Задачи с решениями

Задача № 1.

Условие:

Корпорация должна решить, следует ли вводить новые линейки продуктов. Новый продукт будет иметь расходы на запуск, эксплуатационные расходы, а также входящие денежные потоки в течение шести лет. Этот проект будет иметь немедленный (T = 0) отток денежных средств в размере $ 100000 (которые могут включать в себя механизмы, а также расходы на обучение персонала). Другие оттоки денежных средств за 1-6 лет ожидаются в размере $ 5000 в год. Приток денежных средств, как ожидается, составит $ 30000 за каждый год 1-6. Все денежные потоки после уплаты налогов, и на 6 год никаких денежных потоков не планируется. Ставка дисконтирования составляет 10 %.

Решение:

Приведенная стоимость (PV) может быть рассчитана по каждому году:

Year	Cash flow	Present value
T=0		-$100,000
T=1		$22,727
T=2		$20,661
T=3		$18,783
T=4		$17,075
T=5		$15,523
T=6		$14,112

Сумма всех этих значений является настоящей чистой приведенной стоимостью, которая равна $ 8,881.52. Поскольку NPV больше нуля, то было бы лучше инвестировать в проект, чем класть деньги в банк, и корпорации должны вкладывать средства в этот проект, если нет альтернативы с более высоким NPV.

Задача №2

Условие:

Портфель инвестора состоит из ценных бумаг со следующими характеристиками:

Актив	Общая рыночная стоимость, тыс. долл	Бета
А	70	0,0
В	30	0,9
С	45	1,1
Д	28	1,2
Е	27	1,7

Доходность безрисковых ценных бумаг равна 7%, доходность на рынке в среднем 14%. Рассчитайте: а) бета портфеля; б) доходность портфеля.

Решение:

70+30+45+28+27 = 200

a)0,0*70\200+0,9*30\200+1,1*45\200+1,2*28\200+1,7*27\200= 0,78

б) ki = KRF + (km – KRF) * ß

0,78*(14-7)+7= 12,46

Задача № 2

Условие:

Цена исполнения коллопциона на акции фирмы К, приобретенного инвесторами за 5 $., равна 65 $. Будет ли исполнен опцион, если к моменту его истечения рыночная цена базисного актива равна: а) 59$, б) 53 $, в) 91$? Сколько получит держатель опциона в каждом из этих случаев? Какова его прибыль (убыток)?

Решение:

Держатель опциона получает от его исполнения 60 $ (65$ – 5$ = 60$)

а) при рыночной цене актива 59 $, в случае исполнения опциона держатель получит прибыль 1$ (60$ - 59$ = 1$), следовательно, опцион выгодно исполнить.

б) при рыночной цене актива 53 $, в случае исполнения опциона держатель получит прибыль 7$ (60$ - 53$ = 7$), следовательно, опцион выгодно исполнить.

в) при рыночной цене актива 91 $, в случае исполнения опциона держатель получит убыток 29$ (60$ - 91$ = - 31$), следовательно, опцион исполнять не выгодно.

Задача № 3.

Условие:

Приведены следующие данные о двух компаниях, занимающихся одинаковым бизнесом:

	Компания А	Компания В
Акционерный капитал (номинал акции 1долл), тыс. долл.	600	300
Долговременные долговые обязательства (10%) тыс. долл.	300	600
Ожидаемая прибыль до вычета процентов и налогов, тыс. долл.	200	200
Налог на прибыль, %	20	20

Решение:

1. В данном случае можно говорить о финансовом риске. Финансовый риск – это дополнительный риск, налагаемый на держателей обыкновенных акций в результате решения о финансировании путем привлечения заемного капитала. Очевидно, что сумма процентных платежей увеличивается по мере роста удельного веса заемного капитала в общей структуре источников финансирования предприятия (финансовый леверидж). Следовательно, финансовый леверидж, отражает степень зависимости предприятия от кредиторов, то есть величину риска потери платежеспособности. Чем выше финансовый леверидж, тем выше риск, во-первых, неполучения чистой прибыли, а во-вторых, банкротства предприятия.

Компания В является более рисковой. Для компании В характерна большая величина заемных средств, следовательно большая величина процентов к уплате, что ведет к уменьшению чистой прибыли и высокому уровню финансового левериджа. В этом случае можно сделать вывод о финансовой зависимости компании, и большем уровне риска.

2. Финансовый леверидж можно представить соотношением заемного и собственного капитала:

ФЛ = ЗК\СК

Компания А: ФЛ = 300 тыс.долл.\600 тыс. долл. = 0,5

Компания В: ФЛ = 600тыс. долл\300 тыс. долл. = 2,0

Компания В, имеющая значительную долю заемных средств, имеет более высокий уровень финансового левериджа.

3. В Компании В значение показателя EPS (доход на акцию) будет больше, поскольку у этой компании больше удельный вес заемного капитала. Значительный удельный вес заемного капитала в общей структуре источников финансирования предприятия способствует повышению рентабельности собственного капитала: не вкладывая в предприятие дополнительный собственный капитал (он замещается заемными средствами), владельцы получают большую сумму чистой прибыли, «заработанную» заемным капиталом.

4. Рассчитаем значение показателя EPS для каждой компании. Для этого рассчитаем чистую прибыль ЧП (прибыль за вычетом налогов и процентов к уплате):

Компания А:

Проценты = 300 тыс. долл. * 10% = 30 тыс. долл.,

Пн\обл = 200 тыс. долл. – 30 тыс. долл. – 170 тыс. долл.,

Налог = 170 тыс. долл.* 20 % = 34 тыс. долл.,

ЧП = 200 тыс. долл. – 30 тыс. долл. – 34 тыс. долл = 136 тыс. долл.

Компания В:

Проценты = 600 тыс. долл.* 10% = 60 тыс. долл.,

Пн\обл = 200 тыс. долл. – 60 тыс. долл. = 140 тыс. долл.

Налог = 140 тыс.долл. * 20 % = 28 тыс. долл.

ЧП = 200 тыс. долл. – 60 тыс. долл. – 28 тыс. долл. = 112 тыс. долл.

Доход на акцию EPS = ЧП\N, где N – общее число акций.

Компания А: EPS = 136 тыс. долл.\ 600 тыс. долл. = 0,23 %

Компания В: EPS = 112 тыс. долл.\ 300 тыс. долл. = 0,37 %

Таким образом, доход на одну акцию компании В больше, чем доход на одну акцию компании А. Это можно объяснить тем, что хотя чистая прибыль компании А несколько больше, чем чистая прибыль компании В, количество акций, среди которых эта прибыль распределяется, в компании А в два раза больше, чем компании В.

5. При инвестировании в акции компании А в качестве положительного момента можно отметить низкое значение финансового левериджа, следовательно низкий риск неполучения чистой прибыли. С другой стороны низкий уровень финансового левериджа способствует снижению рентабельности собственного капитала. Доход на акцию компании А ниже, чем доход компании В.

Акции компании В привлекательны для инвестора по причине высокой рентабельности собственного капитала, доход на акцию выше. Однако, в компании В выше риск потери платежеспособности, выше риск неполучения чистой прибыли, риск банкротства. Собственники полностью принимают на себя дополнительный финансовый риск: проценты по кредиту должны быть уплачены независимо от результатов работы, а выплата дивидендов производится только из чистой прибыли, которую предприятие может и не получить.

Акции компании А более привлекательны для инвестора.