35. Многократный выбор (отбор). Идеи теории элитных групп.

Многократного выбора (отбора)– выбор при котором каждый последующий выбор происходит в условиях, отличающихся от тех, в которых происходил предыдущий. Отбор придает динамику самому процессу выбора и его последствиям. Конкретный характер происходящих при этом изменений зависит от многих факто­ров: самой природы множества альтернатив, степени влияния предыду­щего выбора на последующий, от того, насколько и как именно учи­тываются происшедшие изменения на очередном шаге выбора, и т.д. При этом, хотя возможные постановки задач весьма разнообразны, только очень немногие из этих задач на сегодняшний день рассмотрены.

Наиболее подробно изучены процессы принятия статистических ре­шений с адаптацией, т.е. с обратной связью по решениям (иначе говоря, принятие решения на очередном шаге с учетом решений, принятых на предыдущих шагах). Главный результат такой постановки состоит в том, что адаптация может улуч­шить качество решений.Примером могут служить радиолокационные станции, постоянно ведущие обзор заданной зоны, накапливающие инфор­мацию о помеховой обстановке в зоне обзора и использующие эту информацию при обработке принятых сигналов для обнаружения це­лей.Другой пример процессов многократного выбора даетестественный отбор. Своеобразие таких процессов изучается теорией эволюции, мате­матической биологией. Для нас основной интерес представляют процессы сознательного выбора, поэтому, обращаясь к отбору, мы приходим, в частности, к задачам целенаправленного многократного выбора, т.е.искусственного отбора, селекции. Как показали исследования А.Н. Ефи­мова и В.М. Кутеева, тенденции, возникающие в ходе селекции, сильно зависят от конкретных способов формирования и пополнения отборных ("элитных") групп. Даже простейшие модели селекции обнаруживают интересные эффекты в эволюции элитных групп [4,5].Эти эффекты следует иметь в виду при комплектовании любых групп элементов, в чем-то лучших, чем остальные: в промышленности — при изготовлении высокосортной продукции; в сельском хозяйстве — при выводе высо­копроизводительных пород животных и сортов растений; в управлен­ческой деятельности — при комплектовании групп исполнителей особо ответственных дел и т.д.

Рассмотрим модель, предложенную А.Н.Ефимовым. Предположим, что имеется некоторая совокупность элементов. Пусть интересующее нас свойство элемента выражается некоторой критериальной величиной х, для определенности будем считать, что чем больше значениех, тем лучше, и что. В исходной совокупности присутствуют элементы с любыми значениями величиных, и задача отбора возникает, если для достижения некоторой цели потребуется, чтобы показатель качества был не ниже некоторой заданной величиныa < 1. Предположим, что из исходной совокупности с помощью определенного эталона (носителя величиныa) отбирается заданное количество nэлементов. Для общности можно предположить, что процедура отбора изредка дает сбои, так что в элитную группу с небольшой вероятностьюпопадают и «сорные» элементы, для которых. С некоторым количеством «сорных» эле­ментов или без них, но элитная группа сформирована и может присту­пить к выполнению стоящей перед ней задачи. Если элементы для отбора выбираются случайно,F(x)- функция распределения качествахв исход­ной группе,f(x)- соответствующая ей плотность, то распределение ка­чествахв сформированной элитной группе характеризуется плотностью

Очевидно, что среднее качество элитной группы зависит от величиниF(a).Так как обычнодостаточно мало, aF(a)достаточно велико, т.е.<F(а), то . При=F(a)среднее качество «элиты» не отли­чается от среднего качества всей совокупности, а при>F(a)становится хуже него (эти случаи не представляют практического интереса).