Задание 4

Кредит представлен под i % годовых. Исходное платежное обязательство предусматривает три выплаты: первая в размере R₁ через n₁ лет, вторая – в размере R₂ через n₂ лет, третья – в размере R₃ через n₃ лет после начала контракта. Эти выплаты заменяются одной выплатой в размере R₀ через n₀ лет после начала контракта.

Найти размер консолидированного платежа R₀.

Числовые значения исходных данных определяются студентом по трем последним цифрам шифра и первой букве фамилии согласно следующим правилам.

Если третья с конца цифра шифра четная, процентная ставка i = (15 - k) %; если третья с конца цифра нечетная, i = (11 + k)%, где k – предпоследняя цифра шифра.

R₁ = 500 (m + 1)+300 k; R₂ = 1500 (m + 1)+ 500 k; R₃ = 3000 (m + 1)+200 k,

где m – последняя цифра шифра, k – предпоследняя цифра шифра. Сроки выплат выбираются по первой букве фамилии из табл. 4.1.4.

Таблица 4.1.4

Первая буква фамилии	А, Ж	Б	В	Г, У	К, Э	М, Ю	П, З	С	Т, Х	Ш, Щ	Д, Ф	Е, Р	И, О	Л, Н	Ч, Ц, Я
n1	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3
n2	3	4	6	2	3	5	2	4	4	3	3	5	3	4	6
n3	5	5	7	4	5	7	5	6	6	5	6	7	4	6	7
n0	4	3	5	3	4	4	3	3	5	2	4	6	2	5	4

Таким образом, для студента Иванова, у которого три последние цифры шифра 394, задача 4 формулируется следующим образом:

Кредит представлен под 20 % годовых. Исходное платежное обяза-тельство предусматривает три выплаты: первая в размере 5 200 через 1 год, вторая – в размере 12 000 через 3 года, третья – в размере 16 800 через 4 года после начала контракта. Эти выплаты заменяются одной выплатой в размере R₀ через 2 года после начала контракта.

Найти размер консолидированного платежа R₀.

4.2. Методические указания к выполнению контрольной работы

4.2.1. Общие методические указания

Прежде чем приступить к выполнению контрольной работы следует твердо усвоить основные понятия и формулы, изученные в курсе.

4.2.2. Проценты и процентные ставки

В финансовых расчетах под процентами или процентными деньгами понимают абсолютную величину дохода от предоставления денег в долг. При заключении финансовых соглашений стороны договариваются о размере процентной ставки. Процентной ставкой называют отношение дохода (процентных денег) к сумме долга (капитала) за фиксированный промежуток времени. Она измеряется или десятичной (обыкновенной) дробью, или в процентах. Временой интервал, к которому приурочена процентная ставка, называется периодом начисления. В качестве такого периода принимают год, полугодие, квартал, месяц, день. Обычно имеют дело с годовой процентной ставкой, а процентные ставки за другие периоды вычисляются пересчетом годовой. Например, если годовая процентная ставка составляет 12 %, то полугодовая процентная ставка будет 6 %, квартальная процентная ставка – 3 %. Процентная ставка может быть фиксированной или плавающей. В последнем случае указывают изменяющуюся во времени базу и размер надбавки к ней – маржу. Дискретные проценты применяются, когда периодом начисления является фиксированный промежуток времени. Непрерывные проценты применяются, когда начисление процентов производится за бесконечно малые промежутки времени. Процесс увеличения суммы денег во времени путем присоединения процентов называют наращением или ростом суммы. Наращенная сумма получается из первоначальной суммы умножением ее на коэффициент наращения. Этот коэффициент зависит от процентной ставки и продолжительности наращения (срока ссуды).