- •Реологические основы расчета оборудования производства жиросодержащих пищевых продуктов
- •Список основных условных обозначений
- •Предисловие
- •Введение в инженерную реологию пищевой промышленности Основные общие понятия инженерной реологии пищевой промышленности и место реологии среди родственных дисциплин
- •Краткий исторический обзор развития реологии
- •Глава 1. Общая реология
- •1.1. Формализации Лагранжа и Эйлера
- •1.2. Законы сохранения вещества, количества движения и энергии
- •1.3. Дифференциальные уравнения неразрывности, движения и энергии
- •1.4. Тензор напряжений
- •1.5. Тензор скоростей деформаций
- •1.6. Вязкость, упругость, различные реологические эффекты
- •1.7. Реологические уравнения и уравнения состояния
- •Реологические уравнения
- •1.8. Вязкоупругость
- •1.9. Общая классификация реологических моделей пищевых сред
- •1.10. Микрореология
- •Глава 2. Реометрия
- •2.1. Классификация приборов и методов реометрии
- •2.2. Приборная инвариантность, имитационность и обработка данных в реометрии
- •2.3. Теория капиллярных вискозиметров
- •Реологические свойства казеина
- •2.4. Теория ротационных вискозиметров
- •2.5. Теория конических пластометров
- •2.6. Элементы теории различных реометров
- •2.7. Некоторые результаты реометрии пищевых сред
- •Значения коэффициента динамической вязкости меланжа,
- •Значения коэффициента динамической вязкости животных жиров,
- •Реологические свойства фаршей
- •Эталонные характеристики мясного фарша
- •2.8. Связь между структурно-механическими характеристиками и сенсорной оценкой качества продуктов
- •Глава 3. Реодинамика
- •3.1. Резание пласта вязкопластичного продукта
- •3.2. Течение пищевых сред по наклонной плоскости
- •Уравнения расхода жидкости
- •3.3. Течение пищевых сред в трубах прямоугольного сечения
- •3.4. Течение в различных рабочих каналах пищевых машин и аппаратов
- •3.5. Упрощенная линейная теория червячных нагнетателей
- •3.6. Уточненная гидродинамическая теория червячных нагнетателей
- •Значения поправочных коэффициентов kv и kр расходно-напорной характеристики червячного нагнетателя
- •Расчет поправочных коэффициентов для гидродинамической теории червячных нагнетателей в программе MathCad
- •3.7. Расчет червячных экструдеров по методу совмещенных расходно-напорных характеристик
- •3.8. Вероятность формосохранения пищевых изделий
- •3.9. Сопротивление движению лопасти смесительного аппарата
- •Глава 4. Экспериментальные исследования реологических характеристик жиросодержащих пищевых продуктов
- •4.1. Общие сведения
- •4.2. Методика проведения исследований
- •4.3. Обобщение результатов реологических исследований
- •4.4. Смеси мороженого
- •4.5. Маргарины
- •4.5.1. Маргарины с содержанием жира 82 %
- •4.5.2. Маргарины с содержанием жира от 40 до 75 %
- •4.6. Кулинарные жиры
- •4.7. Пищевой топленый свиной жир
- •4.8. Мясной студень
- •4.9. Плавленые сыры
- •4.10. Кисломолочные продукты
- •4.10.1. Сметана с содержанием жира 20 %
- •4.10.2. Кисломолочный напиток «Бифидок»
- •4.10.3. Кисломолочный напиток «Ряженка»
- •4.10.4. Кисломолочный напиток кефир «Фруктовый»
- •4.10.5. Кисломолочный напиток кефир «Детский»
- •4.11. Сливочный сыр сладкий
- •4.12. Творог
- •Список литературы
- •Приложение к гл. 4
- •Результаты экспериментальных исследований влияния температуры продукта и градиента скорости на реологические характеристики маргарина брускового «Росинка»
- •Глава 5. Учебно-методический материал
- •5.1. Вопросы и задания для самоконтроля и дистанционного обучения по инженерной реологии
- •5.2. Информационные технологии обучения – примеры программ для персональных компьютеров
- •Желаем удачи!
- •Желаем удачи!
- •Желаем удачи!
- •5.3. Вариант рабочей программы дисциплины «Инженерная реология»
- •Раздел 3
- •Тема 3. Основные структурно-механические свойства пищевых продуктов.
- •Раздел 4
- •Тема 4. Методы и приборы для измерения структурно-механи-ческих свойств пищевых масс.
- •Раздел 5
- •Тема 5. Предельное напряжение сдвига пищевых материалов.
- •Раздел 6
- •Тема 6. Реометрия на ротационных вискозиметрах.
- •Раздел 7
- •Тема 7. Капиллярная вискозиметрия.
- •Раздел 8
- •Тема 8. Реодинамическая теория экструдеров.
- •Раздел 9
- •Тема 9. Реодинамические расчеты трубопроводов, контроль процессов и качества продуктов по структурно-механическим характеристикам.
- •Часть 2. Лабораторный практикум
- •Часть 3. Список литературы
- •5.4. Некоторые единицы измерений
- •Заключение
- •Список рекомендуемой литературы
- •Предметный Указатель
- •Глава 1. Общая реология 20
- •Глава 2. Реометрия 71
- •Глава 3. Реодинамика 153
- •Глава 4. Экспериментальные исследования реологических характеристик жиросодержащих пищевых продуктов 191
- •Глава 5. Учебно-методический материал 301
- •Реологические основы расчета оборудования производства жиросодержащих пищевых продуктов
1.9. Общая классификация реологических моделей пищевых сред
Реальные пищевые материалы обладают всеми реологическими свойствами, однако степень проявления тех или иных свойств в различных условиях может быть разная. Для решения практических инженерных задач необходимо стремиться к использованию наиболее простых моделей, но достаточно адекватных рассматриваемому процессу. В феноменологической реометрии и реодинамике пищевых масс среду, как правило, считают обладающей обычными признаками сплошной среды: сплошностью, изотропностью и однородностью. В микрореологии часто приходится жертвовать изотропностью и однородностью.
