Задача 2
В заготовительный цех предприятия поступила партия прутов длиной метров, из которых требуется нарезать детали двух типов, причём деталей длиной метров должно получиться не менее штук, а длиной метра – не менее штук. Спланировать раскрой материала таким образом, чтобы число использованных заготовок было минимальным. Задача целочисленная.
Дано:
м;
м;
;
м;
.
Задача 3
Поставщики товара – оптовые коммерческие предприятия имеют запасы товаров соответственно в количестве ед. и розничные торговые предприятия – подали заявки на закупку товаров в объёмах соответственно: . Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов поставки в соответствующие пункты потребления заданы в виде матрицы . Найти такой план перевозки груза от поставщиков к потребителям, чтобы совокупные затраты на перевозку были минимальны.
Пункты отправления |
Пункты назначения |
Запасы ai |
||||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
||
A1 |
5 |
8 |
7 |
10 |
3 |
20 |
A2 |
4 |
2 |
2 |
5 |
6 |
45 |
A3 |
7 |
3 |
5 |
9 |
2 |
25 |
Заявки bj |
10 |
12 |
32 |
25 |
20 |
|
Вариант 20
Даны три задачи в экономической постановке. Для каждой задачи необходимо:
построить математическую модель (определить целевую функцию; указать что ищется, минимум или максимум целевой функции; записать ограничения);
записать параметры математической модели в таблице MS Excel;
произвести решение, используя надстройку MS Excel Поиск решений;
дать экономическую интерпретацию полученного решения;
оформить в MS Word пояснительную записку хода и результатов решения.
Задача 1
В задаче о рациональном использовании сырья , , , найти оптимальный план выпуска продукции вида , , обеспечивающий максимальную прибыль от её реализации. Данные задачи о запасах сырья , , , , количестве единиц сырья для изготовления единицы продукции , и стоимости единицы продукции (строка «прибыль») приведены в таблице.
Вид сырья, ед. |
Затраты ресурса на ед. товара |
Запас ресурса |
|
П1 |
П2 |
||
S1 |
1 |
2 |
23 |
S2 |
0 |
4 |
40 |
S3 |
1 |
1 |
15 |
S4 |
3 |
0 |
33 |
Прибыль, руб., ci |
5 |
7 |
|
Задача 2
Фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входит 2 кг азотных, 4 кг фосфорных и 2 кг калийных удобрений, а в улучшенный – 3 кг азотных, 6 кг фосфорных и 4 кг калийных удобрений. Известно, что для газона требуется, по меньшей мере, 12 кг азотный, 25 кг фосфорных и 12 кг калийных удобрений. Обычный набор стоит 5 долл., а улучшенный – 9 долл. Какие и сколько наборов удобрений нужно купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость?
Виды ресурсов |
Расходы ресурсов на 1 продукции, aik |
Минимальные требования, bi |
|
Обычный |
Улучшенный |
||
азотные |
2 |
3 |
12 |
фосфорные |
4 |
6 |
25 |
калийные |
2 |
4 |
12 |
Доход от реализации одной единицы, долл. |
5 |
9 |
min |