Вариант 31

Даны три задачи в экономической постановке. Для каждой задачи необходимо:

1. построить математическую модель (определить целевую функцию; указать что ищется, минимум или максимум целевой функции; записать ограничения);

2. записать параметры математической модели в таблице MS Excel;

3. произвести решение, используя надстройку MS Excel Поиск решений;

4. дать экономическую интерпретацию полученного решения;

5. оформить в MS Word пояснительную записку хода и результатов решения.

Задача 1

Цех выпускает трансформаторы двух видов. Для изготовления трансформаторов обоих видов используются железо и проволока. Общий запас железа – 3т, проволоки – 18т. На один трансформатор первого вида расходуются 5 кг. железа и 3 кг. проволоки. За каждый реализованный трансформатор первого вида завод получает прибыль 3 д.е., второго – 4 д.е. Составьте план выпуска трансформаторов, обеспечивающих заводу максимальную прибыль.

Виды ресурсов	Расход ресурсов на один трансформатор каждого вида, aij, кг		Запас ресурсов, bj, кг
	Первый вид	Второй вид
Железо	5	3	3000
Проволока	3	2	18000
Доход, д.е.	3	4	max

Задача 2

Произвести оптимизацию структуры посевов трех продовольственных культур: озимой ржи; озимой пшеницы; картофеля. Под посевы отведено 1000 га пашни, которая должна использоваться полностью. При этом общие ресурсы труда составляют 30000 чел.-час. Производство культур характеризуется следующими показателями:

Показатели	Озимая рожь	Озимая пшеница	Картофель
Урожайность с 1 га, ц.	32	40	250
Затраты труда на 1 га, чел.-час	16	20	80
Производственные затраты на 1 га, руб.	214	226	782

По плану требуется произвести 32000 ц. зерна и 40000 ц. картофеля. Критерий оптимальности – минимум производственных затрат. Задача сводится к определению площади пашни, выделяемой под каждую из культур с целью получения минимальных производственных затрат.

Задача 3

Два типа самолетов следует распределить между тремя авиалиниями. В таблице заданы количество самолетов каждого типа, месячный объём перевозок каждым самолетом на каждой авиалинии и соответствующие эксплутационные расходы. Требуется распределить самолёты по авиалиниям так, чтобы при минимальных суммарных эксплуатационных расходах перевезти по каждой из них соответственно не менее 800, 900 и 250 ед. груза.

Тип самолета	Число самолетов	Месячный объём перевозок одним самолетом по авиалиниям			Эксплуатационные расходы на один самолёт по авиалиниям
		I	II	III	I	II	III
1	25	10	15	15	35	50	30
2	30	20	25	40	60	50	70