Вариант 30

Даны три задачи в экономической постановке. Для каждой задачи необходимо:

1. построить математическую модель (определить целевую функцию; указать что ищется, минимум или максимум целевой функции; записать ограничения);

2. записать параметры математической модели в таблице MS Excel;

3. произвести решение, используя надстройку MS Excel Поиск решений;

4. дать экономическую интерпретацию полученного решения;

5. оформить в MS Word пояснительную записку хода и результатов решения.

Задача 1

Предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силой и оборудованием, необходимым для производства любого из 3-х видов изделий. Затраты ресурсов на изготовление одного изделия, прибыль от одного изделия каждого вида, а также запасы указаны в таблице. Составить план производства изделий, обеспечивающий максимальную прибыль предприятия.

Вид ресурсов	Затраты на единицу изделия, aij			Запас ресурсов, bj
	1	2	3
Сырьё, кг	3	5	2	60
Рабочая сила, чел.-час	22	14	18	400
Оборудование	10	14	8	128
Прибыль с одного изделия	30	25	56	max

Задача 2

Автопогрузчики АП-1, АП-2 и АП-3 заняты работами на площадках П1 и П2. Не более чем за 24 ч на площадке П1 необходимо погрузить 500 т груза, на площадке П2 – 1200 т. Количество груза, которое может погрузить каждый автопогрузчик за один час на той или иной площадке, а также стоимость погрузки одной тонны груза приведены в таблице. Установить, сколько тонн должен погрузить каждый автопогрузчик на той или другой площадке так, чтобы своевременно выполнить задание с минимальными затратами.

Автопогрузчики	Мощность на площадке		Стоимость работ на площадке
	П1	П2	П1	П2
АП-1	15	27	5	12
АП-2	25	25	15	15
АП-3	10	40	3	15

Задача 3

Поставщики товара – оптовые коммерческие предприятия имеют запасы товаров соответственно в количестве ед. и розничные торговые предприятия – подали заявки на закупку товаров в объёмах соответственно: . Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов поставки в соответствующие пункты потребления заданы в виде матрицы . Найти такой план перевозки груза от поставщиков к потребителям, чтобы совокупные затраты на перевозку были минимальны.

Пункты отправления	Пункты назначения					Запасы ai
	B1	B2	B3	B4	B5
A1	4	8	3	2	7	30
A2	9	4	1	9	1	25
A3	3	6	1	1	4	20
Заявки bj	21	12	15	13	15