- •Б. В. Селюк
- •Введение
- •I. Предпосылки создания квантовой механики
- •§1. Классическая электронная теория
- •§2. Равновесное излучение. Гипотеза Планка
- •§3. Корпускулярные свойства света. Теория атома по Бору
- •§4. Волновые свойства частиц. Корпускулярно-волновой дуализм
- •II. Описание состояний микрообъектов
- •§5. Состояния микрочастиц
- •§6. Свойства амплитуд состояний
- •§7. Векторы состояний
- •III. Операторы и наблюдаемые
- •§8. Операторы
- •§9. Наблюдаемые
- •§10. Матричное и координатное представления
- •§11. Операторы координат, импульсов и их функций
- •§12. Операторы момента импульса
- •§13. Спин
- •IV. Эволюция состояний
- •§14. Уравнение Шредингера. Стационарные состояния
- •§15. Уравнение движения в форме Гейзенберга. Интегралы движения
- •§16. Переход от квантовых уравнений движения к классическим
- •§17. Квазистационарные состояния. Соотношения неопределенностей для энергии и времени
- •V. Простешие случаи движения §18. Свободное движение микрочастиц
- •§19. Движение частиц в прямоугольной потенциальной яме
- •§20. Прохождение частицы через потенциальный барьер. Туннельный эффект
- •§21. Линейный гармонический осциллятор
- •VI. Движение в центральном поле §22. Ротатор. Собственные функции и собственные значения операторов орбитального момента импульса
- •§23. Задача о движении двух частиц.
- •§24. Решение квантово-механической задачи об атоме водорода
- •§25. Энергетический спектр и пространственная структура атома водорода. Влияние спина электрона на энергетический спектр
- •VII. Теория возмущений. Атомы и молекулы §26. Теория стационарных возмущений
- •§27. Теория нестационарных возмущений
- •§28. Принцип неразличимости одинаковых частиц
- •§29. Атом гелия
- •§30. Периодическая система элементов д.И. Менделеева
- •§31. Молекула водорода
- •§32. Природа химических связей
- •Заключение
- •Литература
- •Оглавление
Заключение
Квантовая механика возникла из попыток объяснить ряд явлений, не укладывающихся в рамки классической физики.
Создание стройной теории потребовало введения новых представлений и использования нового математического аппарата.
Результаты, полученные в квантовой механике, с большой точностью согласуются с опытом. Квантовая механика объясняет и те явления, которые оставались загадочными в рамках классической физики. Она позволяет правильно описать свойства атомов, молекул, жидких и твердых тел.
Без квантовой механики немыслима современная физическая картина мира. Основу этой картины составляет схема (карта) физических теорий, на которой важное место отведено квантовой механике. Схема эта показана на рисунке 33.7.
Все физические явления относятся к прямоугольнику на карте физических теорий, ограниченному прямыми v/c = 1 и ħ/S = 1, а также координатными осями. Здесь v – скорость движения объектов, с – скорость света, S – величина действия, ħ – постоянная Планка, равная кванту действия.
Пунктирная вертикальная линия отделяет область в виде узкой полоски, для которой применимане квантовая механика (НКМ), описывающая движение макроскопических тел, то есть таких, для которых S >> ħ.
В области, примыкающей к оси абсцисс, справедлива нерелятивистская квантовая механика (НРКМ). Здесь v << c, а S может быть и порядка ħ.
К пересечению указанных областей относятся ситуации, для которых применима классическая физика (КФ). Видно, что, как того требует принцип соответствия, и НРКМ, и НКМ совпадают с КФ при v << c и S >> ħ.
Белому прямоугольнику на рисунке 33.7 соответствуют явления, относящиеся к релятивистской квантовой механике (РКМ). Эта теория неплохо разработана для электрических взаимодействий, но для слабых и сильных взаимодействий она лишь в стадии становления.
Передним краем физики микромира является область высоких энергий (ОВЭ). Познание относящихся сюда явлений требует не только титанического труда и таланта многих исследователей, но и колоссальных материальных затрат. Успехи в этой области позволяют уточнить и детализировать РКМ, укрепив тем самым фундамент наших представлений об устройстве мира. Как ни далеки кажутся эти цели от повседневных житейских забот, история учит, что именно достижения фундаментальных наук, в конечном счете, обеспечивают прогресс цивилизации.
Не только в ОВЭ ведется научный поиск. Исследования проводятся во всех участках карты физических теорий, изображенной на рис 33.7. Немало нерешенных актуальных проблем относится и к компетенции НРКМ. Назовем лишь некоторые: проблема № 2 современной физики – высокотемпературная сверхпроводимость; получение твердых тел с заданными свойствами; освоение электроники на атомарном уровне (наноэлектроника); направленное преобразование генов. Поскольку квантовая механика лежит в основе современной физической картины мира, представление об ее основных идеях должен иметь каждый образованный человек.