных распределений 138

9.4. Особенности применения статистических методов в области строительства 139

Х. НАДЕЖНОСТЬ КАК ОСОБЫЙ КРИТЕРИЙ КАЧЕСТВА 143

10.1. Некоторые показатели надежности для невосстанавливаемых объектов 143

10.2. Вычисление показателей надежности по обобщенным распределениям 144

XI. ВРЕМЕННЫЕ (ДИНАМИЧЕСКИЕ) РЯДЫ 147

11.1. Методы выделения тренда 147

11.2. Построение кривых роста для выравнивания временных рядов 149

11.2.1. Построение кривых роста с заданными свойствами 149

11.2.2. Метод обобщения 149

11.2.3. Кривые роста на базе обобщенных распределений 151

11.3. Оценивание параметров кривых роста 152

11.3.1. Уравнение прямой 152

11.3.2. Экспонента 154

11.3.3. Обобщенная кривая роста 155

11.4. Прогнозирование временных рядов 156

11.4.1. Параметрический метод прогнозирования 156

11.4.2. Непараметрический метод прогнозирования 159

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 162

Приложение 1 164

Приложение 2 167

Приложение 3 168

Приложение 4 169

Приложение 5 170

ЛИТЕРАТУРА 172

177