2.2.4. Расчёт на прочность нахлесточных (валиковых) сварных соединений, нагруженных моментом в плоскости стыка деталей

1. Шов простой

Расчетная схема шва приведены на рис. 2.32.

Уcловие прочности шва:

, (2.32)

где – расстояние от центра масс до наиболее удалённой точки сварного соединения;

– полярный момент инерции, рассчитывается по формуле

, (2.33)

где J_x – момент инерции относительно оси x:

;

J_y – момент инерции относительно оси y:

,

т.к. , то момент не учитываем при выполнении расчёта, тогда

,

, (2.34)

. (2.35)

Рис. 2.32. Расчетная схема лобового шва

2. Шов комбинированный

Расчетная схема комбинированного шва приведена на рис. 2.33.

Рис. 2.33. Расчетная схема шва при уточнённом расчёте

а) приближённый расчёт

При приближённом расчёте принимают:

• все элементы сварного соединения работают независимо друг от друга;

• напряжения во всех точках сварного соединения одинаковы.

Т = Т₁+Т₂ , (2.36)

где Т₁ – часть внешнего момента, воспринимаемая горизонтальными участками сварного соединения, Н·мм; Т₂ – часть внешнего момента, воспринимаемая верти-кальными участками сварного соединения, Н·мм.

Т₁ и Т₂ определяются как

(2.37)

, (2.38)

где W_x – момент сорпотивления относительно оси x, мм³:

, (2.39)

тогда

. (2.40)

Решая уравнение 2.40 относительно τ_ср, получим:

. (2.41)

Неизвестны три параметра (k; l₁; l₂): в этом случае конструктор задаёт два из них, а третий находит.

Приближённый расчёт применяется в качестве проектировочного, позволяющего определить все необходимые геометрические размеры сварного соединения.

б) уточнённый расчёт

Схема шва представлена на рис. 2.33.

Момент Т стремится повернуть все элементы сварного соединения относительно оси, проходящей через центр масс. При этом напряжения в сварном соединении распределяются пропорционально расстоянию от точки до центра масс. В рассматриваемой элементарной точке A действуют напряжения:

, (2.42)

где – наибольшее напряжение в сварном соединении. Находится в наиболее удалённой (на расстоянии ) от центра масс точке сварного соединения:

. (2.43)

Уточнённый расчёт используется в качестве проверочного.

2.2.5. Расчёт на прочность нахлесточных (валиковых) сварных соединений, нагруженных нецентрально приложенным усилием

1. Сварное соединение нагружено сдвигающим усилием F, линия действия которой расположена произвольно в плоскости стыка, расчётная схема приведена на рис. 2.34

Рис. 2.34. Расчёт на прочность нахлесточных (валиковых) сварных

Соединений, нагруженных нецентрально приложенным усилием

Находим центр масс (тяжести) сварного шва, наносим координатные оси x,y.

Используя правила статики, производим преобразование нагрузки, для этого перенесём силу F в центр масс шва, получим, что шов нагружен сдвигающим усилием F и сдвигающим моментом T:

. (2.44)

Основываясь на принципе независимости действия сил, находим в опасной точке сварного шва напряжение от каждого силового фактора и затем их геометрически суммируем.

Напряжение среза от усилия F:

. (2.45)

Напряжение от момента Т:

, (2.46)

решая относительно , получим:

, (2.47)

где ρ_max – расстояние от центра масс:

, (2.48)

J_ρ – полярный момент инерции.

Суммарное касательное напряжение в точке 1 (рис. 2.34).

Для упрощения расчёт ведётся в два этапа.

На первом этапе производится приближённый расчёт шва, когда сдвигающее усилие F не учитывается, а предполагается, что действует только сдвигающий момент T.

Тогда уравнение прочности шва можно записать в виде

. (2.49)

Задавшись значениями a и b, можно определить катет шва:

. (2.50)

Округляем катет шва в большую сторону и выполняем уточнённый расчёт с учётом силы F и сдвигающего момент T (смотри выше). При этом для упрощения выполнений расчётов можно принять следующие допущения:

a + k = a; b + k = b,

а величины в которые входит K² или K³ при определении J_ρ считать малыми по сравнению с остальными.