- •Методика обучения алгебре основной школы
- •Рецензент:
- •Содержание
- •Введение
- •Тема1. Содержание и задачи обучения алгебре в основной школе. Характеристика альтернативных учебников
- •1.1. Алгебра как наука и алгебра как учебный предмет
- •1.2. Цели преподавания и содержание курса алгебры основной школы
- •1.3. Характеристика альтернативных учебников математики основной школы
- •1.3.1. Школьное математическое образование и учебник математики
- •1.3.2. Концептуальные основы альтернативных учебников
- •Тема 2. Воспитание вычислительной культуры учащихся
- •Тема 3. Методика изучения числовых систем
- •3.1. Различные подходы к введению числовых множеств
- •3.2. Множество натуральных чисел
- •3.3. Методика изучения дробных чисел
- •3.3.1. Обыкновенные дроби
- •3.3.2. Методика изучения десятичных дробей
- •3.4. Методика изучения целых чисел
- •3.5. Действительные числа
- •Тема 4. Методика изучения тождественных преобразований
- •4.1. Роль и место тождественных преобразований в школьном курсе математики. Пропедевтика тождественных преобразований в 5 - 6 классах
- •4.2. Определения понятий «тождество» и «тождественное преобразование»
- •4.3. Процесс формирования навыков тождественных преобразований
- •4.4. Доказательство тождеств
- •Тема 5. Методика изучения уравнений в основной школе
- •5.1. Различные трактовки общего понятия «уравнение»
- •5.2. Процесс решения уравнения
- •5.3. Основные этапы изучения уравнений в основной школе
- •Тема 6. Методика изучения линии неравенств в курсе алгебры основной школы
- •6.1. Пропедевтический этап (1 – 6 кл.)
- •6.2. Основной этап (Алгебра 7 – 9 кл.)
- •Тема 7. Методика изучения функций в курсе алгебры основной школы
- •7.1. Определение функции в школьных учебниках
- •7.2. Проблемы, возникающие при изучении темы «Функция»
- •7.3.Основные знания, формируемые при изучении темы «Функция»
- •7.4. Введение понятия «Линейная функция»
- •7.5. Методика изучения квадратичной функции
- •7.5.1. Определение квадратичной функции и ее свойства
- •7.5.2.Методические замечания к изучению темы «Квадратичная функция»
- •150000, Ярославль. Республиканская ул., 108
- •150000, Ярославль, Которосльная наб., 44
1.2. Цели преподавания и содержание курса алгебры основной школы
1. Пропедевтический курс (5—6 классы). Основными задачами курса математики 5-6 классов являются обобщение и развитие на новом материале полученных в начальной школе знаний, умений и навыков, а также проведение пропедевтического обучения с целью подготовки учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Содержание курса 5-6 классов есть синтез учения о числе, учения об уравнениях и наглядной геометрии.
Основная линия программы - числовая. В результате освоения курса учащиеся должны научиться работать с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями. При изучении пропедевтических вопросов алгебры они получают представление об использовании букв для записи свойств чисел и простейших тождеств, познакомиться с преобразованиями буквенных выражений. Кроме того, им необходимо овладеть алгоритмом решения простейших уравнений; ознакомиться с методами решения текстовых задач методом уравнений. Однако следует помнить, что арифметические методы решения задач должны быть усвоены учащимися, так как для овладения общими методами решения ребенку нужно пройти школу развития содержательного мышления на простых типовых задачах, решаемых арифметическими методами.
Работая над каким-либо конкретным вопросом в 5 - 6 классах, учитель должен отчетливо представлять себе его место в школьном курсе математики, видеть перспективу его развития в дальнейшем, следовательно, необходимо правильно распределить требования к изучаемому материалу. Есть вопросы программы 5-6 классов1, без знания которых ученику будет трудно продвигаться в дальнейшем, значит надо добиваться, чтобы ученики усвоили их прочно сразу, так как специального изучения этих вопросов на новой основе программой не предусмотрено. Но есть вопросы, к изучению которых ученики будут возвращаться на новой основе, как, например, уравнения. При изучении их в 5-6 классах идет постепенное формирование знаний и навыков учащихся.
2. Систематический курс (7-9 классы). Современный школьный курс алгебры представляет собой единую систему, как в отношении его научной основы, так и в отношении основных методических подходов к его изложению. Основной задачей систематического курса алгебры основной школы является формирование базовых алгебраических знаний в тесной связи с их применением к решению задач. Особое внимание уделяется практической направленности - формированию практически важных алгебраических навыков и, прежде всего, умению перевести конкретную задачу на язык математики, то есть построению математической модели задачи, а также совершенствованию вычислительных навыков.
При этом систематический курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением теоретических обобщений и дедуктивных заключений.
По содержанию весь курс школьной алгебры группируется вокруг компактной системы стержневых линий:
- Развитие понятия о числе.
- Тождественные преобразования.
- Уравнения и неравенства
- Функции.
- Элементы математического анализа.
Анализ школьного курса алгебры с точки зрения знаний и навыков, приобретаемых в процессе ее изучения, позволяет выделить следующие четыре основные линии («линии» проф. В.Л. Гончарова):
- развития понятий (логическая линия),
- формально-оперативная (обозначения, техника буквенных преобразований, в том числе и техника решения уравнений),
- содержательно-прикладная (текстовые, в том числе технические, физические, геометрические задачи,
- вычислительно-графическая (составление таблиц, схем, построение графиков).