3. Представление числовой информации в компьютере.

Способ записи чисел с помощью специальных знаков, цифр называется системой счисления (СС). В основе всякой СС лежит сложный принцип: некоторое определенное число единиц составляет одну единицу следующего высшего разряда. Это число называется основанием СС (q). [q=2 – двоичная СС, q=3 - троичная СС, q=10 – десятичная СС]Все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. Непозиционными системами являются такие системы счисления, в которых каждый символ сохраняет свое значение независимо от места его положения в числе. Примером непозиционной системы счисления является римская система. Система счисления называется позиционной, если одна и та же цифра имеет различное значение.

В компьютере для решения ряда задач используются восьмеричные СС, шестнадцатеричные СС. Ввод и вывод числовой информации осуществляется в удобной человеку десятичной СС, а их преобразование производит компьютер под управлением программ по специальному алгоритму:

1. При переводе 10 – го числа в систему с основанием q (=2,8,16) его необходимо последовательно делить на q пока не останется остаток меньше или равный 1.

2. Число с основанием q записывается как последовательность остатков от деления, записанных в обратном порядке, начиная с последнего.

Для перевода чисел из одной СС в другую удобно использовать стандартную программу калькулятор.Запустить программу Калькулятор можно, выбрав команду в Пуск=> Программы (Все программы) =>Стандартные. При работе с СС нужно переключиться на использование инженерного калькулятора (с помощью команды Вид==>Инженерный). Наряду с традиционным десятичным (Dec) представлением можно выбрать шестнадцатеричное (Hex), восьмеричное (Oct) или Двоичное (Bin). 

• Для чисел в шестнадцатеричной, восьмеричной и двоичной системах счисления доступны четыре варианта отображения: 8 байтов (64 бита), 4 байта (32 бита), 2 байта (16 битов) и 1 байт (8 битов). 

• Для чисел в десятичной системе счисления доступны три варианта отображения: в градусах, радианах и градах.

Например, что перевести число 181 из десятичной системы счисления в двоичную надо выполнить следующие действия:

1. Перевести Калькулятор в Инженерный вид

2. Щелкнуть на переключателе Dec (Обычно он включен по умолчанию).

3. Набрать число 181.

4. Щелкнуть переключатель Bin. Число 181 сменится на 10110101.

4. Представление графической информации в компьютере.

Представление в компьютере графической информации. Векторная и растровая графика.

Чаще всего при работе с изображениями и фотографиями мы имеем дело с двумерной графикой, которую по способу создания и представления графической информации разделяют на растровую, векторную графику.

Растровая графика. При растровой графике изображение представляется с помощью набора пикселей, имеющих различные характеристики. Пиксель – это наименьший и неделимый элемент изображения, как правило имеющий форму квадрата. Каждый пиксель имеет своё значение определённого цвета, яркости и прозрачности. Растровое изображение как мозаика формируется из этих маленьких кубиков, каждый из которых вносит свой маленьких вклад в общее изображение, задавая его форму и цвет. Поскольку пиксели очень маленькие, мы их не замечаем, воспринимая всё изображение в целом. Но если увеличить и присмотреться, то мы увидим, что даже плавные линии и округления состоят из совокупности квадратиков с прямыми углами, каждый из которых на чуть-чуть выступает из общей дуги, формируемой множеством пикселов.

Как правило, в большинстве случаев мы работаем или имеем дело с растровой графикой. Именно с помощью растровой графики формируется изображение цифрового фотоаппарата или со сканера. С помощью растровой графики можно представить любое изображение, которое при соответствующем качестве будет выглядеть максимально похожим на изображение реального мира.

Любое изображение, созданное с помощью растровой графики, характеризуется следующими параметрами:

Количеством пикселей, которое определяет реальный максимальный размер изображения, при котором его качество не изменяется. Например, часто количество пикселей по ширине и высоте: 640*480 или 1024*768

Количеством используемых цветов. Чем больше это количество, тем большее количество оттенков может принимать каждый пиксель и тем качественнее изображение

Как было сказано выше, каждый пиксель характеризуется своими параметрами цвета, яркости и прозрачности. Эти параметры определяются с помощью уникального для каждого пикселя набора двоичных цифр (например, если пиксель имеет восьмиразрядный формат, то такими наборами могут быть: 00100111, 11100110 и другие). Изображение растровой графики хранит информацию о каждом пикселе в виде последовательности таких двоичных наборов, а программа-просмотрщик прочитывает эти наборы, ставя в соответствие каждому набору свои параметры цвета, яркости и прозрачности, формируя попиксельно всё изображение в целом.

