2. Модель Миллера-Орра.

В условиях непредсказуемости ежедневных поступлений или выплат денежных средств организаций используется модель № 2. Ее исходные положения состоят в том, что в ней учитываются страховой запас и неравномерность в поступлении и расходовании денежных средств, а соответственно, и остатка. Минимальная величина остатка денежных средств на расчетном счете принимаются на уровне страхового запаса, максимальная – на уровне его (страхового запаса) трехкратного размера. При использовании данной модели следует учесть допущение, что расходы по покупке и продаже ценных бумаг фиксированы и равны между собой.

___________

ДКОм/м = 3* ³ √ 3* Ро * Q² до

_______________

4* Пд

ДКО м/м – диапазон колебаний суммы остатка денежных средств между минимальным и максимальным его значениями;

Ро – расходы по обслуживанию одной операции пополнения денежных средств;

Q до – среднеквадратическое (стандартное) отклонение ежемесячного объема денежного оборота;

Пд – среднедневной уровень потерь альтернативных доходов при хранении денежных средств (среднемесячная ставка процента по краткосрочным финансовым операциям), выраженный десятичной дробью.

ДС макс = ДС мин + ДКОм/м

ДС ср = ДС мин + ДКОм/м

_________________

3

где, ДС макс – верхний предел остатка денежных средств организации;

ДС ср – средний размер остатка денежных средств организации в точке возврата;

ДС мин – минимальный (или страховой) остаток денежных средств организации.

3. Модель Стоуна.

Основной особенностью модели Стоуна является то, что действия фирмы в текущий момент определяются прогнозом на ближайшее будущее. Следовательно, достижение верхнего предела не вызовет немедленного перевода наличности в ценные бумаги, если в ближайшие дни ожидаются относительно высокие расходы денежных средств; тем самым минимизируется число конвертационных операций и, следовательно, снижаются расходы.

В отличие от модели Миллера-Орра модель Стоуна не указывает методов определения остатков денежных средств и контрольных пределов, но они могут быть определены с помощью модели Миллера-Орра, а х и период на который делается прогноз, - с помощью практического опыта. Существенным преимуществом данной модели является то, что ее параметры - не фиксированные величины. Эта модель может учитывать сезонные колебания, так как менеджер, делая прогноз, оценивает особенности производства в отдельные периоды.

Задачи с решением

Задача № 1.

Условие:

Если на месяц потребуется 1 млн руб. при условии, что деньги находятся на депозитном счете в банке под 6 % годовых, или 0,5 % в месяц, а издержки снятия денег со счета и конвертации составляют 100 руб., то оптимальный размер денежных средств пополнения составит 630 тыс. руб. (2 × 1 000 000 × 100) / 0,005).

Средний размер денежных средств на расчетном счете 20 тыс. руб. Общее количество сделок по трансформации ценных бумаг в денежные средства составит (1 000 000 / 630 000).

Задача № 2

Условие:

Используя модель Баумоля, определите средний остаток денежных средств на расчетном счете организации, если известно, что объем денежного оборота организации в текущем году составил 30 000 тыс. руб., в следующем году планируется увеличение оборота на 30 %. Расходы по обслуживанию одной операции пополнения денежных средств составляют 100 руб., уровень потерь альтернативных доходов при хранении денежных средств – 15 %.

Решение:

1) Определим планируемый денежный оборот на следующий год:

30 000 *(1+30/100)=39000 руб.

2) Рассчитаем верхний предел остатка денежных средств организации:

ДС макс = √2*Ро*Подо

______________= √(2*39000*100)\(15/100)=

Пд

= 7211,1 руб.

3) Средний остаток денежных средств составит:

ДС ср=ДС макс/2 = 7211,1/2 = 3605,6 тыс. руб.

Задача № 3

Условие:

Рассчитайте оптимальный остаток денежных средств по модели Миллера – Орра, если среднеквадратическое (стандартное) отклонение ежемесячного объема денежного оборота составило 165 тыс. руб., расходы по обслуживанию одной операции пополнения денежных средств – 80 руб., среднедневной уровень потерь альтернативных доходов при хранении денежных средств – 0,0083 %. Минимальный остаток денежных средств – 2500 тыс. руб.

Решение:

1. Определим диапазон колебаний суммы остатка денежных средств между минимальным и максимальным его значением:

___________

ДКОм/м = 3* ³ √ 3* Ро * Q² до

_______________ =

4* Пд

= 3* ³ √ 3* 80* 165² / 4*0,0083= 582тыс.руб.

2. Верхний предел остатка денежных средств:

ДС макс = ДС мин + ДКОм\м = 2500+582=3082тыс.руб.

3. Средний размер остатка денежных средств:

ДС ср = ДС мин + ДКОм/м

_________________ = 2500+582\3=2694тыс.руб.

3