Вариант 39
Даны три задачи в экономической постановке. Для каждой задачи необходимо:
построить математическую модель (определить целевую функцию; указать что ищется, минимум или максимум целевой функции; записать ограничения);
записать параметры математической модели в таблице MS Excel;
произвести решение, используя надстройку MS Excel Поиск решений;
дать экономическую интерпретацию полученного решения;
оформить в MS Word пояснительную записку хода и результатов решения.
Задача 1
Определить, сколько блюд каждого вида надо готовить, чтобы получить максимальную прибыль. Затраты на приготовление сотни блюд каждого вида, а также запасы сырья и прибыль с продажи приведены в таблице:
Ресурсы |
Плановый фонд ресурсов, bi |
Нормативные затраты ресурсов на 100 блюд, аij |
||||
1-е блюдо |
2-е мясные |
2-е рыбные |
2-е молочные |
2-е прочие |
||
Мясо, кг |
50000 |
5,0 |
9,0 |
0,0 |
0,0 |
3,9 |
Рыба, кг |
30000 |
3,0 |
0,0 |
12,0 |
0,0 |
0,0 |
Овощи, кг |
35000 |
3,4 |
5,0 |
3,5 |
0,0 |
4,7 |
Мука, крупа, макаронные изделия, кг |
25000 |
2,7 |
2,8 |
2,5 |
0,0 |
2,9 |
Молоко, л |
60000 |
6,4 |
0,0 |
0,0 |
21,0 |
0,0 |
Прибыль, руб. |
Max |
1,4 |
2,5 |
2,0 |
0,4 |
1,9 |
Задача 2
В отделе технического контроля (ОТК) некоторой фирмы работают контролёры разрядов 1 и 2. Норма выработки ОТК за 8-часовой рабочий день составляет не менее 2500 изделий. Контролёр разряда 1 проверяет 45 изделий в час, причём не ошибается в 98% случаев. Контролёр разряда 2 проверяет 32 изделий в час; и его точность составляет 95%. Заработная плата контролёра разряда 1 равна 8 долл. в час, контролёр разряда 2 получает 6 долл. в час. При каждой ошибке контролёра фирма несёт убыток в размере 2 долл. Фирма может использовать 10 контролёров разряда 1 и 15 контролёров разряда 2. Руководство фирмы хочет определить оптимальный состав ОТК, при котором общие затраты на контроль будут минимальными. Задача целочисленная.
Задача 3
На трёх базах
,
,
находится однородный груз в количестве
соответственно
,
,
тонн. Этот груз необходимо перевезти
на четыре предприятия
,
,
,
потребности которых соответственно
равны
,
,
,
тонн. Стоимость перевозки одной тонны
груза с базы
на предприятие
составляет
рублей. Эти стоимости, а также запасы
грузов на базах и потребности предприятий
заданы в таблице. Составьте план перевозок
груза на предприятия таким образом,
чтобы их общая стоимость была наименьшей.
Сравните стоимость перевозок в исходном
и оптимальном планах.
Поставщики |
Потребители |
Запасы ai |
|||
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
||
A1 |
2 |
2 |
3 |
5 |
30 |
A2 |
3 |
5 |
3 |
3 |
45 |
A3 |
2 |
4 |
3 |
1 |
52 |
Заявки bj |
24 |
20 |
31 |
40 |
|