Ввиду своего построения, изображение, полученное с помощью растровой графики, невозможно увеличить без потери его качества, так как при увеличении нужно увеличить и число пикселей, формирующих данное изображение, но каким цветом заполнить возникающие пиксели, сделав переходы между цветами плавными, компьютер сам определить не в силах. Именно поэтому при увеличении получаются большие и неприятные квадраты, каждый из которых закрашен в один монотонный цвет.

Кроме этого, для описания (сохранения) изображений, особенно имеющих большие размеры, уходит большое количество памяти, так как компьютер должен хранить информацию о каждом пикселе.

Векторная графика.При использовании векторной графики изображение формируется из совокупности отдельных простеньких геометрических фигур – геометрических примитивов -- каждый из которых задаётся с помощью соответствующего ему математического описания. Такими примитивами может быть точка, прямая, прямоугольник, окружность или фигура некоторого вида, называемая сплайном. У каждого примитива (геометрической фигуры) есть свои параметры, называемые атрибутами, например, толщина линии или цвет заполнения. У окружности этими параметрами являются:

Радиус окружности

Координаты центра окружности

Цвет и толщина контура окружности

Цвет самой окружности

Таким образом, все графические примитивы описываются с помощью математических выражений, которые при работе с векторным изображением или при его выводе на экран рассчитывает сам компьютер. Сам графический файл содержит набор координат и параметры каждого графического примитива в отдельности. Эти данные и формируют сам файл векторного изображения, который оказывается значительно меньше, чем файл аналогичного растрового изображения, так как хранить нужно в основном уже текстовую информацию. При этом размер файла векторного изображения не зависит от размера самого изображения.

Поскольку векторное изображение строится на математическом описании геометрических фигур, то его можно масштабировать (увеличивать или уменьшать) без какой-либо потери качества. При увеличении компьютер рассчитает заново параметры каждой фигуры в зависимости от пропорции увеличения и выведет тот же прямоугольник, окружность или ломаную линию, но с большей длиной, шириной, радиусом, толщиной или цветом. Все скругления окажутся идеально ровными, в то же время, если они изначально были построены из отдельных маленьких отрезков, то увеличение сделает это только намного заметнее. Векторная графика хорошо подходит для создания логотипов, шрифтов, эмблем, комиксов или несложных рисунков, но при этом она становится бессильной при обработке серьёзных графических работ. Из векторного изображения достаточно легко получить растровое, а вот обратное преобразование на сегодняшний день невозможно.

Система RGB

Первая цветовая система, которую мы рассмотрим, это  система RGB (от "red/green/blue" - "красный/зеленый/синий"). Экран компьютера или телевизора (как и всякое другое неизлучающее свет тело) - изначально темный. Его исходным цветом является черный. Все остальные цвета на нем получаются путем использования комбинации таких трех цветов, которые в своей смеси должны образовать белый цвет. Опытным путем была выведена комбинация "красный, зеленый, синий" - RGB (red, green, blue). Черный цвет в схеме отсутствует, так как мы его и так имеем - это цвет "черного" экрана. Значит отсутствие цвета в схеме RGB соответствует черному цвету.  Эта система цветов называется аддитивной (additive), что в грубом переводе означает "складывающая/дополняющая". Иными словами мы берем черный цвет (отсутствие цвета) и добавляем к нему первичные цвета, складывая их друг с другом до белого цвета.

Кодирование цвета

Для обозначения цвета используется число типа Integer, которое рассчитывается по формуле "R + G*256 + B*65536" или "R + (G Shl 8) + (B Shl 16)", где RGB целые числа от 0 до 255, обозначающие интенсивность каждого компонента цвета.