Дз № 2. Прямая и плоскость

№ п/п		№ по Еф.			Задание					Ответ
1		1.180 а			Заданы плоскость и точка. Написать уравнение плоскости, проходящей через точкупараллельно плоскости, и вычислить расстояние, если,.
2		1. 1.181 а			Написать уравнение плоскости , проходящей через заданные точкииперпендикулярно заданной плоскости, если,,.
3		1.184 а			Написать уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки ,и, если,,.
4		1.185			Исследуйте взаимное расположение плоскостей ,. Если плоскости параллельны, найдите расстояние между ними, если они пересекаются по некоторой прямой, то найдите косинус угла между плоскостями.				Пересекаются,
5		1.186			Исследуйте взаимное расположение плоскостей ,. Если плоскости параллельны, найдите расстояние между ними, если они пересекаются по некоторой прямой, то найдите косинус угла между плоскостями.				Параллельны,
6		1.189			Вычислить объем пирамиды, ограниченной плоскостью :и координатными плоскостями.				8
7		1.192 б			Написать уравнения плоскостей, делящих пополам двугранные углы, образованные плоскостями и, если,.				и
8	1.196			Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной к плоскостями.
9	1.198			Написать канонические уравнения прямой, проходящей через точку параллельно: а) вектору; б) прямой; в) оси Ох; г) оси Оz; д) прямой ; е) прямой,,.				а) , б), в), г), д), е).
10	1.200			Заданы прямая и точка(проверить!). Требуется: а) написать уравнение плоскости, проходящей через прямуюи точку; б) написать уравнение плоскости, проходящей через точкуперпендикулярно прямой; в) написать уравнения перпендикуляра, опущенного из точкина прямую; г) вычислить расстояние; д) найти проекцию точкина прямой.				а) , б), в)или, г), д).
11	1.201		Заданы плоскость и прямая:, причем(проверить!). Требуется: а) вычислитьи координаты точки пересечения прямой и плоскости; б) написать уравнение плоскости, проходящей через прямуюперпендикулярно к плоскости; в) написать уравнения проекций прямойна плоскость.				а) ,, б) , в)
12	1.202		Пусть заданы две прямые: и. Доказать, что прямыеилежат в одной плоскости в том и только в том случае, если выполнено условие.
13	1.208		При каком значении плоскостьбудет параллельна прямой.									-11
14	1.209		Найти уравнения проекции прямой на плоскость.
15	1.214 г		Написать уравнения общего перпендикуляра к прямым и.и.