17. Мае. Расчет координат светил. Судового времени. Явлений Солнца и Луны. Схемы

В России выпускаются следующие ежегодники:

• Астрономический ежегодник (АЕ), предназначенный для обсер-ваторий и астрономо-геодезических работ. В нем координаты светил даны с точностью до 0,01.

• Морской астрономический ежегодник (МАЕ), предназначенный для судовождения. В нем координаты светил даны с точностью до 0,1.

В морском астрономическом ежегоднике по формулам небесной механики на заданные (табличные) моменты гринвичского времени предвычислены координаты светил, время явлений (кульминаций, восхода, захода и т.п.) и другие астрономические данные.

Содержание МАЕ состоит из двух частей:

• переменная часть – предвычисленные координаты светил, время явлений Солнца и Луны и другие астрономические данные, которые предвычисляются на каждый день конкретного года;

• постоянная часть – интерполяционные и различные другие вспомогательные таблицы, содержание которых остается без изменений не зависимо от года издания (приложения в МАЕ).

Основные данные помещены в ежедневных таблицах МАЕ. На каждом развернутом листе приведены данные для трех суток: на левой странице – гринвичские часовые углы точки Овна (звездное время –S_гр), гринвичские часовые углы и склонения Солнца, Венеры, Марса, Юпитера, Сатурна и Луны; внизу левой страницы – время верхней кульминации, прямое восхождение и параллакс планет. На правой странице – гринвичские часовые углы и склонения Луны, местное время восхода и захода Солнца и Луны, начало и конец сумерек на среднюю дату листа, азимуты восхода и захода Солнца, внизу страницы – время кульминаций, радиусы Солнца и Луны др.

В настоящее время в большинстве развитых стран, включая Россию, форма официальных морских ежегодников стандартная. Из иностранных ежегодников назовем совместный англо–американский «The Nautical Almanac», немецкий «Nautisches Jahrbuch». Кроме официальных ежегодников за рубежом выпускаются ежегодники–справочники, например – «Brown’s Nautical Almanac».

Таблицы МАЕ для расчета координат светил

В ежедневных таблицах на каждом развернутом листе приведены данные для трех суток. Аргументом для расчета координат светил является гринвичское время (дата и Т_гр), которое задано с интервалом 1^ч. Для Солнца, Луны и планет даны табличные гринвичские координаты часовых углов (t_т) и склонений (_т) на каждый целый час.

Кроме этого, даны табличные гринвичские часовые углы точки Овна (t^_гр= S_гр= S_т) для расчета часовых углов звезд.

Расчет звездного времени. Связь между звездным временем и средним солнечным временем рассмотрена в разделе.

Используя формулу (37) для Гринвичского меридиана, получим формулу, по которой рассчитываются табличные значения (на каждый целый час) точки Овна в ежедневных таблицах МАЕ.

t^_гр= S_гр= S_т = Т_гр  12^ч + ^Ä (44)

Формулу расчета звездного времени (S) за избыток Т сверх целого часа получим дифференцированием формулы(44) по Т:

,

и переходя к конечным приращениям

В скобках Т = 1^ч = 60^м = 900. Так как ^Ä= 59,14 за сутки, то

,

где  – коэффициент перевода среднего времени в звездное.

S = T +T (45)

Рассчитанные по формуле (45) поправки на каждую минуту и секунду часа приведены в «Основных интерполяционных таблицах» (ОИТ) в колонке «Точка Овна». Расчет местного звездного времени выполняется по формуле

S_м = S_т + S  _c \s\up 5(E (46)

Расчет часовых углов и склонений звезд. Из основной формулы времени (34) получим формулу расчета часового угла звезд

t\s\up 5(* = S_м – * = S_м + *,

где * = 360° – * – звездное дополнение.

Используя формулу (46), получим

t\s\up 5(* = S_т + S  _c \s\up 5(E + * (47)

Координаты * и * для 160 звезд, в порядке возрастания их , приведены в разделе МАЕ «Звезды. Видимые места», для которых необходимо выполнить интерполяцию на число в месяце. Кроме этого в ежедневных таблицах приведены координаты 66 наиболее ярких звезд, не требующих процедуры интерполяции.

Расчет часовых углов и склонений Солнца, планет и Луны. Из основной формулы времени (33) известно, что в один и тот же момент имеет место равенство

t_гр + ^Ä = tCombin + ^св

или

tCombin = t_гр + ^Ä – ^св

Используя формулу (35) для нахождения ^св, получим формулу расчета через интервал 1^ч табличных значений часовых углов Солнца, Луны и 4-х планет

tCombin = Т_гр  12^ч + ^Ä – ^св (48)

По этой формуле рассчитаны табличные значения часовых углов Солнца, планет и Луны с интервалом 1^ч ежедневных таблиц МАЕ.

Примечание. Координаты ^св и  на заданный момент рассчитываются по формулам небесной механики.

Вывод формулы расчета приращения часового угла. Продифференцируем формулу (48) по Т и перейдя к конечным приращением, получим

.

Принимая изменение прямых восхождений за Т = 1^ч = 60^м = 900 и прибавив и отняв постоянную величину , получим

(49)

Поправка ₁t – равномерная часть изменения ^св , а поправка за квазиразность ₂t – учитывает неравномерность изменения ^св.

Квазиразностью( ) называется разность между наибольшим изменением  светила за 1^ч и действительным изменением его за данный час.

Часовые изменения склонения Солнца, планет и Луны () одного порядка с квазиразностями.

Значения и для Солнца и планет на среднюю дату ежедневных таблиц МАЕ (одни на 3 дня) приводится под колонкой t_гр и  соответственно, а для Луны – на каждый час. Их необходимо интерполировать на данную минуту. В ОИТ в двух крайних колонках приведены часовые изменения /  и пропорциональные им значения на данную минуту.

Учитывая вышеизложенное, получим расчетные формулы местного часового угла и склонения по МАЕ:

t

(50)

Combin = t_т + ₁t + ₂t  _c \s\up 5(E

^св = _т + 

Определение времени кульминации «через часовой угол».Эта задача решается переводом местного часового угла явления (0° или 180°) в гринвичский угол светила и входя в МАЕ обратным ходом по tCombin определяем Т\s\up 6( к и затем Т\s\up 6( к.