Задачи с решениями

Задача 2.1 При покупке телевизора стоимостью 10 000 руб. (при условии расчета наличными – 9 500 руб.) в магазине, торгующем бытовой техникой в кредит, установлены следующие условия:

сумма выдаваемого кредита 10 000 руб.;

срок – 10 месяцев;

сумма платежей, в соответствии с которыми погашается кредит, рассчитывается следующим образом: в течение 10 месяцев ежемесячно погашается 1/10 часть суммы 10 000 руб., выплачиваются проценты из расчета 10% * 10 000 руб. / 10 мес. = 100 руб., кроме того, за каждый ежемесячный платеж взимается комиссия в размере 1% от суммы общей ежемесячной выплаты.

За ведение ссудного счета при выдаче кредита единовременно взимается комиссия в размере 1% от суммы кредита.

Вопрос 1: построить поток платежей для указанных условий.

Вопрос 2: пользуясь пакетом ms Excel, рассчитать годовой irr полученного потока платежей.

Решение.

Строим поток платежей, суммируя дисконтированный поток платежей и (NPV) (см. Таблицу 1), далее пользуясь пакетом MS Excel, в меню «Сервис» выбираем пункт «Подбор параметра», устанавливаем целевую ячейку NPV, устанавливаем для нее целевое значение «0», изменяя значение в ячейке, используемой нами в качестве ставки дисконтирования при расчете дисконтированных платежей. После расчета, получаем в ячейке со ставкой дисконтирования IRR

:

№ месяца	Погашение основной части долга (руб.)	Проценты (руб.)	Комиссия за ежемесячный платеж (руб.)	Платеж за период (руб.)	Дисконтированный платеж (руб.)
0	0	0	0	9 400	9 400
1	1 000	100	11	-1 111	-1 076,97
2	1 000	100	11	-1 111	-1 043,97
3	1 000	100	11	-1 111	-1 011,99
4	1 000	100	11	-1 111	-980,99
5	1 000	100	11	-1 111	-950,94
6	1 000	100	11	-1 111	-921,80
7	1 000	100	11	-1 111	-893,57
8	1 000	100	11	-1 111	-866,19
9	1 000	100	11	-1 111	-839,66
10	1 000	100	11	-1 111	-813,93
NPV	0
IRR	37,92%

Задача 2.2 Господин Бендер решил взять кредит на покупку мебельного гарнитура 1 января. В банке, куда он обратился, ему предложили следующие условия:

Cумма кредита - от 30 000 до 100 000 рублей.

Срок – 1 год (365 дней).

Процентная ставка за пользование кредитом - 19% годовых.

Погашение кредита и процентов за пользование кредитом осуществляется ежемесячно, тело кредита гасится равными долями. Проценты начисляются на остаток суммы кредита. Допускается досрочное погашение кредита, при этом штрафные санкции не применяются.

Обеспечение кредита - поручительство физического лица:

- по кредитам до 60 000 руб. (включительно) допускается поручительство одного платежеспособного физического лица, в том числе супруга(и); - по кредитам свыше 60 000 рублей требуется поручительство не менее двух платежеспособных физических лиц, в том числе супруга(и).

Доходы заемщика и поручителей должны позволять гасить кредит (ежемесячный совокупный семейный доход за вычетом платежа по кредиту должен составлять как минимум 5000 руб. на члена семьи в месяц)

Ежемесячный доход господина Бендера составляет 9 000 рублей, женат, детей не имеет.

Вопрос: Рассчитать, на какую сумму может рассчитывать господин Бендер, если в поручители он планирует взять только свою супругу мадам Грицацуеву, ежемесячный доход которой составляет 6 000 рублей.

Решение.

Так как поручитель один, то господин Бендер заведомо не может рассчитывать на сумму больше 60 000 руб. Совокупный семейный доход равен 15 000 рублей.

Согласно требованиям банка на погашение кредита и уплату процентов по нему ежемесячно можно направлять до 5 000 руб. (15 000 – 5 000 – 5 000).

Максимальным будет первый платеж, так как по мере уменьшения основной части долга будет уменьшаться сумма процентов по кредиту. Таким образом, величина первого платежа составит 5 000 руб.

Далее рассчитаем максимальную сумму кредита по формуле:

, ,

где C₁ – первый платеж, C_{осн 1} – погашение основной части долга в первом платеже, C_{% 1} – погашение процентов в первом платеже. В приведенном в задаче случае:

,

где – сумма выданного кредита, r – годовая процентная ставка по кредиту, t – количество платежей по погашению кредита.

Таким образом:

Ответ:

Сумма кредита, на которую может претендовать господин Бендер – 50 266,26 руб.

Задача 2.3 Предлагается ипотечный кредит на долевое строительство. Срок кредитования – 5 лет. Платежи по кредиту (тело кредита, погашаемое равными долями, плюс проценты, начисляемые на остаток ссудной задолженности) выплачиваются ежеквартально. Дом строится в течение 3 лет. Через 3 года дом принимается государственной комиссией. С этого момента необходимо ежегодно страховать имущество на сумму оставшейся задолженности. Страховая премия рассчитывается как 2% от суммы оставшейся задолженности. Сумма кредита 1 400 000 рублей. Ставка по кредиту – 15% годовых.

Вопрос: построить поток платежей для указанных условий.

Решение.

Погашение основной части долга:

где C_{осн i} – погашение основной части долга в i-ом периоде, S_кр – сумма выданного кредита, t – количество платежей по погашению кредита.

Сумма задолженности за период:

Сумма процентов, уплачиваемая за период:

,

где r – годовая процентная ставка по кредиту.

Страховой взнос:

.

Платеж за период:

.

Получим таблицу:

№ квартала	Погашение основной части долга (руб.)	Сумма задолженности за период (на которую начисляются проценты) (руб.)	Сумма процентов, уплачиваемая за период (руб.)	Страховой взнос (руб.)	Платеж за период (руб.)
1	70 000	1 400 000	52 500		122 500
2	70 000	1 330 000	49 875		119 875
3	70 000	1 260 000	47 250		117 250
4	70 000	1 190 000	44 625		114 625
5	70 000	1 120 000	42 000		112 000
6	70 000	1 050 000	39 375		109 375
7	70 000	980 000	36 750		106 750
8	70 000	910 000	34 125		104 125
9	70 000	840 000	31 500		101 500
10	70 000	770 000	28 875		98 875
11	70 000	700 000	26 250		96 250
12	70 000	630 000	23 625		93 625
13	70 000	560 000	21 000	11 200	102 200
14	70 000	490 000	18 375		88 375
15	70 000	420 000	15 750		85 750
16	70 000	350 000	13 125		83 125
17	70 000	280 000	10 500	210	80 710
18	70 000	210 000	7 875		77 875
19	70 000	140 000	5 250		75 250
20	70 000	70 000	2 625		72 625