20. Порядковая шкала. Интервальная шкала.

Порядковая шкала используется, если наблюдаемый признак состояния позволяет не только отождествить его с одним из классов, но и сравнить разные классы. Примерами являются нумерация очередности, воинские звания, должностные структуры и т.д. Соответственно, данная шкала усиливается установлением отношений порядка – отношений предпочтения. С этой целью устанавливаются аксиомы упорядоченности, в соответствии с которыми различают шкалу простого, слабого и частичного порядков:

1°. Либо А = В, либо А В.

2°. Если А = В, то В = А.

3°. Если А = В и В =С, то А = С.

4°. Если А > В, то В < А.

5°. Если А > В и В > С, то А > С.

В этом случае получим шкалу простого порядка.

Но иногда оказывается, что не каждую пару классов можно упорядочить по предпочтению: некоторые пары считаются равными. Тогда аксиомы несколько видоизменяются:

4'. Либо А ≤ В, либо А ≥ В.

5'. Если А ≥ В и В ≥ С, то А ≥ С.

В этом случае получим шкалу слабого порядка.

Иная ситуация возникает, когда имеются пары классов, несравнимые между собой, т.е. ни А В, ни ВА. В таком случае говорят о шкале частичного порядка.

Характерной особенностью порядковых шкал является то, что отношение порядка ничего не говорит о дистанции между сравниваемыми классами, поэтому порядковые экспериментальные данные, даже если они изображены цифрами, нельзя рассматривать как числа в их полном исходном смысле, а лишь в каком-то ограниченном смысле.

Интервальные шкалы. Если упорядочивание объектов можно вы­полнить настолько точно, что известны рас­стояния между любыми двумя из них, то из­мерение окажется заметно сильнее, чем в шка­ле порядка. Естественно выражать все расстоя­ния в единицах, хотя и произвольных, но оди­наковых по всей длине шкалы. Это означает, что объективно равные интервалы измеряются одинаковыми по длине отрезками шкалы, где бы они на ней ни располагались. Следствием такой равномерности шкал этого класса явля­ется независимость отношения двух интерва­лов от того, в какой из шкал эти интервалы измерены (т.е. какова единица длины интер­вала и какое значение принято за начало отсчета). шкала интервалов единственна с точностью до линейных преобразований". Название "шкала интервалов" подчеркивает, что в этой шкале толь­ко интервалы имеют смысл настоящих чисел и только над интервалами следует выполнять арифметические операции.

21. Агрегирование. Эмерджентность. Агрегаты. Агрегат-конфигуратор.

Агрегирование – основная операция синтеза, которая заключается в представлении частей единым целым - агрегатом. Общее свойство агрегатов – эмерджентность – Эмерджентность (англ. emergence — возникновение, появление нового) в теории систем — наличие у какой-либо системы особых свойств, не присущих её подсистемам и блокам, а также сумме элементов, не связанных особыми системообразующими связями; несводимость свойств системы к сумме свойств её компонентов; синоним — «системный эффект». Будучи объединенными, взаимодействующие элементы образуют систему, которая обладает не только внешней целостностью, обособленностью от окружающей среды, но и внутренней целостностью, природным единством. Внешняя целостность отображается моделью «черного ящика», внутренняя целостность свя¬зана со структурой системы. Наиболее яркое проявление внутренней целостности системы состоит в том, что свойства системы не являются только суммой свойств ее составных частей. Система есть нечто большее, т.к. в целом обладает такими свойствами, которых нет ни у одной из ее частей, взятой в отдельности. Модель структуры подчеркивает главным образом связанность элементов, их взаимодействие. В самом общем виде агрегирование можно определить как установление отношений на заданном множестве элементов.

Конфигуратор – такой агрегат, который состоит из языков описания исследуемого объекта и обладает тем свойством, что число этих языков минимально, но необходимо для достижения заданной цели. главное в конфигураторе не то, что анализ объекта должен производиться на каждом языке конфигуратора отдельно (это разумеется само собой), а то, что синтез, проектирование, производство и эксплуатация прибора возможны только при наличии всех трех его описаний.