- •1.2 Эволюционные связи семейств Helicidae и Hygromiidae
- •1.3 Полиморфизм у наземных брюхоногих моллюсков
- •1.4 Фенетическая изменчивость семейств Helicidae и Hygromiidae
- •1.5 Физико-географические и микроклиматические особенности района исследования
- •2. Объект исследования
- •3. Материал исследования
- •4. Методика исследования
- •4.1 Сбор материала и фиксация
- •4.2 Камеральная обработка
- •Статистические методы исследования
- •Фенетическая структура окраски и параметров раковин некоторых видов наземных брюхоногих моллюсков со стабильным и формирующимся ареалом в бугско-полесском регионе
- •5.1 Фенетическая структура формирующихся периферийных популяций Cepaea nemoralis l.
- •5.2 Фенетическая структура формирующихся периферийных популяций Helicella candicans l. Pfr.
- •5.3 Фенетическая структура периферийных популяций Helix pomatia l.В стабильной части ареала
- •Феногеография полиморфизма периферийных популяций некоторых наземных брюхоногих моллюсков в бугско-полесском регионе
- •Список литературы
Статистические методы исследования
При количественной изменчивости как единого целого использовали среднее арифметическое (Х), лимиты (lim), среднее квадратическое отклонение (σ), коэффициент вариации (V) и нормированное отклонение (t). Нахождение данных величин осуществляли по общей методике [16, 32, 34].
Для общей характеристики всего материала необходимо найти такую величину, которая бы минимально отличалась от всех вариаций. Такой величиной является средняя арифметическая (Х). Она и представляет собой основной параметр и определяется:
,
где Х – среднее арифметическое, число именное и выражается в тех же единицах, в которых производилось измерение,
А – условное среднее, та, которая чаще встречается,
а = Х – А, т.е. отклонение вариаций от условного среднего,
n = Σf – сумма всех частот, или объем выборки.
Для характеристики изменчивости используют специальный параметр – стандартное отклонение (или среднее квадратическое отклонение); σ – число именное и выражается в тех же единицах, в которых производилось измерение. Стандартное отклонение показывает, насколько в среднем отличается каждая из вариаций от среднего арифметического. Для вычисления используют более простой метод (условного среднего) и пользуются следующей формулой. Для того чтобы воспользоваться этой формулой вычисляют «σ ».
.
При равенстве средних арифметических, чем больше величина , тем больше изменчивость. Однако суждение о степени изменчивости по величине становится невозможным, если средние не равны и тем более, если надо сравнивать изменчивость разных признаков, а σ – величина именованная. Поэтому для характеристики изменчивости вводят еще одну, относительную или безразмерную величину – коэффициент вариации или изменчивость, который определяется по формуле:
V = σ .
Если рассчитать величину, называемую ошибкой средней арифметической, обозначаемую буквой m. Определяется она по формуле:
m = σ ,
Где m – число именованное, она показывает, на сколько ошибаются, когда считают, что среднее арифметическое выборки соответствует среднее арифметическое выборки соответствует среднему арифметическому генеральной совокупности. С ее помощью на основании данных одной выборки можно определить пределы, в которых лежит среднее арифметическое генеральной совокупности, или, иначе, определить пределы, в которые будут укладываться среднее арифметические всех выборок, сколько бы их ни было сделано из одной генеральной совокупности.
Если средние величины для характеристики вида (генеральной совокупности) выражаются пределами, значит, и сравнивать нужно через сравнение этих пределов. В математической статистике предложен специальный метод определения коэффициента достоверности разности средних:
t = ,
В числителе на первое место ставится большее арифметическое, чтобы оценивать абсолютное значение разности.
Сравнение выборок по частотам фенотипов проводилось по формуле Н.А. Плохинского [17]:
χ² = ∑( .
Фенетическая структура окраски и параметров раковин некоторых видов наземных брюхоногих моллюсков со стабильным и формирующимся ареалом в бугско-полесском регионе