2.5.4. Приведение высот к одному месту (зениту) и одному моменту

Измерение высот светил и обработка наблюдений осложняется тем, что высоты и азимуты изменяются вследствие суточного вращения Земли, т. е. по времени, и движения судна, т. е. изменение координат места.

Учет изменения высот за счет движения судна называется приведением высот к одному месту (зениту).

Учет изменения высот по времени за счет суточного вращения Земли называется приведением высот к одному моменту.

Приведение высот светил к одному месту (зениту).

Для определения места по светилам необходимо измерить высоты не менее 2-х светил, причем измерения должны быть выполнены относительно одного места судна (_с, _с). При движении судна измерения высот выполняется из разных мест на Земле (процесс измерения высоты 1-го светила занимает 4 и более минут), вследствие чего высоты светил в один и тот же момент будут разные.

Для получения высот как бы измеренных из одной точки (_с, _с) необходимо выполнить операцию приведения высот к одному месту (зениту) аналитическим или графическим способом.

Рис. 52

Аналитический способ заключается в расчете поправки (h_z) к обсервованной высоте h_o, формулу которой получим с помощью рис. 52.

В момент Т₁ и относительно зенита (места) наблюдателя Z₁ измерена высота h₁ светила С. Азимут на светило в круговом счете А₁.

Так как судно движется со скоростью V_уз и курсом ПУ(К), то в момент Т₂ (измерение высоты другого светила) зенит (место) наблюдателя будет Z₂, а высота светила, которую бы измеряли в момент Т₁ равна h₂.

Изменение высоты h₁ от перемещения судна равно

(90°– h₁) – (90°– h₂) = h₂ – h₁ = h_z,

откуда

h₂ = h₁ + h_z (95)

Для определения величины h_z опустив сферический перпендикуляр Z ₂D на вертикал Z₁C из точки Z₂, получим сферический треугольник Z₁Z₂D, в котором Z₁Z₂ = S; q = A₁ – ПУ; Z₁D  h_z. Принимая Z₁Z₂D за плоский, получим расчетную формулу поправки h_z

h_z = S cos(A₁ – ПУ) = S cos q. (95)

Так как S = V T, то из формулы (95) получим расчетную формулу

(96)

где Т\s\up 6(м = ТCombin – Т_грi – промежуток времени в минутах между моментом наблюдения i-го светила и моментом обсервации места (снятия _с, _с);

A_i – счислимый азимут (относительно _с, _с) i-го светила.

Знак поправок h_z зависит от знаков сомножителей Т\s\up 6(м и cos q_i.

Формула (96) является приближенной, так как А₁  А₂ и сферический треугольник Z₁Z₂D принят за плоский прямоугольный. Поэтому погрешность в h_z будет меньше 0,1 при плавни до 10  15 миль.

Графический способ приведения высот светил к одному месту (зениту) рассмотрен в [1].

Приведение высот светил к одному моменту. Высоты приводятся к одному моменту при расчете средней квадратической погрешности (СКП) измерений высоты m_ос и при предвычислении линии положения.

Вывод формулы расчета поправки высоты к намеченному моменту и ее анализ приведен в разделе 1.3.2. В практических расчетах используют формулу в виде

h_t = 0,25 cos  sin A T^c, (97)

где А – азимут светила в круговом счете на момент приведения Т^пр;

T^c = T^пр – T^изм – разность в секундах между моментом приведения и моментом измерения высоты.

Формула (95) является приближенной, поэтому применять ее можно только до T^c  180^с.