Существует большое количество реологических моделей. В табл. 1.2 приведена их классификация, которая дает определенный обзор моделей и является некоторым развитием классификации Ржаницына. В символьных формулах вертикальная черта означает параллельное соединение элементов, горизонтальная – последовательное соединение. В некоторых классификациях приводятся электрические аналоги, но их редко применяют в реодинамике пищевых масс, поэтому в данную классификацию было решено их не включать. В нескольких последних классах моделей приведены только отдельные примеры.
Таблица 1.2
Классификация реологических моделей пищевых сред
№ пп |
Символьная формула |
Механическая модель |
Математическая модель |
Примечания |
|
|
1. Класс основных одноэлементных моделей |
||||
1 |
H |
|
= Е
|
Модель Гука |
|
2 |
N |
|
=
|
Модель Ньютона |
|
3 |
StV |
|
= 0; 0 0; 0 |
Модель Сен-Венана |
|
4 |
D |
|
= m
|
Модель Даламбера |
|
5 |
F(H) |
|
= f ()
|
Нелинейно-упругая модель |
|
6 |
F(N) |
|
= f ()
|
Нелинейно-вязкая модель |
|
7 |
F(D) |
|
= f ()
|
Нелинейно-инерционная модель |
|
|
2. Класс упруговязких моделей |
||||
8 |
M = N – H |
|
+ r= k
|
Модель Максвелла |
|
9 |
K = HN |
|
= H + k
|
Модель Кельвина –Фойгта |
|
10 |
PTh = HM |
|
|
Модель Пойнтинга –Томсона |
|
11 |
Je = NM |
|
|
Модель Джеффриса |
|
12 |
Bu = M – K
|
|
|
Модель Бюргерса |
|
13 |
TR = N – PTh
|
|
|
Модель Трутона –Ронкина |
Окончание табл. 1.2
№ пп |
Символьная формула |
Механическая модель |
Математическая модель |
Примечания |
|
14 |
|
Комбинации элементов Гука и Ньютона |
|
Обобщенная упруговязкая модель |
|
|
3. Класс упруговязкопластичных моделей |
||||
15 |
|
|
0, = Е; 0,
|
Модель Бингама |
|
16 |
|
|
0, = Е; 0,
|
Модель Шведова |
|
17 |
|
|
0,
0,
|
Модель Шофильда –Скотт-Блэра |
|
18 |
|
Сочетание элементов Гука, Ньютона и Сен-Венана |
Совокупность уравнений с условиями вида 0 |
Обобщенная упруговязкопластичная модель |
|
|
4. Класс нелинейно-вязкоупругих моделей |
||||
19 |
|
|
|
Модель псевдо-Кельвина –Фойгта |
|
|
5. Класс инерционных моделей |
||||
20 |
|
|
|
Модель инерционно-упругая |
|
|
6. Общий класс моделей |
||||
21 |
Произвольные сочетания элементов первого класса |
При составлении данной классификации исходили из трех предпосылок:
1. Показать моделирование основных физических свойств среды: упругости, вязкости, пластичности, инерционности.
2. Показать основные исторические модели, которые находили применение в реологии пищевых сред.
3. Обеспечить достаточную обзорность.
Наконец, можно отметить, что в реодинамике пищевых масс сравнительно редко используются инерционные модели, поскольку обычно рассматриваются сравнительно медленные процессы деформации. Однако без этих моделей нельзя решать многие задачи реологии, например задачу определения периода выхода реометров на стационарный измерительный режим после момента пуска. Решение одной из таких задач будет приведено в дальнейшем.
Задачи динамики тел переменной массы Мещерского тоже не такие экзотические для пищевой промышленности, как может показаться на первый взгляд, и относятся не только к теории реактивного движения. Например, переменной массой обладают шпульки заверточных автоматов в кондитерской промышленности при сбегании с них ленты бумаги, выдавливаемые жгуты теста на экструдерах в макаронной промышленности и многое другое.
Реологическую модель мучного теста предложили в 30-е годы Шофильд и Скотт-Блер. Они установили, что тесто, деформирующееся как упругое тело, после снятия нагрузок имеет остаточные деформации. Выяснилось также, что упругое восстановление образца уменьшается с ростом времени действия нагрузок. Это позволило рассматривать тесто как тело Максвелла, когда уменьшение упругого восстановления объясняется релаксацией напряжений. Выяснилось также, что существует такое напряжение, при котором скорость удлинения становится равной нулю: оно характерно для тела Сен-Венана. Обнаружено было явление запаздывающей упругости. В результате Шофильд и Скотт-Блер остановились на модели, приведенной в табл. 1.2 под № 17. Достаточно подробно построение моделей линейной вязкоупругости рассмотрел профессор Азаров.
Очевидно также, что некоторые более простые модели в классификации являются частными случаями более сложных моделей. Пуанкаре принадлежит следующее высказывание: если какое-либо физическое явление может быть представлено одной механической моделью, то оно же может быть представлено бесконечным числом других моделей. Интегральные уравнения позволяют вместо механических моделей использовать общие методы математического моделирования вязкоупругости, рассматривать функции связей любой сложности стандартными способами разложения в ряды и численными методами расчета. Поэтому механическое моделирование вязкоупругости все более уходит в историю реологии, как и изобретение новых математических моделей сдвигового течения.