1.1.4. Расчёт резьбовой пары на износ

Износостойкость резьбы является основным критерием, определяющим работоспособность винтовой пары. Поэтому размеры резьбы находят из её расчета на износ по удельной нагрузке, которую принимают равномерно распределенной по виткам гайки. Таким образом, удельная нагрузка (см. рис. 1.3)

q = F_В / z А_усл  [q], (1.4)

где F_в – нагрузка на винт, Н; z – число витков гайки; А_усл – условная площадь витка, мм²; q – допустимая из условия износа удельная нагрузка на виток, МПа.

Выразив z и А_усл через шаг резьбы p, относительную высоту гайки как _H = H / d₂ и относительную высоту витка _h = h / p ( h – расчетная высота витка), получим

q=F_В /  d₂ _h d₂ _H  [q]. (1.5)

Откуда средний диаметр резьбы

, (1.6)

а высота гайки

H = _H d_2. (1.7)

Рекомендуется принимать _H = 1,2…2,5.

Рис 1.3. Схема к расчету резьбы на износ по удельной нагрузке

Значения, близкие к верхнему пределу, следует применять когда винт работает только на растяжение.

Рекомендуемая удельная нагрузка [q], МПа и коэффициенты трения f в винтовой паре даны в табл. 1.6.

Таблица 1.6

Материалы винтовой пары	Условия смазки
	Отличные		Средние		Плохие
	[q]	f	[q]	f	[q]	f
Бронза-сталь	12	0,07	8,0	0,09	-	-
Чугун-сталь	-	-	6,0	0,11	4,0	0,13
Сталь-сталь	-	-	-	-	15	0,15

1.1.5. Выбор шага резьбы

По диаметру d₂ (из табл. 1.2; 1.3 или 1.4), соответствующему принятому типу резьбы, выбирают основные размеры стандартной резьбы: d – наружный диаметр; d₂ - средний диаметр; d₁ – внутренний диаметр; p – шаг резьбы.

Для каждого диаметра имеются крупный, нормальный и мелкий шаги.

Крупный шаг позволяет получить высокий КПД винтовой пары.

Мелкий шаг выгоднее с точки зрения выигрыша в силе.

Практически при выборе шага резьбы следует пользоваться следующими рекомендациями:

1. В ручных механизмах выигрыш в силе важнее КПД, поэтому в них нужно предпочитать мелкий и нормальный шаги. В винтовых механизмах с электрическим приводом целесообразно принимать крупный шаг или применять многозаходные резьбы.

2. Если условия работы механизма требуют, чтобы винтовая пара была самотормозящаяся, то шаг резьбы подсчитывается из условия само­торможения:

   или tg   tg  или p /  d₂  f / cos , (1.8)

отсюда

p   d₂ f / cos , (1.9)

где  – угол подъема винтовой линии;  — приведенный угол трения.

3. Выбирают тот шаг, для которого число витков z = H / p невелико, так как число витков в гайке не должно быть более 15.

4. Для ленточной резьбы шаг выбирают как для трапецеидальной с использованием рекомендаций 1, 2, 3, а профиль витка делают квадратным (рис. 1.2в).

1.1.6. Проверка витков резьбы на прочность

В винтовой паре наиболее слабыми являются витки гайки, так как они делаются из менее прочного материала, чем витки винта.

При составлении расчетной схемы (рис. 1.4) виток развёртывают и рассматривают как консольную балку, нагруженную посередине консоли силой F_В / z , условно считая нагрузку равномерно распределенной между витками.

Проверочный расчёт витка на прочность состоит в определении действующих в опасном сечении напряжения среза _ср и напряжения изгиба _и:

_ср =F_ср / А_ср= F_В / z  d₂ a  [_ср]; (1.10)

_и = M_и / W = F_в h 6 / z 2  d₂ a²  [_и]. (1.11)

Расчетные значения толщины витка у основания a и высоты витка h приведены на рис. 1.2. В некоторых случаях может получиться _ср [_ср] и _ср [_ср]. Это означает, что критерий прочности значительно уступает критерию износостойкости.

Рис. 1.4. Схема к расчету витков на прочность